3.8 反比例函数表达式的确定及 k 的几何意义-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 命题点8 反比例函数表达式的确定及 的几何意义（必考） 2 要点归纳 要点1 待定系数法求反比例函数的表达式 知一点坐标即可求表达式. （1）设出形如 的反比例函数表达式； （2）将图象上一点坐标代入得 ①____； （3）确定反比例函数表达式 ②___. 3 要点2 反比例函数 的几何意义 过双曲线上任意一点向坐标轴作垂线段，垂线段与坐标轴围成的矩形的面 积为③____.如图，④___ ⑤___. 2 1 4 要点3 与反比例函数中 的几何意义有关的面积计算 初始图形 衍生图形 单个反比 例函数 ____________________________ ⑥____ _________________________________________________________ 5 初始图形 衍生图形 单个反比 例函数 ________________________________ ⑦_____ ____________________________________________________________________________________________ 6 初始图形 衍生图形 单个反比 例函数 ______________________________________ ⑧____ ____________________________________________________________________________ 7 初始图形 衍生图形 两个反比例函数 ______________________________ ___________________________________ _________________________________ ______________________________ 8 方法指导 ①与 的几何意义有关的面积计算中，寻找的关键量是反比例函数图象上 点的横、纵坐标，那么根据同底等高、等底等高的三角形（特殊平行四 边形）面积相等可推导出面积为或 的几何图形; ②常作辅助线： .连接反比例函数图象上的点与坐标原点； .过反比例函数图象上的点作轴或 轴的垂线. . . . . . . . . 9 随堂练习 1.已知点是反比例函数 图象上一点. 第1题图 （1）若点的坐标为 ，则反比例函数的表达式为_______； （2）点，为反比例函数图象上两点，连接经过原点 .如图①，若 且轴轴，则 ___； 2 10 （3）过点作轴的平行线，与反比例函数的图象交于点 .如图②， 连接若则 的值为___; 4 （4）过点作轴的平行线，与反比例函数的图象交于点 .如图 ③，点是轴上的两点，且，连接，.若四边形 的面积为6，则 的值为___. 2 第1题图 11 温馨提示：请完成《分层作业本》P31习题 12 $$