3.1 生活中的立体图形同步练习2024-2025学年华东师大版(2024)数学七年级上册

华东师大版(2024)七年级上册数学3.1 生活中的立体图形 一、单选题 1．下列各平面图形绕轴旋转一周后，得到的立体图形为圆柱的是（    ） A． B． C． D． 2．下列几何体的截面不可能是圆形的是（    ） A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．球体 3．太阳、西瓜、易拉罐、篮球、橡皮擦、书本中，形状类似圆柱的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列图形属于棱柱的有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．将如图所示的直角三角形绕直角边旋转一周，所得几何体从左面看为（   ）． A． B． C． D． 6．用一个平面去截一个几何体，截面是圆，则原几何体可能是（　　） A．正方体 B．圆柱 C．三棱锥 D．五棱柱 7．下面的几何体中，属于棱柱的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知一个直角三角形的两条直角边长分别是：3cm和4cm，以其中一条直角边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体的底面积是（    ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．用一个平面去截以下几何体：①圆锥，②三棱锥，③圆柱，④五棱柱，⑤球，能得到截面是圆的几何体是 （填上所有正确结果的序号）. 10．在一个棱柱中，一共有个面，则这个棱柱有 条棱． 11．如图，下列几何体，是柱体的有 ，球体的有 ．（填序号） 12．用一个平面去截长方体，截面 是七边形（填“可能”或“不能”）． 13．以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周所形成的图形是( )． 三、解答题 14．如图，说出下列物体中含有的一些立体图形． 15．观察图中的圆柱、圆锥和棱柱．    (1)它们各由几个面组成？它们都是平面吗？ (2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？是直的吗？ 16．将下列几何体进行分类：（在横线处写明序号即可）    (1)有顶点的几何体有 ； (2)截面可能为四边形的有 ； (3)能由平面旋转形成的有 ； (4)截面不可能是圆形的有   ． 17．如图所示的五棱柱的底面周长是，侧棱长，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B A B C B C D 1．B 【分析】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题的关键．根据面动成体可知长方形绕其一条边旋转一周所得的立体图形是圆柱即可得到答案． 【详解】解：长方形绕其一条边旋转一周所得的立体图形是圆柱， ∴得到的立体图形为圆柱的是B选项， 故选：B． 2．B 【分析】根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于三棱柱没有曲边，所以用一个平面去截三棱柱，截面不可能是圆． 【详解】解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截三棱柱，截面不可能是圆． 故选：B． 【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形． 3．A 【分析】根据圆柱的概念进行判断即可． 【详解】解：太阳、西瓜、易拉罐、篮球、橡皮擦、书本中，形状类似圆柱的只有易拉罐， 因此只有1个． 故选A． 【点睛】本题的关键是应掌握圆柱的特点；由一个曲面，两个圆组成． 4．B 【分析】根据棱柱的特点：上下两个面大小，形状完全相同，侧棱都相等，侧面都是平行四边形去判断． 【详解】根据题意，图形有3个棱柱， 故选B． 【点睛】本题考查了棱柱的定义，熟练掌握定义是解题的关键． 5．C 【分析】先将直角三角形旋转得到立体图形，再判断其左视图． 【详解】解：将直角三角形旋转一周，所得几何体为圆锥，从左面看为等腰三角形， 故选：C． 【点睛】本题考查了点、线、面、体，根据平面图形得到立体图形是解决问题的关键． 6．B 【分析】根据正方体、圆柱、三棱锥、五棱柱的形状特点判断即可． 【详解】解：∵用一个平面去截一个几何体，截面形状是圆， ∴这个几何体可能是圆柱． 故选：B． 【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，要熟练掌握各种几何图形． 7．C 【分析】本题考查了认识立体图形，几何体的分类，棱柱的定义。