第一单元 分数乘法（单元测试）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

六年级数学上册第一单元复习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．12加上它的，和是(   ) A．3 B．51 C． D．15 2．两根3米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米，两根绳子剩余的部分，（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 3．左图用算式表示是（    ）。 A．× B．× C．× D．× 4．若a、b、c、d均不为0，且a×=b×=c×=d×1，那么这四个数（　　）最小． A．a B．b C．c D．d 5．两根1米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去绳长的，剩下的绳子（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 6．如果×＝1，那么（    ）。 A．x＝20 B．y＝20 C．xy＝1 D．xy＝20 7．，这是运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 8．同样长的两根绳子，一根绳子用去全长的，另一根绳子用去米，剩下的两根绳子相比较：（    ）。 A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定 9．一根绳子长16米，第一次截去4米，第二次截去余下的 ，第二次截去了(     ) A．12米     B．3米     C．20米     D．9米 10．根据下面线段图列式，错误的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 11．小红读一本100页的书，已读了这本书的，没读的页数有( )。 12．里面有　 　个，4个是　 　，是5个　 　． 13．看一本书，每天看全书的，6天看了全书的( )． 14．计算时，运用 计算比较简便。 15．24吨煤，用去，用去( )吨煤，还剩( )吨煤。 16．涂色部分是( )吨。 17．丁丁看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下页数的，第二天看了全书的，第二天看了( )页。 18．一块布料长50米，截去还剩下( )米；若截去米，还剩下( )米。 19．若a、b、c、d均为不为0的自然数，且 a＞b，b=c，d＜c，则用“＞”将分数，，，排列起来为　 　． 20．如果a，b，c分别是三个不为0的数：a÷=b÷=c×，请将以a，b，c，f按照从大到小的顺序排一排．　 　． 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )0.69   ( )16   ( ) 1.33( )   ( )   ( ) 三、判断题 22．一根电线长2米，用去后，还剩下米。( ) 23．×3和3×的意义完全相同。( ) 24．3t的和5t的同样重。( ) 25．1个苹果，先吃去它的，再吃去剩下的，正好吃完。( ) 26．一袋面粉重6kg。已经吃了它的，吃了kg。( ) 四、计算题 27．直接写得数。 （16 ＋ 34）×9＝     1.5×100＝    99×0.8＋0.8＝                           20%＋90%＝        7.2÷40%＝        4×80%＝ 28．计算（能简算的要简算）。                             29．求未知数x。                  五、解答题 30．一盒饼干有20块，淘气吃了这盒饼干的，还剩下多少块饼干？ 31．六年级去年有60人参加了文艺演出，今年参加的人数比去年增加。今年增加了多少人？今年有多少人参加？ 32．饭店买来面粉吨，第一天用去这批面粉的，第二天又用去吨，还剩面粉多少吨？ 33．北京平均年日照约2412小时，广州平均年日照时间比北京少。广州平均年日照时间大约多少小时？ 34．实验小学参加元旦节目演出的同学有150人，其中男生人数占演出总人数的。参加元旦节目演出的女生有多少人？ 35．李奶奶家有一个20平方米土地的花圃，她把花圃面积的用来种玫瑰，其中红玫瑰占玫瑰种植面积的。红玫瑰的种植面积有多少平方米？ 36．超市运来240箱牛奶，第一周卖出总数的，第二周卖出总数的，两周一共卖出多少箱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B C D C D D A 1．D 【解析】略 2．B 【分析】两根一样长的绳子，用的越多，则剩下的就越少，由于第一根用去了，单位“1”是3米，单位“1”已知，用乘法，即3×＝（米），据此和第二根用去的长度比较，用的越多，剩下的就越少，用的越少，剩下的就越多，据此即可选择。 【详解】3×＝（米） ＞，所以第一根用去的多，则剩下的部分，第二根长。 故答案为：B 3．A 【分析】由题可知表示的是的是多少，用乘法解答。 【详解】的是多少，列算式为：×。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了一个数乘分数的意义，一定要理解熟记。 4．B 【详解】试题分析：由已知条件，可假设a×=b×=c×=d×1=1，得出a、b、c、d的具体数值，再进行比较即可得解． 解：假设a×=b×=c×=d×1=1， 那么a=，b=，c=6，d=1， 因为6＞＞1＞， 所以c＞a＞d＞b； 即四个数中b最小． 