吉林省长春外国语（南关，净月）学校2024-2025学年上学期七年级第二次月考数学试卷

长春外国语（南关、净月）学校2024—2025学年 第一学期初一年级第二次月考数学试卷 出题人：初一年级组 审题人：初一年级组 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列式子中，结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 长春南溪湿地公园总占地面积约为3100000平方米．3100000这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 系数是 B. 的常数项为1 C. 的次数是6次 D. 是二次三项式 4. 如果单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 如图，已知有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线、相交于点，为直角，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 根据以下图形变化的规律，第2024个图形中黑色正方形的数量是（ ） A. 3033 B. 3034 C. 3035 D. 3036 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 北京气温是，长春气温是，则北京比长春气温高__________． 10. __________ 11. 如图是某个几何体的三视图，该几何体是____． 12. “植树时定出两棵树的位置后就确定了同一行树所在的直线”应用的数学道理__________． 13. 已知的值为2，则的值为__________． 14. 如图，已知平分，平分，，下列结论：①；②；③；④若，则．其中，正确的序号是__________ ． 三、解答题（本大题共78分） 15. 计算： （1）； （2）． 16. 先化简，再求值：，其中，． 17. 妡图所示的正方形网格，小正方形的顶点称为格点．点、、均在格点上，只用无刻度的直尺在给定的网络中按要求画图，不要求写作法． （1）画射线； （2）过点画的平行线（点在格点上）； （3）在射线上取一点，画线段． 18. 最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“+”，不足的记为“-”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（） 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_________． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 19. 某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个圆组成，它们的半径相同． （1）用代数式表示窗户的透光面积；（窗框的厚度忽略不计） （2）当a＝80cm，b＝120cm时，窗户的透光面积约为多少？(π取值为3.14) 20. 如图，点C为线段上一点，点M、点N分别是线段、的中点． （1）若，，求线段的值； （2）若点C在线段上移动，试说明与之间的数量关系． 21. 【阅读】我们知道：在数轴上，点M表示有理数m，点N表示有理数n，当时，点M，N之间的距离记作：；当时，点M，N之间的距离记作：，例如：，，则． 【应用】在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c． （1）如图，A在B的左侧，若，，则______． （2）若，，点C到点B的距离是点C到点A的距离的2倍．则c的值为_______． （3）若，则，请求出c的值． 22. 如图，点G在上，已知，平分，平分，试说明．下面是某同学的解答过程，请把该解答过程补充完整． 解：（已知）， __________（____________________） __________（____________________） 平分， __________（____________________）． 平分， __________， （____________________）． （____________________）． 23. 如图，，点E为两直线之间的一点． （1）如图1，若，，则_______； （2）如图2，试说明，； （3）如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由． 24. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°；∠E＝∠B＝45°）： （1）①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为 ； ②若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数； （2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由； （3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 长春外国语（南关、净月）学校2024—2025学年 第一学期初一年级第二次月考数学试卷 出题人：初一年级组 审题人：初一年级组 本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间90分钟．考试结束后，将答题卡交回． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 ①. ②. 【11题答案】 【答案】圆锥． 【12题答案】 【答案】两点确定一条直线 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（本大题共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】，32 【17题答案】 【答案】（1）解：如图，射线即为所求； （2）解：如图，直线即为所求； （3） 解：如图，线段即为所求． 【18题答案】 【答案】（1）49 （2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米 （3）估计小明家这7天的行驶费用是30元． 【19题答案】 【答案】（1）ab－πa2 ；（2）窗户的透光面积约为7088cm2 【20题答案】 【答案】（1）8 （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或 【22题答案】 【答案】；同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；角平分线的定义； ；等量代换；内错角相等，两直线平行 【23题答案】 【答案】（1）； （2） 证明：如图所示，过点E作， ， ， ，， ， 即． （3） ，理由如下： 由（1）可得， 平分，平分， ，， ， 由（2）可知，， ． 【24题答案】 【答案】（1）①135°；②40° （2）∠ACB+∠DCE=180°，理由见解答过程； （3）存在，∠ACE的度数为30°或45°或120°或135°或165°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $