期末复习专题二：生活与实际·分数、百分数、比的实际应用【专项训练】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 15 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 期末复习专题二：生活与实际·分数、百分数、比的实际应用 【专项训练】 一、填空题。 1．48的 56 是( )；( )的 4 5 是 12；64比( )少 1 5。 【答案】 40 15 80 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则 48乘 56 即可计算出第一 个空； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则 12除以 45 即可计算出第二 个空； 64比（ ）少 15，其中（ ）里的数是单位“1”，则 64是（ ）的 11 5      ，单位 “1”未知，根据分数除法的意义：用 64除以 11 5      即可计算出第三个空。 【详解】 548 40 6   4 512 12 15 5 4     1 4 564 1 64 64 80 5 5 4            48的 56 是 40；15的 4 5 是 12；64比 80少 1 5。 2．有一批零件需要加工，李师傅单独做需要 6天完成，张师傅单独做需要 4天 完成。如果两人合作，( )天能加工完。 【答案】 12 5 【分析】将这批零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可 得李师傅工作效率是 1 6 ，张师傅工作效率是 1 4，将两人的效率相加得到合作的效 率，用总量 1除以合作效率，运用分数除法计算得出答案。 【详解】将这批零件总量看作单位“1”，则李师傅工作效率是 16 ，张师傅工作效 2 / 15 率是 1 4。两人合作完成的天数为： 1 11 6 4  （ ） 2 31 12 12   （ ） 51 12   121 5   12 5  （天） 3．男生人数是女生人数的 87 ，男生人数是学生总人数的 ( ) ( )，女生人数是学生 总人数的 ( ) ( )。 【答案】 8 15； 7 15 【分析】已知男生人数是女生人数的 8 7 ，把女生人数看作“1”，则学生总人数是 （1＋ 87 ）； 求男生人数是学生总人数的几分之几，用男生人数除以学生总人数即可； 求女生人数是学生总人数的几分之几，用女生人数除以学生总人数即可。 【详解】 8 7 ÷（1＋ 8 7 ） ＝ 8 7 ÷ 15 7 ＝ 8 7 × 7 15 ＝ 8 15 1÷（1＋ 87 ） ＝1÷ 15 7 ＝1× 715 ＝ 7 15 男生人数是学生总人数的 8 15，女生人数是学生总人数的 7 15。 3 / 15 4．学校食堂有一批大米重 11 15 吨，若每天用去 1 15 ，这批大米可用( )天， 若每天用去 1 15 吨，则可用( )天。 【答案】 15 11 【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，如果每天用去 1 15 ，根据分数除法的意 义，用 1÷ 1 15 即可求出这批大米可用的天数；如果每天用去 1 15 吨，则用总吨数 11 15 吨除以每天用的吨数，即可求出这批大米可用的天数。 【详解】1÷ 1 15 ＝1×15 ＝15（天） 11 15 ÷ 1 15 ＝ 11 15 ×15 ＝11（天） 若每天用去 1 15 ，这批大米可用 15天，若每天用去 1 15 吨，则可用 11天。 5．一根 15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的 13，第二次用掉的长度是第一次 的 1 2 ，用了两次之后，这根绳子还剩( )米。 【答案】7.8/ 47 5 / 39 5 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用掉的对应分率＝第一次用 掉的长度；再将第一次用掉的长度看作单位“1”，第一次用掉的长度×第二次用掉 的对应分率＝第二次用掉的长度，绳子长度－第一次用掉的长度－第二次用掉的 长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】15.6× 13＝5.2（米） 5.2× 12 ＝2.6（米） 15.6－5.2－2.6＝7.8（米） 这根绳子还剩 7.8米。 4 / 15 6．快递员李叔叔要为客户派送 96个包裹，他第一小时派送了这些包裹的 1 6 ，第 二小时派送了余下包裹的 1 4，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 【答案】60 【分析】由题意可知， 1 6 把 108个包裹看作单位“1”，由于送了这些包裹的 1 6 ， 则还剩下这些包裹的 1－ 16 没送，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数× 几分之几，即可求出没送的包裹， 1 4把余下的包裹数量看作单位“1”，用同样的 方法可求出还没有派送的包裹数量。据此解答。 【详解】 1 196 1 1 6 4               5 396 6 4    380 4   60 （个） 快递员李叔叔要为客户派送 96个包裹，他第一小时派送了这些包裹的 1 6 ，第二 小时派送了余下包裹的 1 4，李叔叔还有 60个包裹没有派送。 7．玲玲做了一个等腰三角形的风筝框架，顶角和底角的度数比是 4∶3，顶角是 ( )，底角是( )。 【答案】 72°/72度 54°/54度 【分析】等腰三角形两底角相等，根据顶角和底角的度数比是 4∶3，可知三个 内角的度数比是 4∶3∶3，三角形内角和 180°，将比的各项看成份数，三角形内 角和÷总份数＝一份数，一份数分别乘顶角和底角的对应份数，即可求出顶角和 底角的度数。 【详解】180°÷（4＋3＋3） ＝180°÷10 ＝18° 18°×4＝72° 18°×3＝54° 顶角是 72°，底角是 54°。 5 / 15 8．学校编程社团男生人数比女生人数多 2 3 ，男生人数和女生人数的比是 （ ∶ ），女生人数占编程社团总人数的     　　　 　　　 。 【答案】5；3； 38 【分析】将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋ 2 3 ），总人数是女生 人数的（1＋ 2 3 ＋1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男女生对 应分率的比，化简即可；将总人数看作单位“1”，女生对应分率÷总人数对应分率 ＝女生人数占编程社团总人数的几分之几。 