1.4 整式与因式分解-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·分层作业本优质课件PPT（练册）

数学 1 第一章 数与式 命题点4 整式与因式分解（必考） 2 A 基础达标练 考向1 代数式及其求值 1.[2024遵义红花岗区一模]某快递公司的收费标准:5千克以内收费 元，超 过5千克的部分每千克按3元收费，小天寄8千克的包裹，需要支付( ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 √ 2.[2024安顺期末]根据以下程序，若输入 ，则输出的结果为( ) 第2题图 A. B. 1 C. 4 D. 11 √ 3 3.[2024苏州]若，则 ___. 变式3-1 [2024广州]若，则 ____. 4 11 第4题图 4.［人教七上P56练习第4题改编］如图，在一块长为 ， 宽为的矩形铁皮的四个角上，分别截去以 为半 径的 圆，计算剩余铁皮的面积（阴影部分面积）为 ___________. 【解析】根据图形可知， . 4 第5题图 5.［人教七上P70第10题改编］如图所示的排列形式的点的数目称作三角形 数，当 时，三角形数为1，当 时，三角形数为3，则当 时， 三角形数为( ) A. 100 B. 110 C. 55 D. 50 √ 5 考向2 整式的运算（4年2考，选择、解答均有考查） 6.[2024长春]单项式 的次数是___. 3 变式6-1 下列单项式中，能够与 合并的是( ) A. B. C. D. 7.［2024贵州3题3分］计算 的结果正确的是( ) A. B. C. D. 8.[2024湖南省卷]下列计算正确的是( ) A. B. C. D. √ √ √ 6 9.[2024河南]计算 的结果是( ) A. B. C. D. 10.［2019贵阳3题3分］选择计算 的最佳 方法是( ) A. 运用多项式乘多项式法则 B. 运用平方差公式 C. 运用单项式乘多项式法则 D. 运用完全平方公式 √ √ 7 11.[2024贵阳贵安新区一模]已知多项式， . （1）求 ； 解： ； （2）求 . 解： . 8 12.［2021贵阳17（2）题6分］小红同学在计算 时，解 答过程如下： …………第一步 …………第二步 …………第三步 小红的解答从第____步开始出错，请写出正确的解答过程. 一 解：正确的解答过程如下： . 9 13.[2024长沙]先化简，再求值： ，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 10 14.多解法[2024贵阳南明区一模]先化简，再求值： ，其 中， . 解：解法1：原式 ， 解法2：原式 ， 当，时，原式 . 11 考向3 因式分解（4年2考，均在填空第13题考查） 15.［2023贵州13题改编］下列式子中，多项式 的一个因式是( ) A. B. C. D. 16.［2022贵阳13题4分］因式分解： _________. 17.[2024扬州]分解因式 ___________. √ 12 18.[2024贵阳开阳县一模]因式分解： . 小明的解题过程如下： …………第一步； …………第二步； …………第三步. 请问小明同学第一步因式分解用到的公式是：________________________ （用字母， 表示该公式）；小红说他的步骤有错误，并指出从第____ 步开始出现了错误.请用小明的思路写出这道题正确的解法. 二 解： . 13 B 强化提升练 19.[2024广西]如果，，那么 的值为 ( ) A. 0 B. 1 C. 4 D. 9 【解析】， ， . √ 14 数学思维进阶练 20.代数推理 若为任意实数，证明 . 证明： ， 对于任意实数， ， ，即 . 15 21.数形结合 ［2018贵阳17题改编］某同学用4张长为，宽为 的矩形纸 片（如图①）拼出了一个大正方形（如图②）. 第21题图 （1）图②中，大正方形的边长是______； （用含， 的式子表示） （2）对于图②中阴影部分正方形的面积， 两位同学有如下对话： 小星：可以先表示出大正方形的面积，然后减去四个矩形的面积； 小红：也可以先表示出阴影部分正方形的边长，然后求出它的面积； 用小星的方法表示出阴影部分正方形的面积为________________________； 用小红的方法表示出阴影部分正方形的面积为________________________； （用含， 的式子表示，无需化简） 16 （3）结合两位同学的对话，用等式表示 ，， 三者之间的数量 关系为_____________________________； （4）已知， ，图②中阴 影部分正方形的边长为___. 6 【解析】，， ，即 ，， 阴影部分正方形的边长为6. 第21题图 17 $$