2.1一次方程(组)及其解法-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点1 一次方程（组）及其解法（必考） 2 要点归纳 要点1 等式的性质 基本性质 文字表达 数学表达 在解方程中的应用 性质1 等式两边加（或减）同一个 数（或式子），结果仍相等 若 ，则 移项 性质2 等式两边乘同一个数，或除 以同一个不为0的数，结果 仍相等 若 ，则 ； 若， 则 去分母，系数化为1 3 要点2 解一元一次方程：本质是经过移项、合并同类项等步骤， 将方程化为的形式，再将系数化为1，得到 . 4 ②_____________________ 去括号：去“-( ) ”形式的括号时， 括号内的每一项都要变号 ③_____________________ 移项：移项一定要变号 ④_________ 合并同类项:①把方程化为 的形式； ②字母及其指数不变，只把系数相加 ⑤______ 系数化为1:方程两边同除以未知数的系数 例1 解方程： . 答题规范： 解：①________________________ 去分母： 不要漏乘不含分母的项； ②分子是多项式时，去分母时加括号 5 要点3 二元一次方程组的解法 （1）基本思想：消元，即二元一次方程组→一元一次方程; （2）解法：代入消元法、加减消元法. 消元 转化 6 例2 多解法 解方程组： 解法1：代入消元法 解法2：加减消元法 解：由②得 ⑥_________，③ 把③代入①，得⑦___________________ ___， 解得⑧_______, ⑨_________________,解得⑩______. 方程组的解为⑪_ _______. 解：由 得⑫ ____________， 解得⑬_______， ⑭_________________,解得⑮ ______. 方程组的解为⑯_ _______. 将代入③中 将代入②中 7 归纳：①任意一个二元一次方程组都可以用两种消元法求解; ②加减消元法:更适用于方程组中两个方程同一未知数的系数相等或互为 相反数; ③代入消元法:更适用于方程组中一个方程常数项为0或某个未知数的系数 为1或 . 8 要点4 一次方程（组）解的应用 （1）若是关于的一元一次方程的解，则 ; （2）若是关于，的二元一次方程组 的解，则 要点5 ※三元一次方程组的解法 基本思想：消元，即三元一次方程组→二元一次方程组→ 一元一次 方程. 消元 转化 消元 转化 9 随堂练习 1.解方程 时，利用等式性质变形，下列正确的是( ) A. 两边同时乘2，得 B. 移项，得 C. 移项，得 D. 两边同时除以，得 √ 10 2.已知是关于的方程的解，那么 的值为___. 变式1 已知是方程的一个解，那么 的值是___. 变式2 若关于,的方程组中，,则 的值为 ___. 2 2 1 11 3.请用你认为最佳的方法解下列方程组. （1） 解： 由②得 ， 把③代入①，得 ， 解得 ， 把代入③，得 ， 原方程组的解为 12 （2） 解： ①得 ②得 ，得 ，解得 ， 将代入②，得 ，解得 ， 原方程组的解为 13 温馨提示：请完成《分层作业本》P10习题 $$