6.2《密度》基础计算题----2024-2025学年人教版物理八年级上册

6.2《密度》基础计算题 一、计算题 1．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，售货员告诉她：这件工艺品是由体积相等的金、铜两种金属混合制成的。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为240g，体积为20cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3。求： （1）根据小明的实验结果计算工艺品的密度是多少？ （2）根据售货员的说法，工艺品中金和铜的质量分别为多少？ （3）通过计算说明售货员的话是否真实？若不真实，实际含金的体积是偏大还是偏小？ 2．实验室有一个铁球，为了判断它是不是空心的，小明用天平、量筒和水测得如下数据： 铁球的质量m/g 量筒内水的体积V水/mL 铁球浸没时，量筒内水和铁球的总体积V总/mL 158 100 150 已知：ρ铁=7.9×103kg/m3请你根据实验数据回答下列问题： （1）小明通过计算判断出铁球是空心的，请你写出他判断铁球是空心的依据； （2）铁球空心部分的体积V空是多少？ 3．有一石碑，体积为20m3为测出其质量取一小块样品，测得其质量为150g，体积为50cm3； (1)求小石块的密度kg/m3？ (2)该石碑的质量是多少t？ 4．小虎在放学的路上捡到一金属块，他想知道这个金属块的密度，于是回到家后利用刚学到的物理知识对这一金属块进行了测量：他先用天平测出该金属块的质量m1＝45.2g，再把一个瓶子装满水测得总质量m2＝210g，然后又把金属块放入该瓶中，把溢出的水擦干后称得瓶子、水和金属块的总质量m3＝251.2g。 求：（1）金属块的重力是多少？ （2）金属块的体积是多少？ （3）通过计算请判断该金属块可能是下列哪种金属？（g＝10N/kg，ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铅＝11.3×103kg/m3） 5．冻豆腐又称“海绵豆腐”，常用作涮火锅的材料。制作方法简单：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水全部流出，形成有孔洞的海绵状豆腐，而豆腐整体外形不变（即总体积不变），在涮火锅时可以充分吸收汤汁增加口感。小明妈妈买了500g鲜豆腐，体积为，若鲜豆腐内所含水的质量占总质量的54%（），求： （1）鲜豆腐的密度； （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积； （3）冻豆腐实心部分的密度。 6．在某容器装满水时，水的质量为2千克，而装满某液体时，该液体的质量为2.2千克。求： （1）容器中水的体积V； （2）该液体的密度液。 7．小明为测量酸奶的密度，先观察了瓶上标注的酸奶净含量为230克，然后借助天平测量了一些数据并记录在下表中。求： 测量步骤 ①测整瓶酸奶的质量/g ②喝掉部分酸奶后测质量/g ③用纯净水将喝掉的酸奶补齐 相同体积后测质量/g 数据 238.7 151.3 227.3 （1）所补水的质量为多少g？ （2）酸奶的密度为多少？ （3）整瓶酸奶的体积为多少？ 8．今年小南家种植苹果获得了丰收。小南想：苹果的密度是多少呢？于是，她将苹果带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量苹果的密度。她用天平测出一个苹果的质量是114g，测得装满水的溢水杯的总质量是360g；然后借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出苹果，接着测得溢水杯的总质量是240g。 请根据上述实验过程解答下列问题： （1）溢水杯中排出水的质量是多大？ （2）这个苹果的体积和密度各是多大？ （3）小南用这种方法测出的这个苹果的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？ 9．赤峰地区近几年来持续干旱，地下水位急剧下降，节约用水刻不容缓。楼房用户洁具用水占生活用水中的绝大部分，一款新上市的“超强节水”型洁具冲水一次消耗4L水，而老式洁具冲水一次就要消耗9L水。（1L=103m3；ρ水=1.0×103kg/m3） 求：（1）该新型洁具冲水一次需用多少千克的水？ （2）这款洁具与老式洁具相比，冲水一次节约多少千克的水？ （3）假设平均每天使用10次，30天可以节约多少吨的水？ 