专题05 位置、可能性与植树问题期末冲刺-2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

专题05 位置、可能性和植树问题期末冲刺 位置 ①数对表示：要牢记数对先列后行的表示方法，如(3,5)表示第3列第5行，能根据数对准确找出物体在方格纸上的位置，也能根据物体位置写出数对. ②平移与位置变化：物体平移时，行列数会相应变化，向左或向右平移，行数不变，列数减或加平移格数；向上或向下平移，列数不变，行数加或减平移格数. 例题： 描出下列各点，并依次连成封闭的图形。 A（1,1） B（1,4） C（4,5） D（4,0） （1）得到的图形是一个（ ）形。 （2）在上图中描出A1（9,1）、B1（9,4）、C1（6,5）、D1（6,0），并依次连接，得到的图形与前面的图形ABCD有什么关系？ 解答：（1）梯 （2）两图形成轴对称关系。 针对训练1 1.图书馆所在的位置可以用（4,3）表示。它在学校以东400m,再往北300m处。 （1）像上面这样描述一下其他场所的位置。 （2）王玲家在学校以东300m，再往北400m处；赵华家在学校以东800m，再往北700m处。在图中标出这两名同学家的位置。 可能性 ①事件判断：区分确定事件与不确定事件，能用“一定”“不可能”描述确定事件，用“可能”描述不确定事件. ②可能性大小：清楚可能性大小与物体数量有关，数量越多，出现的可能性越大，反之越小，能据此判断事件发生可能性及物体数量多少. 例题： 袋中有10个球，其中8个是红色球，2个是蓝色球，从中摸出一个球，摸出哪种颜色球的可能性大？为什么？ 解答：摸出红色球的可能性大，因为袋中红色球的数量比蓝色球多。 针对训练2 1.给一个正方体表面涂上红、蓝两种颜色，要使掷出红色面朝上的可能性比蓝色面大，应该怎么涂？ 2.把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，卡片上的数字应该怎样填？请你填一填。 植树问题 ①非封闭线路：两端都栽时，棵数=间隔数+1； 两端都不栽时，棵数=间隔数-1； 一端栽一端不栽时，棵数=间隔数. ②封闭线路：棵数等于间隔数，如在圆形、方形等封闭图形周边植树，可根据周长和间隔长度求出棵数. 例题： 同学们在长100米的小路的一边种树，每隔5米种一棵树（两端都栽），一共种了多少棵树？ 解答： 间隔数 100÷5=20 棵树 20+1=21（棵） 答：一共种了21棵树。 针对训练3 1.在一条长400 m的道路一旁安装路灯，每隔50m安装一盏（两端都要安装），一共可以安装多少盏路灯？ 2.两座楼房之间相距56 m，每隔4 m栽一棵雪松，两座楼房之间能栽多少棵？ 3.小明家门前有一条 35 m 长的小路，绿化队要在小路一旁栽一排树，每隔 5 m 栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ 4.一个圆形池塘，它的周长是200 m，每隔10 m栽一棵柳树，需要多少棵柳树？ 期末真题演练 一、填空题 1．（23-24五年级上·广东东莞·期末）小林坐在教室的第5列第4行，用表示，小红的位置在小林的后面一个，小红的位置用( )表示。小丽的位置在小林的前面一个，小丽的位置用( )表示。 2．（21-22五年级上·山西忻州·期中）如果用数对来表示教室里同学们的位置，丽丽在（4，5），琪琪在（2，3），豆豆与丽丽是同一行，与琪琪是同一列，豆豆的位置是( )。 3．（23-24五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）王杰在教室的位置用数对表示是（4，1），坐在他后面的同学用数对表示是( )。 4．（23-24四年级上·广东深圳·期末）下图是中国象棋棋盘的一部分，“象”走“田”字，即“象”的下一步可以走到的位置是（ ， ）和（ ， ）。（写出两种情况） 5．（23-24五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）糖盒里装着12块奶糖、11块水果糖、10块玉米糖，拿出( )糖的可能性最大，( )糖的可能性最小。 