第10章分式（同步练习）　2024—-2025学年苏科版数学八年级下册

2024-2025学年苏科版数学八年级下册 第10章分式（同步练习） （满分100分，时间90分钟） 1、 选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.在，，，，中分式的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2.将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍 3.下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 4.不改变分式的值，使式子分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（） A. B. C. D. 5.若分式的值为0，则x的值是（　　） A．﹣3 B．3 C．±3 D．0 6.若，则的结果是（ ） A. 23 B. 25 C. 27 D. 29 7.对于分式，下列说法正确的是（       ） A．当时分式无意义 B．当时分式的值为0 C．当时分式的值为0 D．当时分式的值为0 8.若分式方程有增根，则它的增根是（       ） A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1 2、 填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 10.如果分式的值为零，那么________． 11.化简：＝　 　． 12.已知a+＝3，则a2+＝　 　． 13.已知：，则的值为______． 14.已知分式，当时，分式的值不存在：当时，分式的值等于0．则______． 15.已知，，那么______． 16.关于x的分式方程的解满足不等式，则a的取值范围是______． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.（本题6分）化简： （1） （2） 18.（本题6分）解分式方程 (1) (2) 19.（本题6分）先化简，再求值：，然后从中选出一个合适的整数作为x的值代入求值． 20.（本题6分）已知， （1）求的值； （2）求的值． 21.（本题6分）老师在黑板上写了一个代数式的正确计算结果，随后用“黑板擦”遮住原代数式的一部分，如图： （1）求被“黑板擦”遮住部分的代数式，并将其化简； （2）原代数式的值能等于吗？请说明理由. 22.（本题6分）今年杭州亚运会期间，某商店用3000元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了，同样用3000元购进的数量比第一次少了10个． （1）求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？ （2）若两次购进的吉祥物售价均为96元，且全部售出，则该商店两次购进吉祥物的总利润为多少元？ 23.（本题8分）学校需要添置教师办公桌椅两型共200套，已知2套型桌椅和1套型桌椅共需2000元，1套型桌椅和3套型桌椅共需3000元． （1）求，两型桌椅的单价； （2）若需要型桌椅不少于120套，型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．求出总费用最少的购置方案． 24.（本题8分）阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效． 如：，这样，分式就拆分成一个分式与一个整式的和的形式．根据以上阅读材料，解答下列问题： (1)假分式用分离常数法可化为_______形式； (2)利用分离常数法，求分式的取值范围； (3)若分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式为：，求的最小值． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.【答案】B 2.【答案】B 3.【答案】C 4.【答案】C 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.【答案】 10.【答案】 11.【答案】1 12.【答案】7 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 16.【答案】且 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17.【答案】（1） （2） 18.【答案】(1) (2)无解 19.【答案】， 20. 【答案】（1）8 （2） 21. 【答案】（1）； （2）原代数式的值不能等于；令，解得，当时， ∵除数不能为0 ∴原代数式的值不能等于. 22. 【答案】（1）50 （2）4560 23.【答案】（1），两型桌椅的单价分别为600元，800元 （2）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元 24.【答案】(1) (2)2＜≤5； (3)m2+n2+mn最小值是27． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$