3.7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 命题点7 反比例函数的图象与性质（必考） 2 要点归纳 要点1 反比例函数的概念及其表达式 （1）概念：一般地，形如为常数， 的函数叫作反比例函数， 自变量 的取值范围是①______； （2）表达式的三种形式：；；. 为常数， 3 要点2 反比例函数的图象与性质（图象⇔双曲线） 图象 性质 表达式 ________________________________ （1）图象分别位于第②___ _____象限； （2）增减性：在每个象限 内，随 的增大而③______ 共性： ①图象关于直线 ⑥________成轴对 称；关于⑦______ 成中心对称； ②图象上任意一点 的横、纵坐 标之积均为 ，即 （⑧___ 0） ________________________________ （1）图象分别位于第 ④______象限； （2）增减性：在每个象限 内，随 的增大而⑤______ （ ⑨___ 0） 一、三 减小 增大 二、四 原点 4 要点3 反比例函数图象上点的纵坐标大小比较 解法1：代入法.已知函数表达式时，将点的横坐标代入表达式，计算出对 应的纵坐标进行比较； 解法2：结合图象所在象限及增减性比较.在不同象限函数图象上的点， 轴上方的点的纵坐标大， 轴下方的点的纵坐标小；在同一象限函数图象 上的点，直接通过增减性比较； 解法3：图象法.画出函数图象，确定点在图象上的大致位置，位置高的点 纵坐标大. 5 如图，点，在反比例函数 的图象上，若 则 的大小关系为⑩_____________. 6 随堂练习 1.下表分别给出了反比例函数 的一种表示方式，写出另外两种表示方 式并填空. 表 ___________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ 图+ 式 图：___________________________________________ 式：______ 图：__________________________________________ 式： 2 3 2 3 7 性 质 ___0，图象位于第 ________象限； ②在每个象限内，随 的增大 而______； ③若点,, 都 在反比例函数图象上，则, , 的大小关系为__________； ④图象关于直线________成轴 对称；关于______成中心对称 ___0，图象位于第________象 限； ②在每个象限内，随 的增大而 ______; ③若点,, 都在反比 例函数图象上，则,, 的大小关系 为__________； ④图象关于直线________成轴对称； 关于______成中心对称 一、三 减小 原点 二、四 增大 原点 8 第2题图 2.已知反比例函数 . （1） 的取值范围是_______； （2）［北师九上P161第3题改编］当反比例函数的图象如图 所示时, 的取值范围为_______； （3）若点,在该反比例函数图象上,则 的值为 ____； （4）若点在该反比例函数图象上,则点 ____该反比例函数 图象上（填“在”或“不在”）； 在 （5）［北师九上P161第5题改编］易错 若，当时， 的取 值范围是______________；当时， 的取值范围是________. 或 9 温馨提示：请完成《分层作业本》P30习题 10 $$