专题03：角的度量（专项训练）-2024-2025学年四年级数学上册人教版期末复习讲练测（人教版）

2024-2025学年人教版四年级数学上册期末复习讲练测 专题03：角的度量（专项训练） 一、选择题 1．有一条（    ）的长度是15厘米。 A．角 B．直线 C．射线 D．线段 2．下图是两块同样的三角板拼成的，“？”处所拼成的角是（    ）。    A．90° B．120° C．150° D．180° 3．将一张长方形纸折叠后如图所示。如果∠1＝40°，那么∠2＝（   ）。    A．30° B．40° C．70° D．80° 4．7时30分，时针和分针构成一个（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 5．把一个钝角分成两个角，其中一个是锐角，另一个（    ）。 A．一定是锐角 B．一定是直角 C．不可能是钝角 D．锐角、直角和钝角都有可能 二、填空题 6．1周角＝（ ）直角；1平角＝（ ）直角。 7．数出下图有（ ）条线段，（ ）射线，（ ）条直线。 8．量出下面各角的度数。   ∠1＝（ ），∠2＝（ ）。 9．红领巾是少先队员的标志，红领巾上有（ ）个锐角和（ ）个钝角。 10．笑笑在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，她量得的度数是40°，这个角实际的度数是（ ）。 11．将一张圆形纸片连续对折3次，得到的角是（ ）度，共有（ ）个。 12．量角器量得的这个角是（ ）度。∠1＝（ ）。    13．钟面的分针转一圈正好转（ ）度，相当于（ ）个直角。 14．下图中，有（ ）个锐角，（ ）个直角，（ ）个钝角。 15．一个周角等于（ ）个角；平角的一半是（ ）角。 16．求∠1、∠2、∠3的度数。 ∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 17．图中，∠1＝30°，∠2是直角。∠3＝（ ）°，∠5＝（ ）°。 三、判断题 18．把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是150度。（ ） 19．当分针从12起走了半圈，走了60°。（ ） 20．小于、等于90°的角叫锐角。（ ） 21．两个锐角的和不可能是钝角。（ ） 22．角是由一个顶点和两条线段组成的。（ ） 四、计算题 23．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠2＝70° 那么∠1＝？ 24．下图中，已知，那么、的度数各是多少？ 五、作图题 25．经过下面一点画一条直线，并在上面截取一条5厘米长的线段。 26．在下图中，以B为顶点，射线为角的一边，画一个110°的角。 六、解答题 27．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度数。 28．1.9万名志愿者是冬奥会最温暖的光。小明准备做一些蝴蝶结送给他们，设计图如下。请量出蝴蝶结中所标角的度数，并指出它们分别是什么角。 （1）∠1＝（    ），是（    ）角。∠2＝（    ），是（    ）角。 （2）过蝴蝶结∠1的顶点画一条直线，并在直线上截取一段长4厘米的线段。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版四年级数学上册期末复习讲练测 专题03：角的度量（专项训练） 一、选择题 1．有一条（    ）的长度是15厘米。 A．角 B．直线 C．射线 D．线段 【答案】D 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段；把线段的一端无限延长，得到一条射线；把线段的两端无限延长，得到一条直线；线段的长度是有限的，直线和射线的长度都是无限的。角只有大小没有长度。 【详解】根据分析可知，直线和射线的长度都是无限的，线段的长度是15厘米。 故答案为：D 2．下图是两块同样的三角板拼成的，“？”处所拼成的角是（    ）。    A．90° B．120° C．150° D．180° 【答案】C 【分析】这个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；“？”处所拼成的角是90°与60°角拼在一起的，依此计算并选择。 【详解】90°＋60°＝150°，即“？”处所拼成的角是150°。 故答案为：C 3．将一张长方形纸折叠后如图所示。如果∠1＝40°，那么∠2＝（   ）。    A．30° B．40° C．70° D．80° 【答案】C 【分析】观察图片可知，∠1、∠2和∠3组成了一个平角，为180°，已知∠1＝40°，那么用180°减去40°，就是∠2和∠3的和，而∠2是长方形纸折叠以后出现的角，与∠3相等，所以用180°减去40°的结果再除以2，即为∠2的度数。 【详解】由题意得： （180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 所以如果∠1＝40°，那么∠2＝70°。 故答案为：C 4．7时30分，时针和分针构成一个（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 【答案】A 【分析】本题考查了钟表的旋转角的问题，钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6度，分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30度，也就是说，分针转动360度时，时针才转30度，即分针每转动1度，时针才转动度，逆过来同理。 