河南省开封市通许县2024-2025学年八年级上学期学情分析二数学试卷

河南省2024-2025学年第一学期学情分析二 八年级数学(B) (华东师大) 参考答案 1~5DBCDB 6~10ACBAD .................................6分 11.3 12.113.a(b-2)2 又:AE平分/BAD. 15.15*或82.5* ..乙DAE=乙BAE. BAD= B+ C, BAD= DAE+$ BAE $6.解:(1)原式$=7-3+3=4+3=7; . B+ C= DAE+ BAE ...........................分 即2/C=2/DAE. ............................8分 (2) 原式=(a+6ab+9b^})-(a^}-9b^*)=^}+$ :乙C=乙DAE. 6a b +95-q+95 .AE/................................分 =6ab+18b} 19.解:(1)由题意,剩余钢板的面积为 ................................................10分 ($+b) }-(a^}+b)=a^$}+b^}+2 ab-^}-b}= $ 7. 解:在△ABD中,AB=130,AD=120,BD 2ab; ................. =50.:AD+BD=AB ($2) 由题意,4(a+b)=40,:a+b=10. .........5分 .乙ADB=90*,即AD1BC. '.$=10-b,:b-a=b-(10-b)=5,解得$$ 在Rt△ADC中,AC=150,AD=120. 15 b三 .................. 2 $DC=AC-AD=$150-120=90$ 15 '.a=10-b=10- .........分 5 ##5- :当a= $.BC=BD+CD=50+90=140$$ 2 2.= 2 -= 2' 即BC的长度为140m 75 即剩余钢板的面积为 ..........................................9分 18.解:(1)如图,射线AE即为所求 $ 20. (1) 证明::AB=AC. BAC=60*$$$$ ##### .△ABC是等边三角形,..BA=BC,.......-2分 :AD=CD, .BD是AC的垂直平分线; .........4分 (2)解:.△ABC是等边三角形,BD是AC的垂 .......................分 直平分线, . ABD= CBD=30{*. (2)射线AE与线段BC平行 : BAD= ADB,:BA=BD 证明::AB=AC.:.B= C. 八年级数学(华东师大) 学情分析二(B) 参考答案 第1页 共2页 .......................6分 即甲房间的宽AB为3.1m; .........5分 .BA=BC. $BC=BD$$$ (2) ①' MPA=7 5^$, NPB=4 ^$* . MPN=1$$$- MPA-NPB=$ $$ .乙MPN的度数为60{; .......-7分 ..............................8分 ②过点N作NC1AM.垂足为C .乙ADC=2x75= 150.........................9分 乙MCN-90*. 21.解:(1)(a+b)},(a-b); 由题意MP=NP,MPN=60{*. .△MPN是等边三角形. (2)正方形ABCD的面积等于正方形MNPO的 .MN=MP, PMN=60{* 面积与8个直角三角形的面积和, :MAP=90{*$ APM=75^*} * AMP=90*- APM=15^*. *CMN= AMP+ PMN=75^* :(a+b){}=(a-b)^2+4ab; '.CMN= APM=75^{*, ...........................分 MCN= MAP=90*. (3)正方形EFGH的面积等于正方形ABCD的 .△MAP=△NCM(AAS) 面积与4个直角三角形的面积差。 .CN=AM=2.8,即乙房间的宽为2.8m. ....................................10分 23.解:(1)①S.=S+S; 5=39. ................分 即正方形EFGH的面积为39 ②S =S..+.S. ........-4分 (2)S. .S.s..成立. ..........5分 22. 解:(1)在Rt△MAP中,MA=2.4,MP= 2.5. (4###5-(#C)-## $AP=MP$-MA=$2.5-2.4=0.7$ ..............................2分 62 +-(^}b). .S+S= 1 由题意,MP=NP,MA-AB,NB-AB.$ 又a+b=c, . MAB= NBA=90{*. n(a}+b)= c2 . AMP+乙APM=90*. 8 .乙MPN=90. S ......................分 .APM+ BPN=180*}- MPN=90*$$$ (3)8. ................................10分 '.乙AMP= BPN .△MAP△PBN(AAS). $MA=PB=2.4.'$AB=AP+BP=0.7+2.4$ 3.1. 八年级数学(华东师大) 学情分析二(B) 参考答案 第2页 共2页 河南省2024-2025学年第一学期学情分析二 . . 1: 八年级数学 (B) (华东师大) ·第11章~14章14.1节· 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.答卷前请将装订线内的项目填写清楚。 题号 一 二 三 总分 等级 1~10 11~15 16 17 18 19 20 21 22 23 分数 一、选择题 (每小题3分，共30分) 下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填在题后括号内. 