四川省金堂中学校2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

金堂中学高2027届2024~2025学年度(上)12月质量检测考试 数学试题 命题人:刘字生 审题人:陈 满分:150分 时间:120分钟 第一部分(选择题共58分) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1. 知集合A=1.23,B=f-1.1.3,则AUB= _ A.1,3 C. f-1,23} B. 112,33 D. (-1,12,3 2. 命题p:Vx>1,x2-1>0,则-P是( A. Vx>1,x2-!<0 B. r>1,x*-1<0 C. 1,x2-1<0 D. Vx<1,x2-1<( 3. 已知寡函数f(x)=(m”+m-1)x”的图象与坐标轴没有公共点,则/f(V2)=( ) B.2 C.2 D. 22 4. 若a=1.02,b=1.02^6,c=0.6*5,则( ) A.c>a>b B.c>b>a C. b>a>c _。 D. a>b>c ) 12月质检考试数学试题 第1页(共4页) [-x2+ax-2,x<1 设函数/(x)= 6. .(a>0.a*1)在R上是增函数,则实数a的取值范围为( log。x+1,x>1 B. [2+) C. (1,4] A. [2,4] D.(1,2] 7. 已知函数/(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,满足/(x+y)=f(x)/(y),且f(1)-2, “000). 则 B. 2027 C. 2028 A. 1014 D. 4054 M(x)=max{f(x),g(×),若M(x)的最小值为1,则实数a的值为( ) A.0 C.2 D.t2 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.下列各组函数中,是同一个函数的有( A.f(x)-x2与g(x)-(x+1) B.(x)-1与g(t)- c. f(x)-(){与g(x)=xl D. /(×)-x与g(x)-p 10. 下列函数中,既是偶函数义在区间(0,+co)单调递增的是( A)-2-1 B.y--{x-2 _ C. - 11. 若正数a,b满足12-1,则( ) ab A. ab<8 B. 2a+b>8 2# 第二部分(非选择题共92分) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 [-,x0 12. 已知函数/(x)= (log,o·则/(/(-2)- 12月质检考试数学试题 第2页(共4页) 2 14. 已知函数f(x)=e{-e”+x+2.若/(a+2)+/(1-2a)<4,则a的取值范围为 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本小题满分13分)化简求值 (1)(n-~3.10)}(-)]+(一3)) (11g5.1g800(1g2)+1{g+t180.106 16. (本小题满分15分)知集合A=({xlm-I<x<2m+3),B={x1(x+1)(x-3)>0} (1)若m=1,求AUB: (II)若“xEB”是“xEA”的必要不充分条件,求实数m的取值范围 (1)求函数f(x)的解析式 (1I)判断函数/(x)在(一1,1)上的单调性,并用定义证明; #(4)#(-):0. (II)解关于I的不等式: 12月质检考试数学试 3页(共4页) 。 2。 (本小题满分17分)定义:对于定义域为D的函数f(x),若三x。ED,有f(x)=x。 则称×。为/(x)的不动点 己知函数f(x)=ax{}+(b-1)x+b-8,a:0. (1当a-1,b=0时,求函数f(x)的不动点: (11)若VbeR,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围 a-1 (本小题满分17分) 己知函数/(x)=log,(x+a). (1)当a=2时,解不等式:/(x)<log,(2x-1) (11)当a>0时,记g(x)-f(4x),若对任意的xe(0.2),函数y=f(x)的图像总在函数 y=g(x)的图像的下方,求正数a的取值范围 (III) 如果函数y=f(x)在xE[-1,2]上的最大值为log3,实数a是否存在?若存在,求出a 的值;若不存在;说明理由 1月