【详解】因为7时30分时，时针指向7与8之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度，所以7时30分时分针与时针的夹角是1×30°＋15°＝45°，是一个锐角。 故答案为：A 5．把一个钝角分成两个角，其中一个是锐角，另一个（    ）。 A．一定是锐角 B．一定是直角 C．不可能是钝角 D．锐角、直角和钝角都有可能 【答案】D 【分析】钝角是大于90°小于180°的角；锐角是大于0°小于90°的角；直角是90°的角；据此判断即可。 【详解】当这个钝角是150°时， 150°＝60°＋90°，此时一个是锐角，另一个是直角； 150°＝50°＋100°，此时一个是锐角，另一个是钝角； 150°＝70°＋80°，此时一个是锐角，另一个也是锐角； 所以把一个钝角分成两个角，其中一个是锐角，另一个是锐角、直角和钝角都有可能。 故答案为：D 二、填空题 6．1周角＝（ ）直角；1平角＝（ ）直角。 【答案】4；2 【分析】180°的角叫做平角，90°的角叫做直角，360°的角叫做周角，360°＝4×90°，则1周角＝4直角；180°＝2×90°，1平角＝2直角。据此解答。 【详解】1周角＝4直角；1平角＝2直角 7．数出下图有（ ）条线段，（ ）射线，（ ）条直线。 【答案】6；8；1 【分析】线段有两个端点，图中单独的线段有3条，由两条单独的线段组成的线段有2条，由三条单独的线段组成的线段有1条，一共有6条线段。射线有一个端点，图中有4个点，有8条射线。直线没有端点，图中有1条直线。 【详解】数出下图有6条线段，8射线，1条直线。 8．量出下面各角的度数。    ∠1＝（ ），∠2＝（ ）。 【答案】85°；135° 【分析】用量角器度量角的方法是：把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与边的一边重合，角的另一边所经过的量角器上所显示的刻度就是被量角的度数。 【详解】   ∠1＝85°；∠2＝135°。 9．红领巾是少先队员的标志，红领巾上有（ ）个锐角和（ ）个钝角。 【答案】2；1 【分析】根据平时的观察发现，红领巾是一个钝角三角形。结合钝角三角形的特征解答即可。课后查阅资料可知，红领巾的制作规定是红领巾的三个角的度数分别是120°、30°、30°，据此即可进行解答。 【详解】钝角三角形是包含一个钝角，两个锐角的三角形。 10．笑笑在用量角器量一个角时，误把内圈刻度看成外圈刻度，她量得的度数是40°，这个角实际的度数是（ ）。 【答案】140° 【分析】观察量角器可知，同一刻度线对应的外圈刻度与内圈刻度的和是180°，笑笑误把内圈刻度看成外圈刻度，她量得的度数是40°，这个角实际的度数是180°－40°；由此解答即可。 【详解】180°－40°＝140° 这个角实际的度数是140°。 11．将一张圆形纸片连续对折3次，得到的角是（ ）度，共有（ ）个。 【答案】45；8 【分析】对折1次折成的角是：360°÷2＝180°；对折2次折成的角是：180°÷2＝90°，对折3次折成的角是：90°÷2＝45°，用360°除以45°，即可得共有几个角。 【详解】360°÷2＝180° 180°÷2＝90° 90°÷2＝45° 将一张圆形纸片对折3次，所得到的角是45°。 360°÷45°＝8 将一张圆形纸片连续对折3次，得到的角是45度，共有8个。 12．量角器量得的这个角是（ ）度。∠1＝（ ）。    【答案】120 ；135°/135度 【分析】根据图示，量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角一边重合，角的另一边与量角器上120度刻度线重合，这个角就是120度； 一副三角板的六个角共有四个度数：30度，45度，60度，90度，结合拼组知识，把两个角的度数相加即可。 【详解】量角器量得的这个角是120度。 ∠1＝90度＋45度＝135度。 13．钟面的分针转一圈正好转（ ）度，相当于（ ）个直角。 【答案】360；4 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360度，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30度。钟面上分针转一圈形成一个周角，转了360度。90度的角叫做直角，4×90＝360（度），则分针转一圈相当于4个直角。 【详解】据分析可知： 钟面的分针转一圈正好转360度，相当于4个直角。 14．下图中，有（ ）个锐角，（ ）个直角，（ ）个钝角。 【答案】4；3；2 【分析】直角：平角的一半叫做直角。直角为90度。 锐角：小于直角的角叫做锐角。锐角小于90度。 钝角：大于直角而小于平角的角叫做钝角。钝角小于180度，大于90度。 【详解】 如上图：角1，角2，角3，角4是锐角，角7，角8，角9是直角，角5和角6是钝角。 故有4个锐角，3个直角，2个钝角。 15．一个周角等于（ ）个角；平角的一半是（ ）角。 【答案】12；直 【分析】周角是360°，是多少个30°，用除法即可；平角的一半，用平角180°除以2即可，就可以判断这是什么角。 【详解】（个） ，90度的角是一个直角。 因此一个周角等于12个角；平角的一半是直角。 16．求∠1、∠2、∠3的度数。 ∠1＝（ ），∠2＝（ ），∠3＝（ ）。 【答案】165°；90°；40° 【分析】根据平角的度数是180°，∠1和15°合成一个平角；直角的度数是90°，∠3和50°和∠2合成平角，分别求出各个角的度数即可。 