点评：此题用赋值法来解答比较简单、易懂． 5．C 【分析】绳子总长度都是1米，第一根剪去米，所剩下绳子的长度就是1－＝米，第二根绳子剪去绳长的，则还剩绳长的，1米的还是等于米，所以两根绳子剩下的长度都是一样的。 【详解】1－＝（米） 1×（1－）＝（米） 所以剩下的绳子一样长， 故答案为：C 【点睛】注意有单位的分数和没单位的分数的区别，米代表的是具体的数量，没单位的代表的是分率。 6．D 【分析】根据分数乘分数的计算法则，×＝＝。已知×＝1，则＝1，分子和分母相等的分数等于1，那么xy＝20。 【详解】通过分析可知，如果×＝1，那么xy＝20。 故答案为：D 【点睛】根据分数乘分数的计算法则，用含有字母的式子表示乘积是解题的关键。 7．C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 【详解】，这是运用了乘法分配律。 故答案为：C 【点睛】此题考查乘法的运算定律，熟练掌握各个运算定律是解题的关键。 8．D 【分析】把绳子的长度分三种情况来讨论。 （1）绳子的长度大于1米时，假设绳子长5米，5×＝1（米），1米＞米，即第一根用去的长，则第二根剩下的长。 （2）绳子的长度等于1米时，1×＝（米），米＝米，即两根绳子用去的一样长，则剩下的一样长。 （3）绳子的长度小于1米（大于或等于米）时，假设绳子长米，×＝（米），米＜米，即第二根用去的长，则第一根剩下的长。 由于绳子的长度不确定，因此无法比较哪根绳子剩下的长。 【详解】A．当绳子的长度小于1米（大于或等于米）时，剩下的两根绳子相比较：第一根长。 B．当绳子的长度大于1米时，剩下的两根绳子相比较：第二根长。 C．当绳子的长度等于1米时，剩下的两根绳子相比较：一样长。 D．由于绳子的长度不确定，因此无法确定哪根绳子剩下的长。 综上所述，由于绳子的长度不确定，因此无法确定哪根绳子剩下的长。 故答案为：D 9．D 【解析】略 10．A 【分析】观察题意可知，把总长度看作单位“1”，把单位“1”平均分成10份，就是其中的3份，题目要求出3个相加是多少，即＋＋，根据分数乘整数的意义，可用×3表示。 【详解】根据分析可知，列式可以为＋＋＝ 或×3＝ 故答案为：A 【点睛】本题考查了分数乘整数的意义，明确它和整数乘法的意义相同。 11．40页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读了这本书的，那么没读的页数占总页数的（1－），单位“1”已知，用总页数乘（1－），即可求出没读的页数。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝40（页） 没读的页数有40页。 12．3，， 【详解】试题分析：判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；几个分数单位，分母不变，分子就是几；分子是几，就有几个分数单位． 解：的分子是3，分母是7，所以里面有 3个； 的分子是4，分母是6，所以4个是 ； 的分子是5，分母是8，所以是5个 ； 故答案为3，，． 点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位． 13． 【解析】略 14．乘法分配律 【分析】根据乘法分配律的定义：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 计算时，运用乘法分配律计算比较简便。 15． 8 16 【分析】煤的质量看作单位“1”，煤的质量×用去的对应分率＝用去的吨数；煤的质量－用去的吨数＝还剩的吨数。 【详解】24×＝8（吨） 24－8＝16（吨） 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 16． 【分析】用三角形面积÷整个长方形面积，先求出涂色部分对应分率，再用4吨×涂色部分对应分率即可。 【详解】（4×1÷2）÷5 ＝2÷5 ＝ 4×＝（吨） 【点睛】关键是先确定分率，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 17．；72 【分析】用单位“1”减去，求出余下页数占全书的几分之几，再将其乘，求出第二天看的占全书的几分之几，从而利用乘法求出第二天具体看了多少页。 【详解】（1－）× ＝× ＝ 180×＝72（页） 所以，第二天看了全书的，第二天看了72页。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 18． 20 /49.4/ 【分析】截去，还剩下。将布料总长50米乘，求出第一空； 将布料总长减去米，求出第二空。 【详解】50×（1－） ＝50× ＝20（米） 50－＝（米） 所以，一块布料长50米，截去还剩下20米；若截去米，还剩下米。 19． 【详解】试题分析：先把a、b、c、d按从大到小的顺序排列起来，前两个数和后两个数就成了同分子的分数的大小比较，分别比较完大小后，再根据b、c的桥梁作用把这四个分数的大小排列起来． 解：把a、b、c、d按从大到小的顺序排列起来是a＞b=c＞d， ，根据同分子分数的大小比较，分母越大的分数越小，所以 ＜， ，根据同分子分数的大小比较，分母越大的分数越小，所以 ＜， ，因为b=c，所以成了同分母分数的大小比较，分子小的分数就小，可知＜， 所以四个数从大到小就是：， 故答案为． 点评：本题考查了同分子分数的大小比较和同分母分数的大小比较． 20．c＞a＞b 【详解】试题分析：把这三个式子都化成乘法的形式，因它们的积相同，所以另一个因数大的，这个因数就小．据此解答． 