1.16的平方根是 ( ) A.2 B.±2 C.4 D.±4 2.在Rt△ABC中, 已知AB=3, BC=4, AC=5, 则 ( ) A.∠A=90° B.∠B=90 C.∠C=90° D.无法确定谁是直角 3.计算( 的结果是 ( ) B. m⁵ D. m⁶ 4.把多项式2(a--2)+6x(2--a)分解因式, 结果是 ( ) A.(a-2)(2+6x) B.(a-2)(2-6x) C.2(a-2)(1+3x) D.2(a-2)(1-3x) 5.①~⑥是三个三角形的碎片，若组合其中的两个，恰能拼成一个等腰三角形，则应选择 A.①⑥ B.②④ C.③⑤ D.④⑥ 6.如图，已知△ABC，用尺规作图的方法做出了△ABC≌△DEF, 请根据作图痕迹判断△ABC≌△DEF的理论依据是 ( ) A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS 八年级数学(华东师大) 学情分析二(B) 第1页(共6页) 7.如图，三个正方形围成一个直角三角形，其中两个正方形的面积分别是3和4，则字母M所代表的正方形的边长是 ( ) A.7 B.5 C. D. 8.如图, 在等边三角形ABC中, 点D在边AC上, 连接BD, 将BD绕点B旋转一定角度, 使得∠ABD=∠CBD', 连接CD'.若∠ADB=100°, 则∠DD'C= ( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 9.某同学在计算-3x加上一个多项式时错将加法做成了乘法，得到的答案是 由此可得原题正确的计算结果是 ( ) 10.如图，已知△ABC和△BPE都是等边三角形，点P在BC的延长线上，EC的延长线交AP于点M，连接BM.下列结论中错误的是 ( ) A. AP=CE B.∠PME=60° C. BM平分∠AME D. AM +MC= BP 二、填空题 (每小题3分，共15分) 11.已知a为整数，若 则a= . 12.已知单项式 与2xy²|的积为 则m--n = . 13.因式分解：ab²-4ab +4a= . 14.如图, 在等腰△ABC中, AB=AC=10, BC=12, AD为△ABC的中线,FE垂直平分AC交AD于点G, 则AG= . 15.有一副直角三角板ABC和DEF, 其中∠ACB=∠DEF=90°, ∠A=30°,∠D=45°.如图, 将三角板DEF的顶点E放在AB上, 移动三角板DEF.当点E从点A沿AB向点B移动的过程中，点E，C，D始终保持在一条直线上.若直线DF与直线AB交于点M，当△MEF为等腰三角形时，则∠ACE的度数为 . 三、解答题 (本大题共8个小题，满分75分) 16. (10分) (1) 计算: (2) 化简： 八年级数学(华东师大) 学情分析二(B) 第2页(共6页) 17. (9分) 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，在BC上有一处古建筑D，使得BC的长不能直接测出，工作人员测得 在测出AC 后，测量工具坏了，使得DC的长无法测出，请求出BC的长度. 18. (9分) 如图, 是 的外角. (1) 请用无刻度的直尺和圆规作出 的平分线AE (保留作图痕迹，不写作法)； (2) 在(1) 的条件下，判断射线AE与线段BC的位置关系并证明. C 19. (9分) 如图，在一块正方形的钢板中挖去两个边长分别为a，b的小正方形( (1) 求剩余钢板的面积； (2) 若原钢板的周长是40，且 求剩余钢板的面积. 八年级数学(华东师大) 学情分析二(B) 第3页(共6页) 20. (9分) 在如图所示的图形中， (1) 求证: BD是AC的垂直平分线; (2) 若 求 的大小. 21. (9分) 三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明.实际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系，如图是由8个全等的直角边长分别为a，b，斜边长为c的直角三角形拼成的“弦图”. (1) 请你用含a，b的式子分别表示：正方形ABCD的面积可表示为 ，正方形PQMN的面积可表示为 ； (2) 请结合图形说明( 三者之间的等量关系； (3) 已知 求正方形EFGH的面积. 八年级数学(华东师大) 学情分析二(B) 第4页(共6页) 22. (10分) 如图是小红家新装修的房子，其中两个房间甲、乙，她将一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距离地面的垂直距离记作MA.如果梯子的底端P不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距离地面的垂直距离记作NB. (1) 当她在甲房间时，测得 且 ，求甲房间的宽AB； (2) 当在乙房间时，她用另一个梯子，测得 且 ①求 的度数； ②求乙房间的宽. 八年级数学(华东师大) 学情分析二(B) 第5页(共6页) 23. (10分) 小华阅读了华师大课本第119页阅读材料“美丽的勾股树”的主题内容后，深受启发，于是，他又对 进行了一系列的探究，猜想，验证和运用，请你和他一起完成下面的探究. (1) 观察猜想 ①如图1, 将 放置在边长为1的正方形网格中，则 之间的关系是 ; ②如图2, 以 的三边向外作等边三角形 则 之间的关系是 ； (2) 探究论证 如图3，以 的三边为直径向外作半圆，若 ，则判断在(1) 中发现的 之间的关系是否还成立，并说明理由. (3) 拓展应用 如图4，以 的三边为直径向外作半圆，已知阴影部分的面积为8，请直接写出 的面积. 八年级数学(华东师大) 学情分析二(B) 第6页(共6页) 学科网（北京）股份有限公司 $$