【详解】∠1＝180°－15°＝165° ∠2＝90° ∠3＝180°－90°－50°＝40° 所以∠1＝165°，∠2＝90°，∠3＝40°。 17．图中，∠1＝30°，∠2是直角。∠3＝（ ）°，∠5＝（ ）°。 【答案】60；150 【分析】根据∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＝30°，∠2是直角，所以∠3＝180°－∠1－∠2； 又因为∠1＋∠5＝180°，所以∠5＝180°－∠1，据此解答即可。 【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－30°－90°＝60°，所以，∠3＝60°； ∠5＝180°－∠1＝180°－30°＝150°，所以，∠5＝150°。 三、判断题 18．把一个30度的角放在一个可以放大5倍的放大镜下，我们看到的角是150度。（ ） 【答案】× 【分析】角度的大小与放大镜的放大倍数无关。放大镜只能改变图形的大小，但不会改变角度的度数。无论放大多少倍，角度仍然保持不变。 【详解】根据上述分析，30度的角在放大5倍的放大镜下，看到的角度仍然是30度，而不是150度。 故答案为：× 19．当分针从12起走了半圈，走了60°。（ ） 【答案】× 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，当分针从12起走了半圈，说明分针走了6个大格，用大格数6乘30°即可，据此解答。 【详解】30°×6＝180° 因此当分针从12起走了半圈，走了180°。原题说法错误。 故答案为：× 20．小于、等于90°的角叫锐角。（ ） 【答案】× 【分析】根据锐角、钝角、直角、平角、周角的含义可知：锐角是小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角；平角是等于180°的角；周角是等于360°的角；据此解答即可。 【详解】小于90°的角叫锐角，原题说法错误。 故答案为：× 21．两个锐角的和不可能是钝角。（ ） 【答案】× 【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，依此判断。 【详解】60°＋20°＝80°，此时两个锐角的和是锐角。 60°＋30°＝90°，此时两个锐角的和是直角。 60°＋50°＝110°，此时两个锐角的和是钝角。 由此可知，两个锐角的和可能是钝角，还可能是直角，也可能是锐角。 故答案为：× 22．角是由一个顶点和两条线段组成的。（ ） 【答案】× 【分析】角是由一个顶点和由顶点引出的两条射线组成，据此判断。 【详解】由分析可知，角的两边是两条射线不是线段，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 23．下图是一张长方形纸折起来以后的图形，如果∠2＝70° 那么∠1＝？ 【答案】∠1＝40° 【分析】如图，∠1＋∠2＋∠3＝180°，由∠2＝70°，得出180°－（∠2＋∠3）＝∠1，由对折可知∠3＝∠2，进一步求得∠1即可。 【详解】∠1＝180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 答：∠1是40°。 24．下图中，已知，那么、的度数各是多少？ 【答案】60°；120° 【分析】根据∠1＋∠2＝90°，∠2＝90°－∠1，即可求出∠2的度数；∠3＋∠2＝180°，∠3＝180°－∠2，即可求出∠3的度数。 【详解】因为：∠1＋∠2＝90°，； 所以：∠2＝90°－∠1＝90°－30°＝60°； 因为：∠3＋∠2＝180°，∠2＝60°； 所以：∠3＝180°－∠2＝180°－60°＝120°。 五、作图题 25．经过下面一点画一条直线，并在上面截取一条5厘米长的线段。 【分析】根据线段、射线和直线的特点：线段有2个端点，有限长；射线有1个端点，无限长；直线没有端点，无限长；用直尺经过这一点画一条直线，再在这条线上量出5厘米长的线段，标出两个端点，据此解答即可。 【详解】 26．在下图中，以B为顶点，射线为角的一边，画一个110°的角。 【分析】利用量角器画角的步骤如下： ①将量角器的中心与B点重合，0刻度线与已知的射线重合；②根据所画角的度数在相应的刻度线处点一个点，以角的顶点为端点，画经过这个点的射线，所组成的图形就是要画的角。 【详解】 六、解答题 27．已知∠1＝32°，∠2＝38°，求∠3的度数。 【分析】根据题图可知，∠1、∠2和∠3组成一个平角，则∠3＝180°－∠2－∠1。 【详解】∠3＝180°－∠2－∠1＝180°－38°－32°＝110° 答：∠3的度数是110°。 28．1.9万名志愿者是冬奥会最温暖的光。小明准备做一些蝴蝶结送给他们，设计图如下。请量出蝴蝶结中所标角的度数，并指出它们分别是什么角。 （1）∠1＝（    ），是（    ）角。∠2＝（    ），是（    ）角。 （2）过蝴蝶结∠1的顶点画一条直线，并在直线上截取一段长4厘米的线段。 【分析】（1）量角的步骤：先把量角器的中心点与角的顶点重合，0°刻度与角的一条边重合，再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，据此先用量角器量出各角的度数，再根据锐角、钝角和直角的定义解答。 （2）用直尺经过顶点画一条直线，再在这条线上量出4厘米长的线段，标出两个端点，据此解答即可。 【详解】（1）∠1＝（ 60° ），是（ 锐 ）角；∠2＝（ 120° ），是（ 钝 ）角。 （2）过蝴蝶结∠1的顶点画一条直线，并在直线上截取一段长4厘米的线段，如下： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$