解：a÷=b÷=c×， =a×=b×4=c×． 4＞＞，因这三个式子的积相同，所以另一个因数大的这个因数就小． 所以c＞a＞b． 故答案为c＞a＞b． 点评：本题的关键是先把这几个式子变化为乘法算式，再根据积的变化规律进行解答． 21． ＞ ＜ ＜ ＜ ＞ ＝ 【分析】分数与小数比大小，将分数化成小数再比较，分母是10的分数可以直接写成一位小数，分数化小数，一般情况直接用分子÷分母； 一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；不能直接分析出大小关系的，计算出结果再比较。 【详解】＝0.7，＞0.69   ＜1，＜16 、，＜ ＝4÷3＝1.333…，1.33＜   ＞1，＞ 、，＝ 22．× 【详解】把这根电线的全长看成单位“1”，剩下的长度是它的（1﹣），用全长乘上这个分率，求出剩下的长度，再与米比较即可判断。 2×（1﹣） ＝2× ＝（米） 还剩下米不是米。 故答案为：× 23．× 【分析】分数乘整数，表示分数的几倍是多少，整数乘分数，表示这个整数的几分之几是多少，据此分析。 【详解】×3表示的3倍是多少，3×表示3的是多少，所以原题说法错误。 【点睛】关键是理解分数乘法的意义。 24．√ 【解析】略 25．× 【分析】把整个苹果看作单位“1”，第一次吃了整个苹果的，还剩下整个苹果的（1－），第二次吃了（1－）的，用减法求出剩下部分占整个苹果的分率。 【详解】1－－（1－）× ＝1－－× ＝1－－ ＝－ ＝ 所以，还剩下这个苹果的。 故答案为：× 【点睛】解题时区分清楚两个各自对应的单位“1”是解答题目的关键。 26．× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【详解】6×＝（kg），所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 27．450；150；80； ；；； 110％；18；3.2。 【详解】略 28．；15；75； 【分析】，利用乘法交换律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算； ，将67拆成（66＋1），利用乘法分配律进行简算。 【详解】 29．；； 【分析】（1）根据等式性质1，等式两边同时加上，再根据等式性质1，等式两边同时减去，最后根据等式性质2，等式两边同时乘上10计算即可； （2）先把等式右边的乘法算出来，再根据除数＝被除数÷商就算出答案； （3）先把分数除法改成分数乘法，，再根据等式性质2，等式两边同时乘上，再根据等式性质2，等式两边同时乘上计算即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 30．15块 【分析】用饼干的总块数－吃了的＝剩下的，吃了的＝饼干总块数×对应分率。 【详解】20－20× ＝20－5 ＝15（块） 答：还剩下15块饼干。 【点睛】本题考查了分数四则复合应用题，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 31．24人；84人 【分析】（1）把去年参加的人数看作“1”，今年增加人数是去年参加人数的，用分数乘法列式计算； （2）今年参加的人数＝去年参加的人数＋今年比去年增加的人数。 【详解】（1）60×＝24（人） 答：今年增加了24人。 （2）60＋24＝84（人） 答：今年有84人参加。 【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几用乘法算式计算。 32．吨 【分析】根据题意，用吨乘先求出第一天用去的面粉量，再利用吨减去第一天和第二天用去的面粉量，求出还剩下多少吨面粉即可。 【详解】―×― ＝―― ＝（吨） 答：还剩面粉吨。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 33．1608小时 【分析】广州平均年日照时间比北京少，那么广州平均年日照时间是北京的。据此利用乘法，求出广州平均年日照时间大约多少小时即可。 【详解】2412×（1－） ＝2412× ＝1608（小时） 答：广州平均年日照时间大约1608小时。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。 34．50人 【分析】其中男生人数占演出总人数的，那么女生人数占演出总人数的1－＝，也就是150人的，用150×求出女生人数。 【详解】 ＝ ＝50（人） 答：参加元旦节目演出的女生有50人。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 35．7.2平方米 【分析】先把花圃总面积看作单位“1”，已知花圃面积是20平方米，花圃面积的用来种玫瑰，根据分数乘法的意义，用20×即可求出玫瑰种植面积，再把玫瑰种植面积看作单位“1”，又已知红玫瑰占玫瑰种植面积的，根据分数乘法的意义，用玫瑰种植面积乘即可求出红玫瑰的种植面积有多少平方米。 【详解】20×× ＝12× ＝7.2（平方米） 答：红玫瑰的种植面积有7.2平方米。 【点睛】本题考查了求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 36．170箱 【分析】求一个数的几分之几是多少用分数乘法。用240×求出第一周卖出的具体量，再用240×求出第二周卖出的具体量，相加即可。 【详解】240×＋240× ＝90＋80 ＝170（箱） 答：两周一共卖出170箱。 【点睛】此题考查分数乘法的意义以及计算。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$