6．（22-23五年级上·黑龙江齐齐哈尔·期末）一个盒子中，有2个白球和5个黑球，从盒子中摸出1个球，可能有( )种结果，摸出( )球的可能性较小。 7．（22-23五年级上·广东阳江·期末）一个正方体有六个面，四个面上写着2，一个面上写着1，一个面上写着3。掷一次，写着( )的面和写着( )的面朝上的可能性一样大。 8．（23-24五年级上·广西南宁·期末）从这七张数字卡片中任意抽一张，抽出单数的可能性（ ），抽出双数的可能性（ ）。（填“较大”或“较小”） 9．（21-22五年级上·河南鹤壁·期中）把一根长60.3米的绳子，截成同样长的9段，平均每段长( )米。 10．（23-24五年级上·河南郑州·期末）小华家附近的公园里，有一处景点是“重走长征路”，用图文并茂的形式，展示了红军二万五千里长征中的感人故事。景点中有一条全长900米的道路和一个周长是360米的天鹅湖。 (1)在这条道路的一侧安装了太阳能路灯（两端都装），每隔50米装一个，一共装了( )个路灯。 (2)计划在天鹅湖周围栽柳树，每隔12米栽一棵，一共要栽( )棵柳树。 11．（23-24五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）在一段长30米的小路两侧栽树，每隔5米栽一棵，如果两端都栽，一共可以栽( )棵；如果两端都不栽，一共可以栽( )棵。 12．（21-22五年级上·山东济南·期末）植树节，一小组同学们分到30棵小树苗，栽在一块三角形的草坪周围，每边栽的棵树都相等，三个顶点上都要栽，每边栽了( )棵。 13．锯一根30米长的木头，每锯一段要用3分钟。如果把这根木头锯成相同的6段，一共要用( )分钟。  二、判断题。 14．（23-24五年级上·全国·期末）掷一枚硬币，前10次都是正面朝上，第11次一定是反面朝上。( ) 15．（21-22五年级上·河南南阳·期末）爸爸打开电视，电视上可能在播放新闻。( ) 16．（22-23五年级上·山西忻州·期末）在一次彩票有奖销售活动中，李叔叔买了100张彩票，一定能中奖。( ) 17．（20-21五年级上·全国·期中）数对（3，2）和（2，3）表示的位置相同。( ) 18．抛一枚硬币，前100次都是正面朝上，那么第101次一定是正面朝上。  ( ) 三、选择题 19.（23-24五年级上·河北沧州·期末）如图，如果点A的位置表示为 （3，4），点B的位置表示为（5，2），则下列选项（    ）表示的位置不在方格图中。 A．（1，3） B．（3，1） C．（6，1） D．（2，2） 20．（23-24五年级上·全国·期末）给一个正方体涂上红、黄两种颜色，要使掷出的红色朝上的可能性比黄色大，黄色最多可以涂（    ）个面。 A．3 B．2 C．1 D．0 21．（21-22四年级上·河南商丘·期末）在口袋里放（    ），任意摸一个球，不可能是黄球。 A．4个白球 B．3个白球和1个黄球 C．4个黄球 22．（22-23五年级上·北京房山·期末）袋子里装有除颜色外完全一样的红球、白球和黄球共9个，亮亮每次从袋子里任意摸出一个球，然后放回摇匀。他摸了200次，记录如下。如果亮亮再摸一次，那么（    ）。 颜色 红球 白球 黄球 次数 110 65 25 A．一定摸到红球 B．不可能摸到黄球 C．一定摸到白球 D．很可能摸到红球 23．（23-24五年级上·福建莆田·期末）如图，甲乙两个转盘同时旋转，指针停留在阴影部分的可能性（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定 24．（23-24五年级上·辽宁·期末）妙想和奇思玩摸球游戏，袋子里有5个黄球，3个白球，如果摸到黄球妙想赢，摸到白球奇思赢，要使游戏公平，可以放入（    ）。 A．2个白球 B．2个黄球 C．3个白球 D．3个黄球 25．（21-22五年级上·河北保定·期末）同学们围成一个三角形做游戏，每边都有9名同学（每个顶点有一名同学），一共有（    ）名同学。 A．24 B．27 C．30 D．29 26．