【详解】（1＋ 2 3 ）∶1＝ 53∶1＝（ 5 3 ×3）∶（1×3）＝5∶3 1÷（1＋ 2 3 ＋1） ＝1÷ 83 ＝1× 38 ＝ 3 8 男生人数和女生人数的比是 5∶3，女生人数占编程社团总人数的 38。 9．王叔叔骑自行车从家到单位上班用了 10分钟，下班回家原路返回用了 12分 钟。上班与下班路上所用时间比是( )，速度比是( )。 【答案】 5∶6 6∶5 【分析】求时间比，直接用时间列比并化简，接着把王叔叔从家到单位的路程看 作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，则上班的速度是 1 10，下班的速度是 1 12，据 此列比再化简。 【详解】    1012 10 2 12 2 5 6   ∶ ∶ ∶ 1 1 10 12 ∶ 1 160 60 10 12              ∶ 6 5 ∶ 王叔叔骑自行车从家到单位上班用了 10分钟，下班回家原路返回用了 12分钟。 6 / 15 上班与下班路上所用时间比是 5∶6，速度比是 6∶5。 10．如图，甲乙两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积占甲的 14，占乙的 1 6 ，甲和乙面积的最简比是( )。 【答案】2∶3 【分析】假设重贴部分的面积是 1，分别将甲和乙的面积看作单位“1”，根据部 分数量÷对应分率＝整体数量，分别求出甲和乙的面积，两数相除又叫两个数的 比，根据比的意义，写出甲和乙的面积比，化简即可。 【详解】（1÷ 14）∶（1÷ 1 6 ） ＝（1×4）∶（1×6） ＝4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 甲和乙面积的最简比是 2∶3。 11．一道减法算式中，被减数、减数与差的和是 98，并且减数与差的比是 4∶3， 那么这道减法算式是( )。 【答案】49－28＝21 【分析】被减数－减数＝差，减数＋差＝被减数，由此可得被减数＋减数＋差＝ 被减数×2，据此求出被减数，然后再根据减数与差的比是 4∶3，按比例分配求 出减数和差各是多少，最后写出算式即可。 【详解】被减数：98÷2＝49 减数：49× 4 4 3＋ ＝49× 47 ＝28 差：49× 3 4 3＋ 7 / 15 ＝49× 37 ＝21 一道减法算式中，被减数、减数与差的和是 98，并且减数与差的比是 4∶3，那 么这道减法算式是 49－28＝21。 12．一共种了 500棵树，有 15棵没有成活，这批树的成活率是( )%。如 果要保证成活 3880棵，那么最少应种( )棵。 【答案】 97 4000 【分析】种的总棵数－没有成活的棵数＝成活的棵数，根据成活率＝成活的棵数 ÷种的总棵数×100%，求出成活率；将种的总棵数看作单位“1”，保证成活的棵数 ÷成活率＝至少应种的棵数，据此列式计算。 【详解】（500－15）÷500×100% ＝485÷500×100% ＝0.97×100% ＝97% 3880÷97%＝3880÷0.97＝4000（棵） 这批树的成活率是 97%。如果要保证成活 3880棵，那么最少应种 4000棵。 二、解答题。 13．张叔叔承包了一片 200亩的山地，他准备用这片山地的 14种油茶，其余种槟 榔，种槟榔的面积是多少亩？ 【答案】150亩 【分析】把山地的总面积看作单位“1”，用这片山地的 14种油茶，其余种槟榔， 则种槟榔的面积占总面积的（1－ 14 ），单位“1”已知，用总面积乘（1－ 1 4 ），求 出种槟榔的面积。 【详解】200×（1－ 14 ） ＝200× 3 4 ＝150（亩） 答：种槟榔的面积是 150亩。 8 / 15 14．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每 一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有 360人，11月份学校举行书法比 赛，其中 3 4 的学生获奖，在获奖学生中有 1 5的学生获得一等奖，获一等奖的学生 多少人？ 【答案】54人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘 3 4 即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘 1 5即可求出获一等奖的人数。 【详解】360× 3 4 × 15 ＝270× 15 ＝54（人） 答：获一等奖的学生 54人。 15．2024年公历日历与 1996年完全一样，一时间，网络上掀起一股“买本旧日 历过新年”的热潮。某二手交易平台中，甲店一本手撕日历的价格为 48元，乙店 价格比甲店的 3 4 少 2元，乙店价格为多少元？ 【答案】34元 【分析】分析题目，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出甲店日历 价格的 3 4 是多少，再减去 2元即可得到乙店的日历价格。 【详解】48× 3 4 －2 ＝36－2 ＝34（元） 答：乙店价格为 34元。 16．原来有 20筐苹果，共重 540千克，为了提高篮筐的使用，现在每筐比原来 多装 1 9 ，每筐能装多少千克苹果？ 【答案】30千克 【分析】用 540÷20，求出原来每筐苹果的重量，再把原来每筐苹果的重量看作 单位“1”，现在每筐苹果的重量是原来每筐苹果的（1＋ 1 9 ），用原来每棵苹果的 9 / 15 重量×（1＋ 1 9 ），求出现在每筐苹果的重量，据此解答。 【详解】540÷20×（1＋ 1 9 ） ＝27× 109 ＝30（千克） 答：每筐能装 30千克苹果。 17．一本《童话故》的现价是 30元，现价比原价降低了 1 6 。原价是多少元？ 【答案】36元 【分析】把这本《童话故》的原价看作单位“1”，现价比原价降低了 1 6 ，则现价 是原价的（1－ 1 6 ），单位“1”未知，用现价除以（1－ 1 6 ），求出原价。 【详解】30÷（1－ 1 6 ） ＝30÷ 5 6 ＝30× 65 ＝36（元） 答：原价是 36元。 18．一本故事书共 180页，小华第一天看了它的 1 6 ，第一天看的页数是第二天的 2 3 ，第二天看了多少页？ 