期末热点05：分数（百分数）解方程-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点05：分数（百分数）解方程 1．解方程。                  【答案】；； 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘，再同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 2．解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）先计算的结果，再利用等式的性质2，等式两边同时除以； （2）先将化成小数0.2，再利用等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去20，最后再利用等式的性质2，等式两边同时除以0.2； （3）先计算得，再利用等式的性质2，等式两边同时除以1.125。 据此解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 3．解方程。                【答案】；； 【分析】先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以80%，即可求解。 先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以170%，即可求解。 先将方程化简为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 4．解方程。          【答案】；； 【分析】，将百分数化成小数，根据等式的性质2，两边同时÷0.6即可； ，先将左边合并成0.35，根据等式的性质2，两边同时÷0.35即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 5．解方程。                  【答案】；； 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 6．解方程。 （1）x＝             （2）           （3） 【答案】（1）x＝；（2）x＝42；（3）x＝63 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘，再同时除以即可。 【详解】（1）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ （2）50%x＋x＝27 解：x＋x＝27 x＝27 x÷＝27÷ x＝27× x＝42 （3）x÷＝48 解：x÷×＝48× x＝42 x÷＝42÷ x＝42× x＝63 7．解方程。                    【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】x－x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； x÷＝5，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再除以即可； 40%x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以40%即可。 【详解】x－x＝ 解： x＝ x＝÷ x＝× x＝ x÷＝5 解： x＝ x＝÷ x＝× x＝ 40%x－＝ 解：40%x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 8．解方程。          【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时＋3x，再同时－，最后同时÷3即可； ，将右边计算出结果，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可； ，将百分数化成分数，根据等式的性质1和2，两边同时－，再同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 9．解方程。                  【答案】；； 【分析】，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋的积，再同时÷即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 10．解方程。          【答案】；； 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时－36，再同时÷0.2即可； ，先将左边合并成，根据等式的性质2，两边同时÷即可； ，先将左边合并成x，根据等式的性质2，两边同时÷即可。 【详解】 解： 解： 解： 11．解方程。                     【答案】x＝49；x＝；x＝ 【分析】 2＋x＝23，根据等式的性质1，方程两边同时减去2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； 1.5∶x＝，根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；1.5∶x＝，化为：1.5÷x＝，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再通除以即可； x－25%＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上25%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】2＋x＝23 解：x＝23－2 x＝21 x＝21÷ x＝21× x＝49 1.5∶x＝ 解：1.5∶x＝ 1.5＝x x＝1.5÷ x＝1.5× x＝ x－25%＝ 解：x＝＋ x＝＋ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 12．求未知数x。 x＋＝            x＋0.5x＝               x÷75%＝ 【答案】x＝；x＝；x＝ 【分析】“x＋＝”先将等式两边同时减去，再同时除以，解出x； “x＋0.5x＝”先合并x＋0.5x，再将等式两边同时除以1.5，解出x； “x÷75%＝”将等式两边同时乘75%，解出x。 【详解】x＋＝ 解：x＋－＝－ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ x＋0.5x＝ 解：1.5x＝ 1.5x÷1.5＝÷1.5 x＝× x＝ x÷75%＝ 解：x÷75%×75%＝×75% x＝ 13．解方程。                        【答案】；； 【分析】，先计算右边的乘法，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可； ，先将左边合并为，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以40%即可。 【详解】 解： 解： 解： 14．解方程。            【答案】；； 【分析】 ，先计算右边的结果，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时加，再同时除以25%即可； ，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘，再同时除以即可； ，先把分数化为小数，然后将左边合并为0.75x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.75即可。 【详解】 解： 解： 解： 15．解方程。 0.8×（x－0.4）＝8      x＋x＝15           1＋20%x＝16 【答案】x＝10.4；x＝18；x＝75 【分析】 （1）根据等式的性质，先在方程两边同时除以0.8，再同时加上0.4即可； （2）先把原方程化简为x＝15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时减去1，再同时除以20%即可。 【详解】0.8×（x－0.4）＝8 解：0.8×（x－0.4）÷0.8＝8÷0.8 x－0.4＝10 x－0.4＋0.4＝10＋0.4 x＝10.4 x＋x＝15 解：x＝15 x÷＝15÷ x＝15× x＝18 1＋20%x＝16 解：1＋20%x－1＝16－1 20%x＝15 20%x÷20%＝15÷20% x＝75 16．求未知数x。 ①    ②    ③ 【答案】①；②；③ 【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时乘即可； ②根据等式的性质，先在方程两边同时乘，再同时除以即可； ③根据等式的性质，先在方程两边同时减去，再同时除以25%即可。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： 17．解方程。 x－x＝35         （1－30%）x＝21          【答案】x＝63；x＝30；x＝ 【分析】x－x＝35，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可； （1－30%）x＝21，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－30%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－30%的差即可； 4x－×7＝，先计算×7的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上×7的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 【详解】x－x＝35 解：x＝35 x＝35÷ x＝35× x＝63 （1－30%）x＝21 解：70%x＝21 x＝21÷70% x＝30 4x－×7＝ 解：4x－＝ 4x＝＋ 4x＝2 x＝2÷4 x＝ x＝ 18．解方程。     70%x＋5＝145     【答案】x＝17；x＝200；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去4.3，再同时除以即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去5，再同时除以即可； （3）先把原方程化简为x＝，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。 【详解】x＋4.3＝17.9 解：x＋4.3－4.3＝17.9－4.3 x＝13.6 x÷＝13.6÷ x＝13.6× x＝17 70%x＋5＝145 解：x＋5－5＝145－5 x＝140 x÷＝140÷ x＝140× x＝200 （1＋）x＝ 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 19．解方程。                                【答案】；； 【分析】“”先合并，再将等式两边同时除以，解出； “”将等式两边同时乘，解出； “”先合并，再将等式两边同时除以0.5，解出。 【详解】 解： 解： 解： 20．求未知数x。              【答案】；； 【分析】（1）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以即可； （2）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； （3）先将原方程化简为，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$× 典型例题系列·热点专练 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点05：分数（百分数）解方程 1.解方程。 子3 7 14×5%r=17.5 99 2.解方程。 品 20 40-20%x=20 x+12.5%x=36 3.解方程。 x-20%x=80 x+70%x=340 4.解方程。 60%x=72 20%.r+15%r=14 x-3x14 -r= 10 5 少年最老学唯成， 1/5 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 × 典型例题系列·热点专练 5.解方程。 3 80%r-0.4×1.2=1.2 4x-50%r=17.5 5.5_7 7x*148 6.解方程。 ()x= (2)50%r+7x=27 (3) 2 7.解方程。 4x=5 X+ 5 6 40x- 8.解方程。 13-3x= 8 16 0a+片名 9.解方程。 （-}=2 -42x3 3 -75%x=月 4 少年最老学唯成， 2/5 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 ×巴 典型例题系列·热点专练 10.解方程。 427 20%.x+36=48 x+ 5x=6 0r-0sr=日 11.解方程。 2+=23 1.5:x=3 3 -25%= 2 12.求未知数x。 x+-8 x+05x=号 x*75%=8 13.解方程。 x15号 1 x- 17 x4 40%x+412 25%x--×7 66 子8 4 1.5r-3 =0.75 4 少年最老学谁成， 3/5 一寸光阿不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 6×D 典型例题系列·热，点专练 15.解方程。 0.8×(x-0.4)=8 x+号x=15 1+20%x=16 16.求未知数x。 ①x号员 2 ③号+25%x= 17.解方程。 x-号x=35 (1-30%)x=21 43 7=1 14 2 18.解方程。 含43=1n9 70%x+5=145 19.解方程。 x号=2 6 24%.x+26%x=0.5 少年最老学谁成， 4/5 一寸光闲不可轻。 未觉池馆春草梦， 竹前梧反已秋声。 丽×画 典型例题系列·热，点专练 20.求未知数x。 2-75%x-月 r-25%x=105 3 少年最老学谁成， 5/5 一寸光阳不可轻。 来觉池馆春草梦， 种前梧反已秋声。1 / 21 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点 05：分数（百分数）解方程 1．解方程。 2 2 7 3 9 9 x   14 5% 17.5x  14 7 15 3 x  【答案】 5 6 x  ； 25x  ； 2 5 x  【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时减去 2 9 ，再同时除以 2 3 ，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.7 17.5x  ，然后方程两边同时除以0.7，求出方程的解； （3）方程两边先同时乘 x，再同时除以 73 ，求出方程的解。 【详解】（1） 2 2 7 3 9 9 x   解： 2 2 2 7 2 3 9 9 9 9 x     2 5 3 9 x  2 2 5 2 3 3 9 3 x    2 35 9 x   5 6 x  （2）14 5% 17.5x  解：14 0.05 17.5x  0.7 17.5x  0.7 0.7 17.5 0.7x    25x  （3）14 715 3 x  解： 14 7 15 3 x x x    7 14 3 15 x  2 / 21 7 7 14 7 3 3 15 3 x    7 14 3 15 x   2 5 x  2．解方程。 17 3 4 20 10 5 x   40 20% 20x  12.5% 36x x  【答案】 22 17 x  ； 100x  ； 32x  【分析】（1）先计算 3 4 10 5  的结果，再利用等式的性质 2，等式两边同时除以 1720； （2）先将 20%化成小数 0.2，再利用等式的性质 1，等式两边同时加上0.2x，再 同时减去 20，最后再利用等式的性质 2，等式两边同时除以 0.2； （3）先计算 12.5%x x 得1.125x ，再利用等式的性质 2，等式两边同时除以 1.125。 据此解答即可。 【详解】 17 3 4 20 10 5 x   解： 17 3 8 20 10 10 x   17 11 20 10 x  17 17 11 17 20 20 10 20 x    7 11 10 20 1 x   22 17 x  40 20% 20x  解：40 0.2 20x  40 0.2 0.2 20 0.2x x x    40 20 0.2x  20 0.2 40x  20 0.2 20 40 20x    0.2 20x  0.2 0.2 20 0.2x    3 / 21 100x  12.5% 36x x  解： 0.125 36x x  1.125 36x  1.125 1.125 36 1.125x    32x  3．解方程。 20% 80x x  70% 340x x  1 1 35 2 3 x x  【答案】 100x  ； 200x  ； 42x  【分析】 20% 80x x  先将方程化简为80% 80x  ，再根据等式的性质 2，方程两边 同时除以 80%，即可求解。 70% 340x x  先将方程化简为170% 340x  ，再根据等式的性质 2，方程两边同时 除以 170%，即可求解。 1 1 35 2 3 x x  先将方程化简为 5 35 6 x  ，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 5 6 ， 即可求解。 【详解】 20% 80x x  解：80% 80x  80% 80% 80 80%x    100x  70% 340x x  解：170% 340x  170% 170% 340 170%x    200x  1 1 35 2 3 x x  解： 3 2 35 6 6 x x  5 35 6 x  5 5 535 6 6 6 x    4 / 21 635 5 x   42x  4．解方程。 60% 72x  20% 15% 14x x  3 14 10 5 x x  【答案】 120x  ； 40x  ； 4x  【分析】60% 72x  ，将百分数化成小数，根据等式的性质 2，两边同时÷0.6即可； 20% 15% 14x x  ，先将左边合并成 0.35 x，根据等式的性质 2，两边同时÷0.35即 可； 3 14 10 5 x x  ，先将左边合并成 7 10 x，根据等式的性质 2，两边同时÷ 7 10即可。 【详解】60% 72x  解：0.6 72x  0.6 0.6 72 0.6x    120x  20% 15% 14x x  解：0.35 14x  0.35 0.35 14 0.35x    40x  3 14 10 5 x x  解： 7 14 10 5 x  7 7 14 7 10 10 5 10 x    14 10 5 7 x   4x  5．解方程。 80% 0.4 1.2 1.2x    3 50% 17.5 4 x x  5 5 7 7 14 8 x   【答案】 2.1x  ； 70x  ； 7 16 x  【分析】（1）先把方程化简成0.8 0.48 1.2x   ，然后方程两边先同时加上0.48， 5 / 21 再同时除以0.8，求出方程的解； （2）先把方程化简成0.25 17.5x  ，然后方程两边同时除以0.25，求出方程的解； （3）先把方程化简成 72 8 x  ，然后方程两边同时除以 2，求出方程的解。 【详解】（1）80% 0.4 1.2 1.2x    解：0.8 0.48 1.2x   0.8 1.2+0.48x  0.8 1.68x  1.68 0.8x   2.1x  （2） 3 50% 17.5 4 x x  解：0.75 0.5 17.5 x x 0.25 17.5x  17.5 0.25x   70x  （3） 5 5 7 7 14 8 x   解： 5 14 7 7 5 8 x  72 8 x  7 2 8 x   7 1 8 2 x   7 16 x  6．解方程。 （1） 2 3 x＝ 49 （2） 150% 27 7 x x  （3） 2 7 483 8 x   【答案】（1）x＝ 2 3 ；（2）x＝42；（3）x＝63 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以 2 3 即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以 9 14即可； 6 / 21 （3）根据等式的性质，方程两边同时乘 78 ，再同时除以 2 3 即可。 【详解】（1） 2 3 x＝ 49 解： 2 3 x÷ 2 3 ＝ 4 9 ÷ 2 3 x＝ 49 × 3 2 x＝ 2 3 （2）50%x＋ 1 7 x＝27 解： 1 2 x＋ 1 7 x＝27 9 14 x＝27 9 14 x÷ 9 14＝27÷ 9 14 x＝27×149 x＝42 （3） 2 3 x÷ 78 ＝48 解： 2 3 x÷ 78 × 7 8 ＝48× 7 8 2 3 x＝42 2 3 x÷ 2 3 ＝42÷ 2 3 x＝42× 3 2 x＝63 7．解方程。 2 1 7 14 x x  4 1 5 5 6 x   1 740% 4 12 x   【答案】x＝ 1 10 ；x＝ 2524；x＝ 25 12 【分析】x－ 27 x＝ 1 14，先化简方程左边含有 x的算式，即求出 1－ 2 7的差，再根 据等式的性质 2，方程两边同时除以 1－ 27的差即可； 7 / 21 4 5 x÷ 1 6 ＝5，根据等式的性质 2，方程两边同时乘 1 6 ，再除以 4 5 即可； 40%x－ 14＝ 7 12，根据等式的性质 1，方程两边同时加上 1 4，再根据等式的性质 2， 方程两边同时除以 40%即可。 【详解】x－ 27 x＝ 1 14 解： 2 11 7 14 x      5 7 x＝ 1 14 5 5 1 5 7 7 14 7 x    x＝ 1 14 ÷ 5 7 x＝ 1 14 × 7 5 x＝ 1 10 4 5 x÷ 1 6 ＝5 解： 4 1 1 1× 5 5 6 6 6 x    4 5 x＝ 5 6 4 4 5 4 5 5 6 5 x    x＝ 5 6 ÷ 45 x＝ 5 6 × 54 x＝ 2524 40%x－ 14＝ 7 12 解：40%x－ 14＋ 1 4 ＝ 7 12＋ 1 4 4 10 x＝ 10 12 4 10 x÷ 4 10＝ 10 12 ÷ 4 10 x＝ 10 12 × 10 4 8 / 21 x＝ 2512 8．解方程。 13 13 1 8 16 x  1 1 8 4 2 6 9 3 x    1 780% 5 10 x   【答案】 3 16 x  ； 1x  ； 5 8 x  【分析】 13 13 1 8 16 x  ，根据等式的性质 1和 2，两边同时＋3x，再同时－ 1116 ， 最后同时÷3即可； 1 1 8 4 2 6 9 3 x    ，将右边计算出结果，根据等式的性质 1和 2，两边同时－ 1 6 ，再 同时÷ 12 即可； 1 780% 5 10 x   ，将百分数化成分数，根据等式的性质 1和 2，两边同时－ 15，再同 时÷ 45即可。 【详解】 13 13 1 8 16 x  解： 13 13 3 1 3 8 16 x x x    1 131 3 16 8 x  1 1 13 11 3 1 1 16 16 8 16 x    93 16 x  93 3 3 16   x 9 1 16 3 x   3 16 x  1 1 8 4 2 6 9 3 x    解： 1 1 8 3 2 6 9 4 x    1 1 1 2 1 2 6 6 3 6 x     1 1 2 2 x  9 / 21 1 1 1 1 2 2 2 2 x    1x  1 780% 5 10 x   解： 4 1 1 7 1 5 5 5 10 5 x     4 1 5 2 x  4 4 1 4 5 5 2 5x    1 5 2 4x   5 8 x  9．解方程。 51 12 6 x       3 142 3 8 7 x    4 175% 5 2 x x  【答案】 72x  ； 24x  ； 10x  【分析】 51 12 6 x       ，先将左边合并成 1 6 x，根据等式的性质 2，两边同时÷ 1 6 即 可； 3 142 3 8 7 x    ，根据等式的性质 1和 2，两边同时＋ 142 7  的积，再同时÷ 38即可； 4 175% 5 2 x x  ，先将左边合并成 1 20 x，根据等式的性质 2，两边同时÷ 1 20 即可。 【详解】 51 12 6 x       解： 1 6 12x  6 1 1 11 6 6 2x    12 6x   72x  3 142 3 8 7 x    解： 3 6 3 8 x   3 6 6 3 6 8 x     10 / 21 3 9 8 x  3 3 39 8 8 8 x    89 3 x   24x  4 175% 5 2 x x  解： 4 3 1 5 4 2 x x  1 1 20 2 x  1 1 1 1 20 20 2 20 x    1 20 2 x   10x  10．解方程。 20% 36 48x   4 27 5 16 x x  180% 50% 6 x x  【答案】 60x  ； 15 16 x  ； 5 9 x  【分析】20% 36 48x   ，根据等式的性质 1和 2，两边同时－36，再同时÷0.2即 可； 4 27 5 16 x x  ，先将左边合并成 9 5 x，根据等式的性质 2，两边同时÷ 95即可； 180% 50% 6 x x  ，先将左边合并成 3 10 x，根据等式的性质 2，两边同时÷ 3 10即可。 【详解】20% 36 48x   解：0.2 36 36 48 36x     0.2 12x  0.2 0.2 12 0.2  x 60x  4 27 5 16 x x  解： 9 27 5 16 x  11 / 21 9 9 27 9 5 5 16 5 x    27 5 16 9 x   15 16 x  180% 50% 6 x x  解： 3 1 10 6 x  3 3 1 3 10 10 6 10 x    1 10 6 3 x   5 9 x  11．解方程。 32 23 7 x  21.5 : 3 x  3 125% 8 12 x  ＝ 【答案】x＝49；x＝ 94；x＝ 8 9 【分析】 2＋ 37 x＝23，根据等式的性质 1，方程两边同时减去 2，再根据等式的性质 2， 方程两边同时除以 3 7 即可； 1.5∶x＝ 2 3 ，根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母；1.5∶x ＝ 2 3 ，化为：1.5÷x＝ 2 3 ，再根据等式的性质 2，方程两边同时乘 x，再通除以 2 3 即 可； 3 8 x－25%＝ 1 12 ，根据等式的性质 1，方程两边同时加上 25%，再根据等式的性 质 2，方程两边同时除以 38即可。 【详解】2＋ 37 x＝23 解： 3 7 x＝23－2 3 7 x＝21 x＝21÷ 37 12 / 21 x＝21× 73 x＝49 1.5∶x＝ 2 3 解：1.5∶x＝ 2 3 1.5＝ 2 3 x x＝1.5÷ 2 3 x＝1.5× 3 2 x＝ 94 3 8 x－25%＝ 1 12 解： 3 8 x＝ 1 12 ＋ 1 4 3 8 x＝ 1 12 ＋ 3 12 3 8 x＝ 1 3 x＝ 13 ÷ 3 8 x＝ 13 × 8 3 x＝ 8 9 12．求未知数 x。 2 7 x＋ 7 8 ＝ 55 56 x＋0.5x＝ 15 17 x÷75%＝ 5 6 【答案】x＝ 38；x＝ 10 17；x＝ 5 8 【分析】“ 27 x＋ 7 8 ＝ 55 56 ”先将等式两边同时减去 78 ，再同时除以 2 7，解出 x； “x＋0.5x＝ 15 17 ”先合并 x＋0.5x，再将等式两边同时除以 1.5，解出 x； “x÷75%＝ 5 6 ”将等式两边同时乘 75%，解出 x。 【详解】 2 7 x＋ 7 8 ＝ 55 56 13 / 21 解： 2 7 x＋ 7 8 － 7 8 ＝ 55 56 － 7 8 2 7 x＝ 3 28 2 7 x÷ 2 7＝ 3 28÷ 2 7 x＝ 3 28× 7 2 x＝ 38 x＋0.5x＝ 15 17 解：1.5x＝ 15 17 1.5x÷1.5＝ 15 17 ÷1.5 x＝ 15 17 × 2 3 x＝10 17 x÷75%＝ 5 6 解：x÷75%×75%＝ 5 6 ×75% x＝ 5 8 13．解方程。 1 215 8 3 x    2 1 7 14 x x  1 740% 4 12 x   【答案】 5 4 x  ； 1 10 x  ； 5 6 x  【分析】 1 215 8 3 x    ，先计算右边的乘法，然后根据等式的性质 2，将方程左右 两边同时乘 1 8即可； 2 1 7 14 x x  ，先将左边合并为 5 7 x，再根据等式的性质 2，将方程左右两边同时除 以 5 7 即可； 1 740% 4 12 x   ，根据等式的性质 1和 2，将方程左右两边同时减去 14，再同时除以 40%即可。 14 / 21 【详解】 1 215 8 3 x    解： 1 10 8 x   110 8 x   5 4 x  2 1 7 14 x x  解： 5 1 7 14 x  1 5 14 7 x   1 7 14 5 x   1 10 x  1 740% 4 12 x   解： 7 140% 12 4 x   140% 3 x  1 40% 3 x   1 2 3 5 x   1 5 3 2 x   5 6 x  14．解方程。 5 125% 7 6 6 x    2 1 0.8 3 4 x   31.5 0.75 4 x x  【答案】 8x  ； 0.3x  ； 1x  【分析】 5 125% 7 6 6 x    ，先计算右边的结果，再根据等式的性质 1和 2，将方程左右两边 同时加 5 6 ，再同时除以 25%即可； 15 / 21 2 1 0.8 3 4 x   ，根据等式的性质 2，将方程左右两边同时乘 14，再同时除以 2 3 即可； 31.5 0.75 4 x x  ，先把分数化为小数，然后将左边合并为 0.75x，再根据等式的性 质 2，将方程左右两边同时除以 0.75即可。 【详解】 5 125% 7 6 6 x    解： 52 % 6 75 6 x   6 7 525% 6 ＋x  25% 2x  2 25%x   8x  2 1 0.8 3 4 x   解： 2 10.8 3 4 x   2 0.2 3 x  20.2 3 x   30.2 2 x   0.3x  31.5 0.75 4 x x  解：1.5 0.75 0.75x x  0.75 0.75x  0.75 0.75x   1x  15．解方程。 0.8×（x－0.4）＝8 12 x＋ 1 3 x＝15 1＋20%x＝16 【答案】x＝10.4；x＝18；x＝75 【分析】 （1）根据等式的性质，先在方程两边同时除以 0.8，再同时加上 0.4即可； 16 / 21 （2）先把原方程化简为 5 6 x＝15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 5 6 即 可； （3）根据等式的性质，先在方程两边同时减去 1，再同时除以 20%即可。 【详解】0.8×（x－0.4）＝8 解：0.8×（x－0.4）÷0.8＝8÷0.8 x－0.4＝10 x－0.4＋0.4＝10＋0.4 x＝10.4 1 2 x＋ 1 3 x＝15 解： 5 6 x＝15 5 6 x÷ 5 6 ＝15÷ 5 6 x＝15× 65 x＝18 1＋20%x＝16 解：1＋20%x－1＝16－1 20%x＝15 20%x÷20%＝15÷20% x＝75 16．求未知数 x。 ① 4 15x 5 28   ② 2 1x 12 3 4   ③ 2 725%x 5 8   【答案】① 3x 7  ；② 9x 2  ；③ x 19 10  【分析】①根据等式的性质，在方程两边同时乘 4 5 即可； ②根据等式的性质，先在方程两边同时乘 1 4，再同时除以 2 3 即可； ③根据等式的性质，先在方程两边同时减去 2 5 ，再同时除以 25%即可。 【详解】① 4 15x 5 28   17 / 21 解： 4 4 15 4x 5 5 28 5     3x 7  ② 2 1x 12 3 4   解： 2 1 1 1x 12 3 4 4 4     2 x 3 3  2 2 2x 3 3 3 3    3x 3 2   9x 2  ③ 2 725%x 5 8   解： 2 2 7 225%x 5 5 8 5     0 25%x 19 4  25%x 25% 2519 40 %   19 4 1x 0 4   x 19 40   x 19 10  17．解方程。 x－ 49 x＝35 （1－30%）x＝21 3 14 7 14 2 x    【答案】x＝63；x＝30；x＝ 12 【分析】x－ 49 x＝35，先化简方程左边含有 x的算式，即求出 1－ 4 9 的差，再根 据等式的性质 2，方程两边同时除以 1－ 49 的差即可； （1－30%）x＝21，先化简方程左边含有 x的算式，即求出 1－30%的差，再根 据等式的性质 2，方程两边同时除以 1－30%的差即可； 18 / 21 4x－ 3 14 ×7＝ 1 2 ，先计算 3 14 ×7的积，再根据等式的性质 1，方程两边同时加上 3 14 ×7 的积，再根据等式的性质 2，方程两边同时除以 4即可。 【详解】x－ 49 x＝35 解： 5 9 x＝35 x＝35÷ 59 x＝35× 95 x＝63 （1－30%）x＝21 解：70%x＝21 x＝21÷70% x＝30 4x－ 3 14 ×7＝ 1 2 解：4x－ 3 2 ＝ 1 2 4x＝ 12 ＋ 3 2 4x＝2 x＝2÷4 x＝ 12 x＝ 12 18．解方程。 4 x 4.3 17.9 5   70%x＋5＝145 1 11 x 5 5       【答案】x＝17；x＝200；x＝ 1 6 【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时减去 4.3，再同时除以 45 即可； （2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去 5，再同时除以 7 10即可； （3）先把原方程化简为 65 x＝ 1 5，再根据等式的性质，在方程两边同时除以 6 5即 19 / 21 可。 