（23-24五年级上·广东东莞·期末）一个圆形池塘的周长是300m，在这个池塘的周围每12m种一棵杨树，需要（    ）棵杨树。 A．24 B．25 C．26 D．27 27．（22-23五年级上·山西阳泉·期末）一座楼房每一层要走18个台阶，茸茸每次回家要走108个台阶，茸茸家在（    ）楼。 A．6 B．7 C．8 四、作图题。 28．（23-24五年级上·全国·期末）如图是某游乐园的一角。数对（6，5）表示摩天轮的位置，它在大门以东600米，再往北500米处。 （1）跷跷板的位置是（    ），碰碰车的位置是（    ）。 （2）秋千在跳跳床以东100米，再往北100米处，请你在图中标出秋千的位置。 29．（23-24五年级上·山东济南·期末）在下图中，标出A（1，1）、B（3，1）、C（1，4）三个点的位置，并连线；画出该图形向右平移4个单位后的图形。 30．（23-24五年级上·河南郑州·期末）操作平台。 （1）A点位置如下图所示，用数对表示为（  ，  ）。 （2）B点位置为（7，7），C点位置为（6，3），请在图中将B、C两点标出，并将三点依次连接成三角形ABC。 （3）如果A、B两点的位置不动，C点可左右平移。那么C点平移到位置（  ，  ）时，变为等腰三角形；C点平移到位置（  ，  ）或（  ，  ）时，变为直角三角形。 （4）请你在图中再找一个点D（  ，  ），并将ABCD依次连接成平行四边形。 31．（23-24五年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）小明和小亮用转盘做游戏，指针停在阴影部分区域算小亮赢，指针停在空白区域算小明赢，请按要求涂一涂转盘。 五、解答题。 32．社区要在300米的道路两侧安装路灯，每隔10米安装一盏（两端都安），一共需要多少盏路灯？ 33．（22-23五年级上·河北保定·期末）16路公共汽车行驶路线全长27千米，相邻两站之间的路程都是3千米。一共设有多少个车站？ 34．（22-23五年级上·湖南永州·期末）一根木料锯成4段要12分钟，如果每锯一段所用时间相同，那么锯成10段要多少分钟？ 35．（23-24五年级上·湖北十堰·期末）王大爷在正方形鱼池边上植树，每边等距离植树10棵（四个角都植有树），每两棵树之间相距5米。鱼池的周长是多少米？（先画出示意图，再列式解答。） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 针对训练1 1.（1） 如：医院所在的位置可以用（8,2）表示。它在学校以东800m，再往北200m处。 （2）如图 针对训练2 1.5红面1蓝面或 4红面2蓝面。 2.（答案不唯一） 针对训练3 1.400÷50=8，8+1=9（座）答：一共可以安装9盏路灯。 2. 56÷4-1=13（棵）答：两座楼房之间能栽13棵。 3. 35÷5 = 7（棵）答：一共要栽 7 棵树。 4. 200÷10=20（棵）答：需要20棵柳树。 期末真题演练 一、填空题 1.（5，5） （5，3） 2. 2，5 3. （4，2） 4. 2 0 6 0 5. 奶 玉米 6. 两 白 7. 1 3 8.较大 较小 9. 6.7 10.(1)19 (2)30 11. 14 10 12. 11 13. 15 二、判断题。 14-18：×√××× 三、选择题。 19-27：CBADB AABB 四、作图题。 28.（1）（2，4）；（5，1） （2）图见详解 29. 30.（1）（3，7）（2）见详解 （3）（5，3）；（7，3）；（3，3） （4）（2，3），作图见详解 如图： 31.（涂法不唯一） 32. 300÷10＋1 ＝31（盏）          31×2＝62（盏）   答：一共需要62盏路灯。 33. 27÷3＋1＝10（个）答：一共设有10个车站。 34. 12÷（4－1）×（10－1）＝36（分）答：锯成10段要36分钟。 35.画图如下： （10－1）×5×4＝180（米）答：鱼池的周长是180米。 试卷第1页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$