【答案】45页 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用故事书的总页数乘 1 6 即可得到第一天看的页数；再根据已知一个数的几分之几是多少用除法，用第一 天看的页数除以 2 3 即可得到第二天看的页数。 【详解】180× 1 6 ＝30（页） 30÷ 2 3 ＝30× 3 2 ＝45（页） 答：第二天看了 45页。 19．某工厂六月份产值是 50万元，六月份比五月份增长 14，五月份的产值是多 10 / 15 少万元？ 【答案】40万元 【分析】把五月份的产值看作单位“1”，则六月份的产值是五月份的（1＋ 14）， 已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用六月份的产值除以（1＋ 14） 即可得到五月份的产值。 【详解】50÷（1＋ 14） ＝50÷ 54 ＝50× 45 ＝40（万元） 答：五月份的产值是 40万元。 20．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是 215元，正好是一件上衣价格 的 5 6 ，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 【答案】473元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子价格是一件上衣价格的 5 6 ，裤子的价 格已知。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式： 5215 6  ， 求出上衣的价格，再用将上衣和裤子的价格相加即可解答。 【详解】 5215 258 6   （元） 258＋215＝473（元） 答：妈妈买的这套衣服一共花了 473元。 21．学校图书馆原来有科技书和文学书共 360本，其中科技书占总数的 59。又购 进一些文学书后，科技书占两种书总数的 2 5 ，现在图书馆有科技书和文学书一共 多少本？ 【答案】500本 【分析】将原来科技书和文学书总本数看作单位“1”，原来总本数×科技书对应分 率＝科技书本数；再将现在科技书和文学书总本数看作单位“1”，科技书本数没 变，科技书本数÷现在对应分率＝现在总本数，据此列式解答。 11 / 15 【详解】360× 59 ÷ 2 5 ＝200× 5 2 ＝500（本） 答：现在图书馆有科技书和文学书一共 500本。 22．篮球比赛分为上下两个半场。在一场篮球比赛中，六一班全场比赛共得了 60分，下半场得分是上半场得分的 2 3 。六一班上下半场各得了多少分？ 【答案】36分；24分 【分析】设上半场得了 x分，则下半场得了 2 3 x分，根据比赛全场得了 60分，据 此列方程，解方程即可。 【详解】 2 3 2 =60 3 5 60 3 560 3 36 60 36 24 x x x x x x x        解：设六一班上半场得了 分，那么下半场得了 分。 （分） 答：六一班上半场得了 36分，下半场得了 24分。 23．希望小学四年级有学生 360人，相当于五年级学生人数的4 5 ，六年级学生人 数比五年级学生人数多 1 5 ，希望小学六年级有学生多少人？ 【答案】540人 【分析】将五年级人数看作单位“1”，四年级人数÷对应分率＝五年级人数；六年 级人数是五年级的（1＋ 15），五年级人数×六年级对应分率＝六年级人数，据此 列式解答。 【详解】360÷ 45 ×（1＋ 1 5） ＝360× 54 × 6 5 ＝450× 65 12 / 15 ＝540（人） 答：希望小学六年级有学生 540人。 24．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本 240页的故事书，第一 天看了全书的 2 5 ，第二天与第三天看的页数比是 5∶4，第二天看了多少页？ 【答案】80页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的 25 ，这时剩下全书的 （1－ 25 ），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用 240乘（1－ 2 5 ） 即可求出剩下的页数，即第二天与第三天看的总页数。第二天与第三天看的页数 比是 5∶4，则第二天看了第二天与第三天看的总页数的 5 5 4 ，用第二天与第三 天看的总页数乘 5 5 4 ，即可求出第二天看了多少页。 【详解】240×（1－ 25 ） ＝240× 35 ＝144（页） 144× 5 5 4 ＝144× 59 ＝80（页） 答：第二天看了 80页。 25．据了解，本届九运会上参加青少年体育类和老年体育类的运动员人数比为 7∶3，参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少 720名，参加老 年体育类的运动员有多少名？ 【答案】540名 【分析】根据比的意义，把参加青少年体育类的人数看作 7份，则参加老年体育 类的人数有 3份，已知参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少 720名，可用  7 3 求出参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员 少几份，再用除法求出每份的人数，最后用每份的人数乘 3，计算即可得解。 【详解】  720 7 3 3   13 / 15 720 4 3   180 3  540 （名） 答：参加老年体育类的运动员有 540名。 26．客车和货车同时从相距 360千米的两地出发，相向而行，经过 3小时相遇。 已知客车和货车的速度比是 5∶3，客车每小时行多少千米？ 【答案】75千米 【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，据此先求出客车和货车的速度和，将比的 前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×客车对应份数＝客车速度， 据此列式解答。 【详解】360÷3÷（5＋3） ＝120÷8 ＝15（千米） 15×5＝75（千米） 答：客车每小时行 75千米。 27．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是 350平方米，其中 45 的面积已经种 了土豆，剩下的按3: 4的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方 米？ 