3.1 平面直角坐标系-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第三章 函 数 命题点1 平面直角坐标系（必考） 2 要点归纳 要点1 平面直角坐标系中点的坐标特征 对应关系 坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的 各象限内点的坐标特征 点在第一象限且 ； 点在第二象限且 ＞0； 点在第三象限＜0且 ； 点在第四象限＞0且 ＜0 ____________________________________________ 坐标轴上点的坐标特征 点在轴上 ①___ ； 点在轴上 ②___ ； 点在原点 ③_____________ 注：坐标轴上的点不属于任何象限 且 3 各象限角平分 线上点的坐标 特征 第一、三象限角平分线上的点的横坐标 与纵坐标相等； 第二、四象限角平分线上的点的横坐标 与纵坐标互为相反数 ____________________________________________ 平行于坐标轴 的直线上点的 坐标特征 平行于 轴的直线上点的④____坐标相等； 平行于 轴的直线上点的⑤____坐标相等 纵 横 4 对称点的 坐标特征 ⑥________； ⑦________； ⑧_________ 归纳：关于坐标轴对称时，关于谁对称谁不 变，另一个变号；关于原点对称都变号 ______________________________ 5 点平移 的坐标 特征 ； ⑨__________； ⑩__________； ⑪__________ 归纳：左右平移，左减右加；上下平移，上加下减 __________________________________________ 6 要点2 平面直角坐标系中的距离及中点坐标 坐标系内 任意一点 到坐标轴 及原点的 距离 （1）点到轴的距离为 ; （2）点到 轴的距离为⑫ ____； （3）点 到原点的距离为⑬ __________ _________________________________________________ 轴上（或平行于 轴的直线上）两点的距离 （1）点，在 轴上，则两点间的距 离 ⑭_________； （2）点，在平行于 轴的直线 上，则两点间的距离 ___________________________________________________ 7 轴上（或平行于 轴的直线上）两点的距离 （1）点，在 轴上，则两点间的距离 ⑮_________； （2）点，在平行于 轴的直线上，则两点间的距离 __________________________________________ 坐标系内 任意两点 间的距离 及其中点 坐标 , 两点之间的距离即为线段 的长. 如图，在中， ⑯_________， ,根据勾股定理可得,即 ; （2）线段的中点的坐标为, _________________________________________ 8 随堂练习 1.已知平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出 正确的答案. （1）若点在轴上，则____；若点在轴上，则 ___； （2）若点在第一象限，则的取值范围是____________；若点 在第二 象限，则的取值范围是_______；点 不可能在第____象限； （3）若点在第一象限的角平分线上，则____；若点 在第四象限的 角平分线上，则 ____； 2 三 （4）点关于轴的对称点坐标是_________________；若，则点 关于直线 的对称点坐标是______； （5）若将点 向下平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的点的坐标为 ______________. 9 2.如图，平面直角坐标系中有一点 ，在下面横线上填写出正确的答案. 第2题图 （1）点的坐标为________，它到 轴的距离为___， 到轴的距离为___，到原点 的距离为____； 2 1 （2）线段的中点 的坐标为_ _______； （3）易错若轴，且，则点 有___个， 坐标为_______________； 2 或 （4）易错若点是第一象限内的格点，且 ， 则点 的坐标为_____________； 或 （5）易错若点到轴的距离为1，则点 的坐标 为_______________； 的长为___________. 或 或 10 温馨提示：请完成《分层作业本》P21习题 11 $$