有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且每相邻两个平行四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱． 根据棱柱的定义判定即可． 【详解】解：从左到右依次是长方体，圆柱，四棱柱，棱锥，圆锥，三棱柱． 所以属于棱柱有长方体，四棱柱，三棱柱，共3个． 故选：C． 8．D 【分析】旋转后得到的几何体为圆锥，圆锥的底面为圆，半径为3cm或4cm，根据圆的面积计算即可． 【详解】解：由题意知，底面半径为3cm或4cm， 所以，底面面积为或， 故选D． 【点睛】本题考查圆锥的底面积，利用了圆的面积公式S=R2，注意底面半径有两种情况． 9．①③⑤ 【分析】当截面的角度和方向不同时，三棱锥，五棱柱的截面无论什么方向截取都不会截得圆形． 【详解】解：①圆锥能截出圆形； ②三棱锥不能截出圆形； ③圆柱能截出圆形； ④五棱柱不能截出圆形． ⑤球能截出圆形 故截面可能是圆形的有3个． 故答案为：①③⑤． 【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关． 10．9 【分析】根据棱柱是由5个面围成的，则有2个底面，3个侧面，可得此立体图形是三棱柱，再根据三棱柱的特点可得答案． 【详解】解：一个棱柱中，一共有5个面，则有2个底面，3个侧面，因此此立体图形是三棱柱，则这个棱柱棱的条数有9条． 故答案为：9． 【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点． 11． ①②⑥ ⑤ 【分析】根据立体图形的特征即可得到答案． 【详解】解：柱体的有①②⑥；球体有⑤． 故答案为：①②⑥，⑤ 【点睛】本题考查了认识立体图形，熟知立体图形的特征并知道他们的名称是解题关键． 12．不能 【分析】根据长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形． 【详解】解：用一个平面去截长方体，截面可能是六边形、五边形、矩形或三角形． ∴不能是七边形， 故答案为：不能． 【点睛】本题考查了长方体的截面．解题的关键在于对知识的熟练掌握． 13．圆锥 【分析】本题主要考查了圆锥．根据以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，即可． 【详解】解：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥． 故答案为：圆锥 14．第1个图主要含有长方体等，第2个图主要含有长方体､圆柱等，第3个图主要含有长方体､四棱锥和三棱柱等，第4个图主要含有圆柱等． 【分析】根据几何体的特征进行求解即可． 【详解】解：第一幅图，台阶可以看做是长方体； 第二幅图，车身可以看做是长方体，车轮可以看做是圆柱； 第三幅图：含有三棱柱，四棱锥，长方体； 第四幅图：含有圆柱． 【点睛】本题主要考查了生活中常见的几何体，解题的关键在于能够熟练掌握几何体的相关特征． 15．(1)圆柱有3个面，有2个平面，有1个曲面；圆锥有2个面，有1个平面，有1个曲面；六棱柱有8个面，8个面都是平面 (2)形成2条线，是两条曲线 【分析】（1）结合图形以及圆柱、圆锥和棱柱的特点回答即可； （2）结合图形回答即可． 【详解】（1）解：圆柱有3个面，有2个平面，有1个曲面；圆锥有2个面，有1个平面，有1个曲面；六棱柱有8个面，8个面都是平面 （2）解：圆柱的侧面和底面相交形成2条线，是两条曲线． 【点睛】本题考查圆柱、圆锥和棱柱的特点，掌握常见立体图形的特征是解题的关键． 16．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（）根据所给的图形的特点即可得出答案； （）根据所给的图形的特点和用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，即可得出答案； （）根据平面旋转形特点，即可得出答案； （）根据所给的图形的特点和用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，即可得出答案； 此题考查了平面图形和立体图形，解题的关键是正确理解它们之间的联系和区别． 【详解】（1）有顶点的几何体有 （1）（2）（5）（6）（7）； （2）截面可能为四边形的有 （1）（2）（4）（6）（7） ； （3）能由平面旋转形成的有 （3）（4）（5） ； （4）截面不可能是圆形的有   （1）（2）（6）（7） ． 17．个面；． 【分析】本题考查了几何体及其侧面积，根据五棱柱的概念和侧面展开图是一个长方形即可解答，掌握五棱柱的侧面展开图是一个长方形是解题的关键． 【详解】解：五棱柱有个侧面，上下个面，一共个面； ∵五棱柱的侧面展开图是一个长为，宽为的长方形， ∴它的所有侧面的面积之和是． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$