【答案】30平方米 【分析】由题意可知把农场的面积看作单位“1”，剩下的面积占农场的 41 5      ， 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得剩下的面积；由的意义可知， 把种西红柿的面积看作 3份，种茄子的面积看作 4份，则剩下的面积有  3 4 份， 西红柿的面积占剩下面积的 3 3 4 ，用剩下的面积乘 3 3 4 ，即可得解。 【详解】 4 3350 1 5 3 4        1 3350 5 7    370 7   30 （平方米） 14 / 15 答：种植西红柿的面积是 30平方米。 28．希望小学在“植树造林，增强环保意识”植树节活动中，去年植树的数量比前 年成活的树木多 50%，去年的成活率是 80%，去年成活的树木数量是前年成活 树木的百分之多少？ 【答案】120% 【分析】已知去年植树的数量比前年成活的树木多 50%，设前年成活的树木是 1， 则去年植树的数量是（1＋50%）； 已知去年的成活率是 80%，即去年成活的树木数量是去年植树数量的 80%，单 位“1”已知，用去年植树的数量乘 80%，求出去年成活的树木数量； 最后用去年成活的树木数量除以前年成活的树木数量，即是去年成活的树木数量 是前年成活树木的百分之几。 【详解】设前年成活的树木是 1； 去年植树的数量：1＋50%＝1.5 去年成活的树木数量： 1.5×80% ＝1.5×0.8 ＝1.2 1.2÷1×100% ＝1.2×100% ＝120% 答：去年成活的树木数量是前年成活树木的 120%。 29．王奶奶家 5月份的用电量比 4月份增加了 5%，6月份又比 5月份增加了 8%， 6月份与 4月份相比，增加了百分之几？ 【答案】13.4% 【分析】设 4月份的用电量为 1，先把 4月份的用电量看作单位“1”，5月份的用 电量比 4月份增加了 5%，则 5月份的用电量是 4月份的（1＋5%），单位“1”已 知，用乘法求出 5月份的用电量；再把 5月份的用电量看作单位“1”，6月份又 比 5月份增加了 8%，则 6月份的用电量是 5月份的（1＋8%），单位“1”已知， 用乘法求出 6月份的用电量；最后用减法求出 6月份比 4月份增加的用电量，再 15 / 15 除以 4月份的用电量，即是 6月份比 4月份增加了百分之几。 【详解】设 4月份的用电量为 1。 1×（1＋5%）×（1＋8%） ＝1×（1＋0.05）×（1＋0.08） ＝1×1.05×1.08 ＝1.134 （1.134－1）÷1 ＝0.134÷1 ＝0.134 ＝13.4% 答：6月份与 4月份相比，增加了 13.4%。 30．含盐率 8%的盐水 200克，要使这些盐水的含盐率变为 5%，需要加水多少 克？ 【答案】120克 【分析】据题意可知，两种盐水中盐的质量没有变，根据求一个数的百分之几是 多少，用乘法计算，用 200×8%，得到盐的质量；再根据已知一个数的百分之几 是多少，求这个数，用除法计算，用盐的质量除以后来的含盐率，求出后来盐水 的质量，再减去原来盐水的质量，即是需要加水的质量。 【详解】200 8% 5% 200   200 0.08 0.05 200    16 0.05 200   320 200  120 （克） 答：需要加水 120克。 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末复习专题二：生活与实际·分数、百分数、比的实际应用 【专项训练】 一、填空题。 1．48的是( )；( )的是12；64比( )少。 2．有一批零件需要加工，李师傅单独做需要6天完成，张师傅单独做需要4天完成。如果两人合作，( )天能加工完。 3．男生人数是女生人数的，男生人数是学生总人数的，女生人数是学生总人数的。 4．学校食堂有一批大米重吨，若每天用去，这批大米可用( )天，若每天用去吨，则可用( )天。 5．一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩( )米。 6．快递员李叔叔要为客户派送96个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 7．玲玲做了一个等腰三角形的风筝框架，顶角和底角的度数比是4∶3，顶角是( )，底角是( )。 8．学校编程社团男生人数比女生人数多，男生人数和女生人数的比是（ ∶ ），女生人数占编程社团总人数的。 9．王叔叔骑自行车从家到单位上班用了10分钟，下班回家原路返回用了12分钟。上班与下班路上所用时间比是( )，速度比是( )。 10．如图，甲乙两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积占甲的，占乙的，甲和乙面积的最简比是( )。 11．一道减法算式中，被减数、减数与差的和是98，并且减数与差的比是4∶3，那么这道减法算式是( )。 12．一共种了500棵树，有15棵没有成活，这批树的成活率是( )%。如果要保证成活3880棵，那么最少应种( )棵。 二、解答题。 13．张叔叔承包了一片200亩的山地，他准备用这片山地的种油茶，其余种槟榔，种槟榔的面积是多少亩？ 14．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 15．2024年公历日历与1996年完全一样，一时间，网络上掀起一股“买本旧日历过新年”的热潮。某二手交易平台中，甲店一本手撕日历的价格为48元，乙店价格比甲店的少2元，乙店价格为多少元？ 16．原来有20筐苹果，共重540千克，为了提高篮筐的使用，现在每筐比原来多装，每筐能装多少千克苹果？ 17．一本《童话故》的现价是30元，现价比原价降低了。原价是多少元？ 18．一本故事书共180页，小华第一天看了它的，第一天看的页数是第二天的，第二天看了多少页？ 19．某工厂六月份产值是50万元，六月份比五月份增长，五月份的产值是多少万元？ 20．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是215元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 21．学校图书馆原来有科技书和文学书共360本，其中科技书占总数的。又购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？ 22．篮球比赛分为上下两个半场。在一场篮球比赛中，六一班全场比赛共得了60分，下半场得分是上半场得分的。六一班上下半场各得了多少分？ 23．希望小学四年级有学生360人，相当于五年级学生人数的，六年级学生人数比五年级学生人数多，希望小学六年级有学生多少人？ 24．