1.1 实数的相关概念与大小比较-【一战成名新中考】2025贵州中考数学·一轮复习·基础夯实练优质课件PPT（讲册）

数学 1 第一章 数与式 命题点1 实数的相关概念与大小比较 （必考） 2 要点归纳 要点1 实数的分类 （1）按定义分 不循环 （2）按大小分 实数 3 要点2 正数、负数可以表示具有相反意义的量【2022年版课标新 增内容】 关键词：上下、左右、前后、南北、东西、升降、增减、收支、盈亏、高 低、大小、出入、顺逆等. （1）若向东行走记为，则向西行走 可记为②______； （2）若规定盈利记为，亏损记为，则元表示③__________， 元表示④__________； （3）若温度上升记为“”，温度下降记为“-”，则温度上升 的意义为 ⑤_____________. 盈利50元 亏损80元 温度下降 注：数量一定要有单位. 4 要点3 数轴、相反数、绝对值、倒数 概念 定义 性质 数轴 用一条直线上的点表示数，这条直线叫作数 轴.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向 __________________________________________________________________________ 实数与数轴上的点 一一对应 已知数轴上两点间的距离和其中一点对应的实数，求另一点对应的 实数时，要分情况讨论.如：数轴上点对应的实数为 ，若 ，则点 对应的实数为⑥_______ 或 5 概念 定义 性质 相反数 只有符号不 同的两个数 叫作互为相 反数 （1）实数 的相反数为⑦____，0的相反数为 ⑧___； （2）实数，互为相反数 ⑨___， ⑩____ ； （3）数轴上表示相反数（0除外）的两个点在原 点两侧，且到原点的距离⑪______，即这两个点 关于原点⑫______ 0 0 相等 对称 6 概念 定义 性质 绝对值 数轴上表示 数 的点与原 点的距离叫 作数 的绝对 值，记作 , , ⑬____ , 具有非负性； （2）离原点越远的数，绝对值越⑭____； （3）绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即 或⑮________ 大 7 概念 定义 性质 倒数 乘积是1的两 个数互为倒 数 （1）非零实数的倒数为 ，0没有倒数； ，互为倒数 ⑯___； （3）倒数等于其本身的数是⑰____ 1 8 思考： 你能借助圆规和直尺用数轴上的点表示无理数吗？【2022年版课 标新增内容】 _________________________________________________________________________________________ 如图，用数轴上的点表示无理数的核心方法是勾股定理（体会数形结合 思想），则下列点表示的数分别为：，⑱____, ⑲____. 9 要点4 科学记数法与近似数 科学记 数法 表示形式： （, 为整数） 【常考单位的换算】 计数单位： 1千，1万 ， 1亿 ⑳_____； 科学记 数法 的确定（设原数为 ）： （1）当时， 等于原数的整数位数减1； （2）当时， 为负数， 等于原数左起第一个非零数前所有零的个数（包含小数点前的零） 计量单位： ， , ， 10 近似数 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位,那么就说这个近似数精 确到哪一位，常采用四舍五入法得到一个数的近似数.如： 精确到0.01是 ，精确到0.1是㉑_____;近似数3.14万 是精确到百位 3.1 11 要点5 实数的大小比较 数轴比较法 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的㉒____ 性质比较法 正数 负数.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小 作差比较法 设,是任意两个实数，则㉓___ ; ㉔___ ; 平方比较法 ㉕___ （常用于无理数的估值及含有根号 的数的大小比较） 特殊值法 若,比较,,,的大小 可取 ，则 大 12 随堂练习 1.将下列各数对应的序号填在相应的横线上. ， ，，，，，， ， （每相邻两个1之间依次多一个0）， . 整数：________；负数：________；既不是正数也不是负数：____； 有理数：____________；无理数：____________. ①⑤⑧ ①④⑥ ⑧ ①④⑤⑥⑧ ②③⑦⑨⑩ 13 （2）若这些点与实数1，，，， ，3是一一对应的. 第2题图 ①请在字母后填写其对应的实数： 1 3 ②其中点___与点___表示的数互为相反数，它们到原点的距离都为___； 1 ③点 表示的数的相反数是__，绝对值是__，倒数是____； 点 表示的数的相反数是____，绝对值是___，倒数是__； 3 ④把点向____平移__个单位可以和点 重合. 左 （____），（____），（___），（___）， （___），（____），（___）， （___）； 2.如图，数轴上的点，，，，， 分别表示6个实数. （1）其中点___表示的数的绝对值最大，点___表示的数的绝对值最小； 14 3.将实数 ，，，0，用“ ”连接起来:______________________ ________. 4.将下列各数用科学记数法表示出来. （1） ____________； （2） _____________； （3）330亿 ___________； （4）5 400万 __________万. 15 温馨提示：请完成《分层作业本》P2-3习题 $$