10．一只瓶子的质量是0.3千克，装满水时总质量是0.8千克。把水倒掉，在瓶内装满另一种A液体时总质量是0.7千克。求： （1）瓶子的容积。 （2）A液体的密度。 （3）把一块实心金属放入盛满水的杯中，从杯子中溢出水的质量为m。若将该金属放入盛满A液体的同样的杯子中，求杯中溢出液体A的质量？（本小题用ρ水、ρA、m表示） 11．2022年5月，由我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇顺利升空至海拔9032m，创造浮空艇大气科学观测世界纪录。某次调试过程中，向“极目一号”Ⅲ型浮空艇气充满氦气时，总质量为2.6t；充满氢气时，总质量为1.79t。已知充满气的浮空艇总体积为，，，求： (1)该浮空艇自身（不含气体）质量和装气体的容积； (2)该浮空艇外壳材料的平均密度。（保留到小数点后2位） 12．如图，我国自主研发的新一代隐身战斗机歼—20，改进利用高性能碳纤维复合材料，提高了抗疲劳、耐腐蚀等性能，同时降低了自重。将一个边长分别为0.2m、0.4m、0.5m的长方体钢制零件用某种碳纤维复合材料零件替换，在体积不变的情况下，质量减少了244kg。已知钢的密度ρ钢=7.9×103kg/m3，求： （1）钢制零件的体积？ （2）钢制零件的质量？ （3）此碳纤维复合材料的密度？ 13．小明在家中利用一个空瓶和天平测酱油的密度。他首先称出空瓶的质量为22g；再称出空瓶装满水后的质量为172g；最后再称出空瓶装满酱油后的质量为202g。（水的密度 ），请你根据小明的测量数据，求出： （1）空瓶的容积； （2）酱油的密度。 14．某饮料采用玻璃瓶瓶装。已知空瓶的质量为240g，容积为400mL，饮料的密度为0.9×103kg/m3，玻璃的密度为2.4×103kg/m3。求： （1）一满瓶该饮料的质量为多少？ （2）制作一个饮料瓶需要玻璃的体积为多少？ （3）用该玻璃瓶装满某液体后，总质量为560g，该液体的密度为多少？ 15．如图所示为甲、乙两种物质的质量跟体积关系的图像，根据图像分析： （1）甲、乙两种物质的密度各是多少kg/m3； （2）质量为3.6kg乙物质的体积为多少m3； （3）5dm3的甲物质质量为多少kg。 16．小明用天平和量筒测量某种液体的密度，分别测量了这种液体和烧杯的总质量m与液体的体积V。他进行了多次测量，测得了几组实验数据，并根据测量结果作出了m-V关系的图像。请观察图像，通过计算完成下列问题： （1）液体的密度； （2）空烧杯的质量。 17．某空瓶质量为20g，装上一定量的水后，放在20℃室外，水全部凝固成冰后刚好装满瓶子，总质量为515g。把瓶子从室外拿到温暖的室内，一段时间后，冰全部熔化成了水。已知、，求： （1）空瓶的容积； （2）冰全部熔化成水后，瓶内无水部分的体积多大； （3）向瓶中缓慢放入金属球，球沉入水底，当水面恰好达到瓶口时，瓶子总质量为790g。则金属球的密度为多少。 18．如图所示为质量﹣体积图像，请根据图像回答下列问题： （1）甲物质的密度 ρ甲为多少？ （2）甲物质的密度是乙物质密度的多少倍？ （3）做一个模具要用81g的甲物质，若换用乙物质做这个模具，可以减少多少质量？    19．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功，在研制程中，设计人员曾设计了一个47.4kg的钢制零件，经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量，设计师在其中掺入一定质量的铝（ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）求； （1）该零件的体积为多少m3? （2）掺入铝后零件的平均密度为多少kg/m3?（答案保留2位小数） （3）掺入铝的质量为多少kg? 20．小明同学从野外带回一种未知液体，借助天平、玻璃瓶和水来测量该液体的密度。已知空瓶的质量为26g，瓶中装满水后总质量为48g，将瓶中水全部倒出并装满被测液体后总质量是54.6g，水的密度为1.0×103kg/m3。求： （1）玻璃瓶的容积； （2）该液体的密度。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．（1）12g/cm3；（2）193g，89g；（3）不真实，实际含金体积偏小 【详解】解：（1）工艺品的密度 （2）若按售货员的说法，工艺中金和铜的体积相等，即 V金=V铜=10cm3 其中金的质量 m金=ρ金V金=19.3g/cm3×10cm3=193g 其中铜的质量 m铜=ρ铜V铜=8.9g/cm3×10cm3=89g （3）若按售货员的说法，工艺品的密度为 因为14.1g/cm3>12g/cm3，所以售货员的话不真实，因为实际测得的密度偏小，所以实际含金体积偏小。 