3.4 一次函数表达式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 命题点4 一次函数表达式的确定及图象的 变换（4年3考） 2 要点归纳 要点1 待定系数法求一次函数表达式 （1）设一次函数表达式为 ； （2）用图象上的点， 的横、纵坐标分别去替换函数表达 式中的和，得到二元一次方程组 （3）解方程组，求出， 的值； （4）将， 代入所设表达式即可. 简记： 3 要点2 两条直线的位置关系 位置 关系 两直线重合 两直线平行 两直线相交 两直线垂直 （拓展） 系数 关系 且 且 图象 _____________________________________ ____________________________________ _________________________________________ ____________________________________________ 注： 可在选填中快速应用，但在解答题中需要证明. 4 要点3 一次函数图象的变换 （1）一次函数图象的平移（要点： 不变） 原表达式 平移方式 平移后表达式 简记 向左平移 个单位长度 左加右 减 向右平移 个单位长度 向上平移 个单位长度 等号右边 整体上加 下减 向下平移 个单位长度 5 （2）一次函数图象的对称 原表达式 对称方式 , 的变化 对称后表达式 关于 轴对称 变为①________ ，即 关于 轴对称 变为②________ 关于原点对 称 , 均变为相反 数 ,即 相反数 相反数 6 随堂练习 1.在平面直角坐标系中，有点，点 . （1）若正比例函数的图象经过点，则 的值为___； （2）若一次函数的图象经过点，则 的值为___； （3）若一次函数的图象经过点，则 的值为___； 3 2 4 （4）若一次函数的图象经过， 两点，求该一次函数的表达式； 解：设一次函数的表达式为 ， 由其图象经过， 两点，代入得解得 该一次函数的表达式为 . 7 拓展1 若直线，且经过点，则直线 的函数表达式为______ ______； 拓展2 若直线与直线垂直，且经过点，则直线 的函数表达式为 _________. 8 2.在平面直角坐标系中，已知直线 . （1）若将该直线向上平移4个单位长度，则得到的直线表达式为________； （2）若将该直线向左平移5个单位长度，则得到的直线表达式为 ___________； （3）该直线关于 轴对称的直线的函数表达式是_____________; （4）该直线关于原点对称的直线的函数表达式是___________. 9 温馨提示：请完成《分层作业本》P25习题 10 $$