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天与第三天看的页数比是5∶4，第二天看了多少页？ 25．据了解，本届九运会上参加青少年体育类和老年体育类的运动员人数比为7∶3，参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少720名，参加老年体育类的运动员有多少名？ 26．客车和货车同时从相距360千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 27．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是350平方米，其中的面积已经种了土豆，剩下的按的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方米？ 28．希望小学在“植树造林，增强环保意识”植树节活动中，去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%，去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？ 29．王奶奶家5月份的用电量比4月份增加了5%，6月份又比5月份增加了8%，6月份与4月份相比，增加了百分之几？ 30．含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水多少克？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 5 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 期末复习专题二：生活与实际·分数、百分数、比的实际应用 【专项训练】 一、填空题。 1．48的 56 是( )；( )的 4 5 是 12；64比( )少 1 5。 2．有一批零件需要加工，李师傅单独做需要 6天完成，张师傅单独做需要 4天 完成。如果两人合作，( )天能加工完。 3．男生人数是女生人数的 87 ，男生人数是学生总人数的 ( ) ( )，女生人数是学生 总人数的 ( ) ( )。 4．学校食堂有一批大米重 11 15 吨，若每天用去 1 15 ，这批大米可用( )天， 若每天用去 1 15 吨，则可用( )天。 5．一根 15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的 13，第二次用掉的长度是第一次 的 1 2 ，用了两次之后，这根绳子还剩( )米。 6．快递员李叔叔要为客户派送 96个包裹，他第一小时派送了这些包裹的 1 6 ，第 二小时派送了余下包裹的 1 4，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 7．玲玲做了一个等腰三角形的风筝框架，顶角和底角的度数比是 4∶3，顶角是 ( )，底角是( )。 8．学校编程社团男生人数比女生人数多 2 3 ，男生人数和女生人数的比是 （ ∶ ），女生人数占编程社团总人数的     　　　 　　　 。 9．王叔叔骑自行车从家到单位上班用了 10分钟，下班回家原路返回用了 12分 钟。上班与下班路上所用时间比是( )，速度比是( )。 10．如图，甲乙两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积占甲的 14，占乙的 2 / 5 1 6 ，甲和乙面积的最简比是( )。 11．一道减法算式中，被减数、减数与差的和是 98，并且减数与差的比是 4∶3， 那么这道减法算式是( )。 12．一共种了 500棵树，有 15棵没有成活，这批树的成活率是( )%。如 果要保证成活 3880棵，那么最少应种( )棵。 二、解答题。 13．张叔叔承包了一片 200亩的山地，他准备用这片山地的 14种油茶，其余种槟 榔，种槟榔的面积是多少亩？ 14．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每 一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有 360人，11月份学校举行书法比 赛，其中 3 4 的学生获奖，在获奖学生中有 1 5的学生获得一等奖，获一等奖的学生 多少人？ 15．2024年公历日历与 1996年完全一样，一时间，网络上掀起一股“买本旧日 历过新年”的热潮。某二手交易平台中，甲店一本手撕日历的价格为 48元，乙店 价格比甲店的 3 4 少 2元，乙店价格为多少元？ 3 / 5 16．原来有 20筐苹果，共重 540千克，为了提高篮筐的使用，现在每筐比原来 多装 1 9 ，每筐能装多少千克苹果？ 17．一本《童话故》的现价是 30元，现价比原价降低了 1 6 。原价是多少元？ 18．一本故事书共 180页，小华第一天看了它的 1 6 ，第一天看的页数是第二天的 2 3 ，第二天看了多少页？ 19．某工厂六月份产值是 50万元，六月份比五月份增长 14，五月份的产值是多 少万元？ 20．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是 215元，正好是一件上衣价格 的 5 6 ，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 21．学校图书馆原来有科技书和文学书共 360本，其中科技书占总数的 59。又购 进一些文学书后，科技书占两种书总数的 2 5 ，现在图书馆有科技书和文学书一共 多少本？ 4 / 5 22．篮球比赛分为上下两个半场。在一场篮球比赛中，六一班全场比赛共得了 60分，下半场得分是上半场得分的 2 3 。六一班上下半场各得了多少分？ 23．希望小学四年级有学生 360人，相当于五年级学生人数的4 5 ，六年级学生人 数比五年级学生人数多 1 5 ，希望小学六年级有学生多少人？ 24．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本 240页的故事书，第一 天看了全书的 2 5 ，第二天与第三天看的页数比是 5∶4，第二天看了多少页？ 25．据了解，本届九运会上参加青少年体育类和老年体育类的运动员人数比为 7∶3，参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少 720名，参加老 年体育类的运动员有多少名？ 26．客车和货车同时从相距 360千米的两地出发，相向而行，经过 3小时相遇。 已知客车和货车的速度比是 5∶3，客车每小时行多少千米？ 27．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是 350平方米，其中 45 的面积已经种 了土豆，剩下的按3: 4的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方 米？ 5 / 5 28．希望小学在“植树造林，增强环保意识”植树节活动中，去年植树的数量比前 年成活的树木多 50%，去年的成活率是 80%，去年成活的树木数量是前年成活 树木的百分之多少？ 29．王奶奶家 5月份的用电量比 4月份增加了 5%，6月份又比 5月份增加了 8%， 6月份与 4月份相比，增加了百分之几？ 30．含盐率 8%的盐水 200克，要使这些盐水的含盐率变为 5%，需要加水多少 克？ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 期末复习专题二：生活与实际·分数、百分数、比的实际应用 【专项训练】 一、填空题。 1．48的是( )；( )的是12；64比( )少。 【答案】 40 15 80 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，则48乘即可计算出第一个空； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，则12除以即可计算出第二个空； 64比（    ）少，其中（    ）里的数是单位“1”，则64是（    ）的，单位“1”未知，根据分数除法的意义：用64除以即可计算出第三个空。 【详解】 48的是40；15的是12；64比80少。 2．有一批零件需要加工，李师傅单独做需要6天完成，张师傅单独做需要4天完成。如果两人合作，( )天能加工完。 【答案】 【分析】将这批零件总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得李师傅工作效率是，张师傅工作效率是，将两人的效率相加得到合作的效率，用总量1除以合作效率，运用分数除法计算得出答案。 【详解】将这批零件总量看作单位“1”，则李师傅工作效率是，张师傅工作效率是。两人合作完成的天数为： （天） 3．男生人数是女生人数的，男生人数是学生总人数的，女生人数是学生总人数的。 【答案】； 【分析】已知男生人数是女生人数的，把女生人数看作“1”，则学生总人数是（1＋）； 求男生人数是学生总人数的几分之几，用男生人数除以学生总人数即可； 求女生人数是学生总人数的几分之几，用女生人数除以学生总人数即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ 1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 男生人数是学生总人数的，女生人数是学生总人数的。 4．学校食堂有一批大米重吨，若每天用去，这批大米可用( )天，若每天用去吨，则可用( )天。 【答案】 15 11 【分析】把这批大米的重量看作单位“1”，如果每天用去，根据分数除法的意义，用1÷即可求出这批大米可用的天数；如果每天用去吨，则用总吨数吨除以每天用的吨数，即可求出这批大米可用的天数。 【详解】1÷ ＝1×15 ＝15（天） ÷ ＝×15 ＝11（天） 若每天用去，这批大米可用15天，若每天用去吨，则可用11天。 5．一根15.6米长的绳子，第一次被用掉全长的，第二次用掉的长度是第一次的，用了两次之后，这根绳子还剩( )米。 【答案】7.8// 【分析】将绳子长度看作单位“1”，绳子长度×第一次用掉的对应分率＝第一次用掉的长度；再将第一次用掉的长度看作单位“1”，第一次用掉的长度×第二次用掉的对应分率＝第二次用掉的长度，绳子长度－第一次用掉的长度－第二次用掉的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】15.6×＝5.2（米） 5.2×＝2.6（米） 15.6－5.2－2.6＝7.8（米） 这根绳子还剩7.8米。 6．快递员李叔叔要为客户派送96个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有( )个包裹没有派送。 【答案】60 【分析】由题意可知，把108个包裹看作单位“1”，由于送了这些包裹的，则还剩下这些包裹的1－没送，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即可求出没送的包裹，把余下的包裹数量看作单位“1”，用同样的方法可求出还没有派送的包裹数量。据此解答。 【详解】 （个） 快递员李叔叔要为客户派送96个包裹，他第一小时派送了这些包裹的，第二小时派送了余下包裹的，李叔叔还有60个包裹没有派送。 7．玲玲做了一个等腰三角形的风筝框架，顶角和底角的度数比是4∶3，顶角是( )，底角是( )。 【答案】 72°/72度 54°/54度 【分析】等腰三角形两底角相等，根据顶角和底角的度数比是4∶3，可知三个内角的度数比是4∶3∶3，三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数分别乘顶角和底角的对应份数，即可求出顶角和底角的度数。 【详解】180°÷（4＋3＋3） ＝180°÷10 ＝18° 18°×4＝72° 18°×3＝54° 顶角是72°，底角是54°。 8．学校编程社团男生人数比女生人数多，男生人数和女生人数的比是（ ∶ ），女生人数占编程社团总人数的。 【答案】5；3； 【分析】将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生的（1＋），总人数是女生人数的（1＋＋1），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出男女生对应分率的比，化简即可；将总人数看作单位“1”，女生对应分率÷总人数对应分率＝女生人数占编程社团总人数的几分之几。 【详解】（1＋）∶1＝∶1＝（×3）∶（1×3）＝5∶3 1÷（1＋＋1） ＝1÷ ＝1× ＝ 男生人数和女生人数的比是5∶3，女生人数占编程社团总人数的。 9．王叔叔骑自行车从家到单位上班用了10分钟，下班回家原路返回用了12分钟。上班与下班路上所用时间比是( )，速度比是( )。 【答案】 5∶6 6∶5 【分析】求时间比，直接用时间列比并化简，接着把王叔叔从家到单位的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，则上班的速度是，下班的速度是，据此列比再化简。 【详解】 王叔叔骑自行车从家到单位上班用了10分钟，下班回家原路返回用了12分钟。上班与下班路上所用时间比是5∶6，速度比是6∶5。 10．如图，甲乙两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积占甲的，占乙的，甲和乙面积的最简比是( )。 【答案】2∶3 【分析】假设重贴部分的面积是1，分别将甲和乙的面积看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，分别求出甲和乙的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲和乙的面积比，化简即可。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×4）∶（1×6） ＝4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 甲和乙面积的最简比是2∶3。 11．一道减法算式中，被减数、减数与差的和是98，并且减数与差的比是4∶3，那么这道减法算式是( )。 【答案】49－28＝21 【分析】被减数－减数＝差，减数＋差＝被减数，由此可得被减数＋减数＋差＝被减数×2，据此求出被减数，然后再根据减数与差的比是4∶3，按比例分配求出减数和差各是多少，最后写出算式即可。 【详解】被减数：98÷2＝49 减数：49× ＝49× ＝28 差：49× ＝49× ＝21 一道减法算式中，被减数、减数与差的和是98，并且减数与差的比是4∶3，那么这道减法算式是49－28＝21。 12．一共种了500棵树，有15棵没有成活，这批树的成活率是( )%。如果要保证成活3880棵，那么最少应种( )棵。 【答案】 97 4000 【分析】种的总棵数－没有成活的棵数＝成活的棵数，根据成活率＝成活的棵数÷种的总棵数×100%，求出成活率；将种的总棵数看作单位“1”，保证成活的棵数÷成活率＝至少应种的棵数，据此列式计算。 【详解】（500－15）÷500×100% ＝485÷500×100% ＝0.97×100% ＝97% 3880÷97%＝3880÷0.97＝4000（棵） 这批树的成活率是97%。如果要保证成活3880棵，那么最少应种4000棵。 二、解答题。 13．张叔叔承包了一片200亩的山地，他准备用这片山地的种油茶，其余种槟榔，种槟榔的面积是多少亩？ 【答案】150亩 【分析】把山地的总面积看作单位“1”，用这片山地的种油茶，其余种槟榔，则种槟榔的面积占总面积的（1－），单位“1”已知，用总面积乘（1－），求出种槟榔的面积。 【详解】200×（1－） ＝200× ＝150（亩） 答：种槟榔的面积是150亩。 14．书法，是中华民族传统文化的瑰宝，它承载着历史的厚重与文化的传承，每一笔每一划都蕴含着深刻的意义。英山小学有360人，11月份学校举行书法比赛，其中的学生获奖，在获奖学生中有的学生获得一等奖，获一等奖的学生多少人？ 【答案】54人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小学的总人数乘即可得到获奖学生的人数，再用获奖学生的人数乘即可求出获一等奖的人数。 【详解】360×× ＝270× ＝54（人） 答：获一等奖的学生54人。 15．2024年公历日历与1996年完全一样，一时间，网络上掀起一股“买本旧日历过新年”的热潮。某二手交易平台中，甲店一本手撕日历的价格为48元，乙店价格比甲店的少2元，乙店价格为多少元？ 【答案】34元 【分析】分析题目，先根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出甲店日历价格的是多少，再减去2元即可得到乙店的日历价格。 【详解】48×－2 ＝36－2 ＝34（元） 答：乙店价格为34元。 16．原来有20筐苹果，共重540千克，为了提高篮筐的使用，现在每筐比原来多装，每筐能装多少千克苹果？ 【答案】30千克 【分析】用540÷20，求出原来每筐苹果的重量，再把原来每筐苹果的重量看作单位“1”，现在每筐苹果的重量是原来每筐苹果的（1＋），用原来每棵苹果的重量×（1＋），求出现在每筐苹果的重量，据此解答。 【详解】540÷20×（1＋） ＝27× ＝30（千克） 答：每筐能装30千克苹果。 17．一本《童话故》的现价是30元，现价比原价降低了。原价是多少元？ 【答案】36元 【分析】把这本《童话故》的原价看作单位“1”，现价比原价降低了，则现价是原价的（1－），单位“1”未知，用现价除以（1－），求出原价。 【详解】30÷（1－） ＝30÷ ＝30× ＝36（元） 答：原价是36元。 18．一本故事书共180页，小华第一天看了它的，第一天看的页数是第二天的，第二天看了多少页？ 【答案】45页 【分析】先根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用故事书的总页数乘即可得到第一天看的页数；再根据已知一个数的几分之几是多少用除法，用第一天看的页数除以即可得到第二天看的页数。 【详解】180×＝30（页） 30÷＝30×＝45（页） 答：第二天看了45页。 19．某工厂六月份产值是50万元，六月份比五月份增长，五月份的产值是多少万元？ 【答案】40万元 【分析】把五月份的产值看作单位“1”，则六月份的产值是五月份的（1＋），已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，用六月份的产值除以（1＋）即可得到五月份的产值。 【详解】50÷（1＋） ＝50÷ ＝50× ＝40（万元） 答：五月份的产值是40万元。 20．妈妈在网上买了一条裤子和一件上衣，裤子是215元，正好是一件上衣价格的，妈妈买的这套衣服一共花了多少钱？ 【答案】473元 【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子价格是一件上衣价格的，裤子的价格已知。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式：，求出上衣的价格，再用将上衣和裤子的价格相加即可解答。 【详解】（元） 258＋215＝473（元） 答：妈妈买的这套衣服一共花了473元。 21．学校图书馆原来有科技书和文学书共360本，其中科技书占总数的。又购进一些文学书后，科技书占两种书总数的，现在图书馆有科技书和文学书一共多少本？ 【答案】500本 【分析】将原来科技书和文学书总本数看作单位“1”，原来总本数×科技书对应分率＝科技书本数；再将现在科技书和文学书总本数看作单位“1”，科技书本数没变，科技书本数÷现在对应分率＝现在总本数，据此列式解答。 