【详解】 4 5 x＋4.3＝17.9 解： 4 5 x＋4.3－4.3＝17.9－4.3 4 5 x＝13.6 4 5 x÷ 4 5＝13.6÷ 4 5 x＝13.6× 54 x＝17 70%x＋5＝145 解： 7 10 x＋5－5＝145－5 7 10 x＝140 7 10 x÷ 7 10＝140÷ 7 10 x＝140× 10 7 x＝200 （1＋ 15）x＝ 1 5 解： 6 5 x＝ 1 5 6 5 x÷ 6 5＝ 1 5 ÷ 6 5 x＝ 15 × 5 6 x＝ 1 6 19．解方程。 2 21 5 x x  3 56 4 8 x    24% 26% 0.5x x  【答案】 35x  ； 45 16 x  ； 1x  【分析】“ 2 215 x x  ”先合并 25 x x ，再将等式两边同时除以 3 5，解出 x； “ 3 564 8 x    ”将等式两边同时乘 3 4 ，解出 x； 20 / 21 “ 24% 26% 0.5x x  ”先合并24% 26%x x ，再将等式两边同时除以 0.5，解出 x。 【详解】 2 21 5 x x  解： 3 21 5 x  5 3 23 31 5 5 x    5 3 21x   35x  3 56 4 8 x    解： 3 3 5 36 4 4 8 4 x      45 16 x  24% 26% 0.5x x  解：0.5 0.5x  0.5 0.5 0.5 0.5x   1x  20．求未知数 x。 2 1 31 3 4 5 x      52 75% 7 x  3 25% 105 8 x x  【答案】 3 20 x  ； 4 7 x  ； 840x  【分析】（1）先将原方程化简为 2 1 2 3 4 5  x ，根据等式的性质 2，方程两边先同 时乘 1 4，再同时除以 2 3 即可； （2）先将原方程化简为 5 54 7 x  ，根据等式的性质 2，方程两边同时除以 54即可； （3）先将原方程化简为 1 105 8 x  ，根据等式的性质 2，方程两边同时除以 18即可。 【详解】 2 1 31 3 4 5 x    解： 2 1 2 3 4 5  x 2 2 1 3 5 4 x   2 3 1 10 x  21 / 21 2 3 1 10 x   2 1 3 10 x   3 20 x    52 75% 7 x  解： 5 5 4 7 x  5 5 7 4 x   5 4 7 5 x   4 7 x  3 25% 105 8 x x  解： 1 105 8 x  1105 8 x   105 8x   840x  典型例题系列·热点专练 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末热点05:分数(百分数)解方程 1. 解方程。 117 14x5%x=17.5 2. 解方程。 17 34 x= 20^ =10+5 40-20%t=20 x+12.5%x-36 3. 解方程。 1 1 x-20%x-80 x+70%x-340 4. 解方程。 -3-14 r一 60%x-72 10* 20%x+15%x=14 5 少年易老学唯成, 一寸光嗣不可轻。 未觉池啸春草梦, 阶前梧互已秋声。 · 典型例题系列·热点专练 5. 解方程。 80%r-0.4x1.2=1.2 6. 解方程。 (1) $$0%×+x-27 1 (2) (3) 7. 解方程。 ## 40%r--7 412 8. 解方程。 少年易老学唯成, 一寸光刚不可轻。 未觉池啸春草梦, 阶前梧互已秋声。 典型例题系列·热点专练 133-1 -84 80%+1-7 510 9. 解方程。 (1-y-12 10. 解方程。 80%x-50%x= 1 $ 20%x+36=48$ 6 11. 解方程。 12. 求未知数x。 ^x+#7- 5 $x+0.5×-17 15 x-75% 少年易老学唯成, 一寸光刚不可轻。 未觉池春草梦, 阶前梧互已秋声。 · 典型例题系列·热点专练 13. 解方程。 $40%×+4-12 1.7 5-7 25%x- 1.5x- ③ 66 4 #x=0.75 15. 解方程。 1+×-15 0.8X (x-0.4)=8 1+20%x=16 16. 求未知数×。 ①=28 .415 。 8 少年易老学唯成, 一寸光刚不可轻。 未觉池春草梦, 阶前梧互已秋声。 D 典型例题系列·热点专练 17. 解方程。 4。 $$-x×-35$ (1-30%)x=21 T~ 18. 解方程。 #1#1 70%x+5=145 19. 解方程。 x- x4- A $4%x+26%x=0.5 $ 20. 求未知数x。 #一 (2-75%)x×- 7 少年易老学唯成, 一寸光刚不可轻。 未觉池春草梦, 阶前梧互已秋声。