答：（1）根据小明的实验结果计算工艺品的密度是12g/cm3； （2）根据售货员的说法，工艺品中金的质量是193g，铜的质量是89g； （3）售货员的话不真实，实际含金的体积偏小。 2．（1）见解析；（2） 【详解】解：（1）铁球中铁的体积为 铁球浸没时量筒内水和铁球的总体积为150mL，量筒内水的体积为100mL，所以铁球的体积 因为 所以铁球是空心的。 （2）铁球空心部分的体积为 答：（1）见解析； （2）铁球空心部分的体积V空是。 3．(1)3×103 kg/m3；(2)60t 【详解】解：(1)小石块的密度 (2)该石碑的质量是 答：(1)小石块的密度3×103 kg/m3； (2)该石碑的质量是60t。 4．（1）0.452N；（2）4cm3；（3）铅 【详解】解：（1）金属块的重力 G1＝m1g＝45.2×10﹣3kg×10N/kg＝0.452N （2）溢出水的质量 m水＝m2+m金属﹣m3＝210g+45.2g﹣251.2g＝4g 由密度公式可得金属块的体积 （3）金属块的密度 则该金属块可能是铅。 答：（1）金属块的重力是0.452N； （2）金属块的体积是4cm3； （3）通过计算可知该金属块可能是铅。 5．（1）；（2）300cm3；（3） 【详解】解：（1）鲜豆腐的密度 （2）鲜豆腐内所含水的质量      因水结冰后质量不变，所以，鲜豆腐冻结后冰的体积就是冻豆腐内所有孔洞的总体积      （3）冻豆腐实心部分的质量      冻豆腐实心部分的体积      冻豆腐实心部分的密度 答：（1）鲜豆腐的密度为； （2）冻豆腐内所有孔洞的总体积为300cm3； （3）冻豆腐实心部分的密度为。 6．（1）2×10-3m3；（2）1.1×103kg/m3 【详解】解：（1）容器中水的体积 （2）装满某液体，液体的体积 V液=V=2×10-3m3 该液体的密度 答：（1）容器中水的体积是2×10-3m3； （2）该液体的密度是1.1×103kg/m3。 7．（1）76g；（2）1.15×103kg/m3；（3）200mL 【详解】解：（1）由步骤②③知道，所补水的质量 （2）由知道，喝掉酸奶的体积（等于所补水的体积） 由步骤①②知道，喝掉酸奶的质量 酸奶的密度 （3）由瓶上标注的净含量知道，瓶中酸奶的总质量 则整瓶酸奶的总体积 答：（1）所补水的质量为76g； （2）酸奶的密度为1.15×103kg/m3； （3）整瓶酸奶的体积为200mL。 8．（1）120 g；（2）120 cm3，0.95g/cm3；（3）偏小 【详解】解：（1）苹果排水质量 （2）苹果的体积 苹果的密度 （3借助牙签使这个苹果浸没在溢水杯中时，牙签的一部分也浸入了水中，占了一定的体积，使排开的水体积偏大，所以测出的苹果的体积偏大，根据可知，计算得出的密度偏小。 答：（1）溢水杯中排出水的质量是120 g； （2）这个苹果的体积是120cm3，密度是0.95g/cm3； （3）小南用这种方法测出的这个苹果的密度比它的实际密度偏小。 9．（1）4千克；（2）5千克；（3）1.5吨 【详解】解：（1）由知道，该新型洁具冲水一次需用水的质量的 （2）这款洁具与老式洁具相比，冲水一次节约水的质量 （3）假设平均每天使用10次，30天可以节约 答：（1）该新型洁具冲水一次需用4千克的水； （2）这款洁具与老式洁具相比，冲水一次节约5千克的水； （3）假设平均每天使用10次，30天可以节约1.5吨的水。 10．（1）5×10-4m3；（2）0.8×103kg/m3；（3） 【详解】解：（1）由题可知，水的质量 m水=0.8kg-0.3kg=0.5kg 水的体积 瓶子的容积 V=V水=5×10-4m3 （2）液体的质量 mA=0.7kg-0.3kg=0.4kg 液体的体积 VA=V=5×10-4m3 液体的密度 （3）溢出水的体积 因为金属的密度大于水的密度，所以金属在水中处于沉底状态，故金属的体积 因为金属的密度大于A液体的密度，若将该金属放入盛满A液体的同样的杯子中，它也将沉底，溢出液体的体积 溢出液体A的质量 答：（1）瓶子的容积为5×10-4m3； （2）A液体的密度为0.8×103kg/m3； （3）溢出液体A的质量为。 11．(1) ， (2) 【详解】（1）设浮空艇装气体的容积为V，自身质量为，装满氦气时总质量为，装满氢气时总质量为，则 联立求解可得 （2）设浮空艇外壳材料的平均密度为，外壳材料的体积为，则 12．