【详解】360×÷ ＝200× ＝500（本） 答：现在图书馆有科技书和文学书一共500本。 22．篮球比赛分为上下两个半场。在一场篮球比赛中，六一班全场比赛共得了60分，下半场得分是上半场得分的。六一班上下半场各得了多少分？ 【答案】36分；24分 【分析】设上半场得了分，则下半场得了分，根据比赛全场得了60分，据此列方程，解方程即可。 【详解】 答：六一班上半场得了36分，下半场得了24分。 23．希望小学四年级有学生360人，相当于五年级学生人数的，六年级学生人数比五年级学生人数多，希望小学六年级有学生多少人？ 【答案】540人 【分析】将五年级人数看作单位“1”，四年级人数÷对应分率＝五年级人数；六年级人数是五年级的（1＋），五年级人数×六年级对应分率＝六年级人数，据此列式解答。 【详解】360÷×（1＋） ＝360×× ＝450× ＝540（人） 答：希望小学六年级有学生540人。 24．学校开展“大阅读”活动，小芳计划在三天内看完一本240页的故事书，第一天看了全书的，第二天与第三天看的页数比是5∶4，第二天看了多少页？ 【答案】80页 【分析】把全书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，这时剩下全书的（1－），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用240乘（1－）即可求出剩下的页数，即第二天与第三天看的总页数。第二天与第三天看的页数比是5∶4，则第二天看了第二天与第三天看的总页数的，用第二天与第三天看的总页数乘，即可求出第二天看了多少页。 【详解】240×（1－） ＝240× ＝144（页） 144× ＝144× ＝80（页） 答：第二天看了80页。 25．据了解，本届九运会上参加青少年体育类和老年体育类的运动员人数比为7∶3，参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少720名，参加老年体育类的运动员有多少名？ 【答案】540名 【分析】根据比的意义，把参加青少年体育类的人数看作7份，则参加老年体育类的人数有3份，已知参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少720名，可用求出参加老年体育类的运动员比参加青少年体育类的运动员少几份，再用除法求出每份的人数，最后用每份的人数乘3，计算即可得解。 【详解】 （名） 答：参加老年体育类的运动员有540名。 26．客车和货车同时从相距360千米的两地出发，相向而行，经过3小时相遇。已知客车和货车的速度比是5∶3，客车每小时行多少千米？ 【答案】75千米 【分析】总路程÷相遇时间＝速度和，据此先求出客车和货车的速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数＝一份数，一份数×客车对应份数＝客车速度，据此列式解答。 【详解】360÷3÷（5＋3） ＝120÷8 ＝15（千米） 15×5＝75（千米） 答：客车每小时行75千米。 27．某小学开设了“空中农场”，农场的面积是350平方米，其中的面积已经种了土豆，剩下的按的面积比种西红柿和茄子。种植西红柿的面积是多少平方米？ 【答案】30平方米 【分析】由题意可知把农场的面积看作单位“1”，剩下的面积占农场的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可得剩下的面积；由的意义可知，把种西红柿的面积看作3份，种茄子的面积看作4份，则剩下的面积有份，西红柿的面积占剩下面积的，用剩下的面积乘，即可得解。 【详解】 （平方米） 答：种植西红柿的面积是30平方米。 28．希望小学在“植树造林，增强环保意识”植树节活动中，去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%，去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？ 【答案】120% 【分析】已知去年植树的数量比前年成活的树木多50%，设前年成活的树木是1，则去年植树的数量是（1＋50%）； 已知去年的成活率是80%，即去年成活的树木数量是去年植树数量的80%，单位“1”已知，用去年植树的数量乘80%，求出去年成活的树木数量； 最后用去年成活的树木数量除以前年成活的树木数量，即是去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之几。 【详解】设前年成活的树木是1； 去年植树的数量：1＋50%＝1.5 去年成活的树木数量： 1.5×80% ＝1.5×0.8 ＝1.2 1.2÷1×100% ＝1.2×100% ＝120% 答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120%。 29．王奶奶家5月份的用电量比4月份增加了5%，6月份又比5月份增加了8%，6月份与4月份相比，增加了百分之几？ 【答案】13.4% 【分析】设4月份的用电量为1，先把4月份的用电量看作单位“1”，5月份的用电量比4月份增加了5%，则5月份的用电量是4月份的（1＋5%），单位“1”已知，用乘法求出5月份的用电量；再把5月份的用电量看作单位“1”，6月份又比5月份增加了8%，则6月份的用电量是5月份的（1＋8%），单位“1”已知，用乘法求出6月份的用电量；最后用减法求出6月份比4月份增加的用电量，再除以4月份的用电量，即是6月份比4月份增加了百分之几。 【详解】设4月份的用电量为1。 1×（1＋5%）×（1＋8%） ＝1×（1＋0.05）×（1＋0.08） ＝1×1.05×1.08 ＝1.134 （1.134－1）÷1 ＝0.134÷1 ＝0.134 ＝13.4% 答：6月份与4月份相比，增加了13.4%。 30．含盐率8%的盐水200克，要使这些盐水的含盐率变为5%，需要加水多少克？ 【答案】120克 【分析】据题意可知，两种盐水中盐的质量没有变，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用200×8%，得到盐的质量；再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用盐的质量除以后来的含盐率，求出后来盐水的质量，再减去原来盐水的质量，即是需要加水的质量。 【详解】 （克） 答：需要加水120克。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$