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）钢制零件的体积为 （2）根据可知，钢制零件的质量 （3）碳纤维复合材料的质量为 因为体积不变，碳纤维复合材料的密度为 答：（1）钢制零件的体积为； （2）钢制零件的质量为316kg； （3）碳纤维复合材料的密度为。 13．（1）150cm3；（2）1.2g/cm3 【详解】解：（1）瓶子装满水后水的质量 根据可得，瓶子的容积 （2）瓶子装满酱油后酱油的质量 酱油的体积 酱油的密度 答：（1）空瓶的容积为； （2）酱油的密度为。 14．（1）0.36kg；（2）100cm3；（3）0.8g/cm3 【详解】解：（1）瓶中装满饮料，则饮料的体积等于瓶子的容积，即 由可得，瓶中装满的饮料的质量 （2）玻璃的密度 由可得，制作一个饮料瓶需要玻璃的体积 （3）液体的质量 酒精的体积 酒精的密度 答：（1）一满瓶该饮料的质量为多少0.36kg； （2）制作一个饮料瓶需要玻璃的体积为100cm3； （3）该液体的密度为0.8g/cm3。 15．（1）2.7×103kg/m3，0.9×103kg/m3；（2）0.004m3；（3）13.5kg 【详解】 解：（1）由图像可知，甲的质量为2.7kg，其体积为 1dm3=0.001m3 则甲的密度为 由图像可知，乙的质量为2.7kg，其体积为 3dm3=0.003m3 则乙的密度为 （2）根据公式可知，质量为3.6kg乙物质的体积为 （3）甲物质的体积为 V'甲=5dm3=0.005m3 根据公式可知，5dm3的甲物质质量为 答：（1）甲、乙两种物质的密度各是2.7×103kg/m3，0.9×103kg/m3； （2）质量为3.6kg乙物质的体积为0.004m3； （3）5dm3的甲物质质量为13.5kg。 16．（1）1g/cm3；（2）40g 【详解】解：（1）由图可知，当烧杯和液体的质量为60g时，液体的体积为20cm3，则 m总1=m杯+ρ液V液1 60g=m杯+ρ液×20cm3① 当烧杯和液体的质量为100g时，液体的体积为60cm3，则 m总2=m杯+ρ液V液2 100g=m杯+ρ液×60cm3② ②-①得 40g=ρ液×40cm3 解得 ρ液=1g/cm3 （2）将ρ液=1g/cm3带入①中得到 60g=m杯+1g/cm3×20cm3 烧杯的质量 m杯=40g 答：（1）液体的密度是1g/cm3； （2）空烧杯的质量是40g。 17．（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）瓶内冰的质量 由得瓶子的容积 （2）冰熔化成水，质量不变，所以瓶中水的质量 瓶中水的体积 瓶中无水部分体积 （3）向瓶中缓慢放入金属球至水满，金属球的体积即为瓶中无水部分体积 金属球的质量 金属球的密度 答：（1）空瓶的容积为 （2）冰全部熔化成水后，瓶内无水部分的体积为 （3）向瓶中放入金属球的密度为 18．（1）2.7g/cm3；（2）3；（3）54g 【详解】解：（1）由图象可知，当甲物质的体积是1cm3时，其质量是2.7g，由可得，甲物质的密度为 （2）由图象可知：当质量都是2.7g时，乙的体积是甲的三倍，由密度公式可得 则 所以，甲的密度是乙的3倍。 （3）因为同一模具，所以甲、乙体积相同，所以 换用乙物质做这个模具，由可得，乙的质量为 由此可知，需要减少的质量为 答：（1）甲物质的密度ρ甲为2.7g/cm3； （2）甲物质的密度是乙物质密度的3倍； （3）做一个模具要用81g的甲物质，若换用乙物质做这个模具，可以减少质量54g。 19．（1） ；（2）；（3）5.4kg 【详解】解：（1）由 得，该零件的体积为 （2）掺入铝后零件的质量 平均密度为 （3）掺入铝后零件的质量 该零件的体积 解得 ， 掺入铝的质量 答：（1）该零件的体积为； （2）掺入铝后零件的平均密度为； （3）掺入铝的质量为5.4kg。 20．（1）22cm3；（2）1.3g/cm3 【详解】解：（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量 水的密度 由可得，玻璃瓶的容积 （2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量 待测液体的体积 待测液体的密度 答: （1）玻璃瓶子的容积为22cm3； （2）待测液体的密度为1.3g/cm3。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$