速度、加速度与图像 知识点清单 -2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第一讲：速度、加速度与图像 一、质点 1. 定义：用来代替物体的有质量的点。 2. 特点： （1）质点没有形状和大小。 （2）质点具有物体的全部质量。 （3）质点是一种理想化的模型，实际生活中并不存在。 3. 将物体看成质点的条件：物体的形状、大小对所研究问题的影响可以忽略不计时，可视物体为质点。 二、参考系 1. 定义：在描述一个物体运动时，选来作为标准的假定不动的另一物体叫参考系。 2. 选择参考系的原则： （1）理论上讲，参考系的选取是任意的，选择谁就假设谁不动。 （2）选取参考系以描述运动尽可能简单为原则，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系。 （3）在解题过程中，如果选地面作为参考系可以不指明，但选其他物体作为参考系时必须指明。 3. 参考系的四性 （1）相对性：任何物体都在运动，所以用来做参考系的物体都是假定不动的，被研究的物体是运动还是静止，都是相对于参考系而言的。 （2）任意性：参考系的选取是任意的（任何物体都可以选来做参考系），但应以观察方便和使运动的描述尽可能简单为原则。研究地面上物体的运动时，通常选地面或相对地面静止的物体为参考系。在以后研究的问题中，在没有特别说明的情况下我们默认地面或相对地面静止的物体为参考系。 （3）统一性：在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体的不同阶段的运动和比较两个物体的运动时，必须选择同一参考系。 （4）差异性：同一运动选择不同的参考系，观察结果一般不同。 三、坐标系 1. 建立坐标系的物理意义：为了定量描述物体的位置及位置的变化，需要要在参考系上建立适当的坐标系。 2. 分类及建立原则 （1）直线坐标系（一维坐标系）：物体在一直线上运动 （2）平面直接坐标系（二维坐标系）：物体在平面内运动 （3）空间直角坐标系（三维坐标系）：物体在三维空间内运动 3. 要素：原点、长度单位、正方向 四、直线运动的位置和位置变化（位移） 1. 直线坐标系中物体的位置 直线运动中物体的位置在直线坐标系中可以用某点的坐标表示，如图所示 x1、x2 都表示物体的位置。 2. 直线运动中物体的位置变化（位移） 如图所示，设物体在时刻t1处于“位置”x1，在时刻t2运动到“位置”x2 。那么坐标的变化量(x2－x1)就是物体的“位移”，记为Δx ＝x2－x1 。 时间的变化量 Δt=t2－t1 。 3. 同一直线上矢量的运算方法 （1）规定某一方向为正方向。 （2）与正方向相同的矢量用正号表示；相反的用负号表示。 （3）将各矢量连同正、负符号代入运算公式求代数和。 （4）所求矢量若是正值，则方向与规定正方向相同；反之则相反。 五、时刻和时间间隔 1. 时刻：是指某一瞬时，在表示时间的数轴上用一个点表示。 2. 时间间隔：是指两个时刻之间的间隔叫时间间隔，简称时间。在时间坐标轴上用一线段表示。 3. 时间的单位和测量 （1）国际单位：秒 （S） 常用的有：分钟 （min）、小时（h）、毫秒（ms） 【1S = 1000 ms】 （2）测量时间的仪器： ① 生活中常用的各种钟表，如石英钟、摆钟等； ② 实验室里常用停表； ③ 研究物体运动情况， 常用电磁打点计时器或点火花计时器； ④ 物理实验室中还常用频闪照相机或光电门记录时间。 4. 常用来表示时刻的关键词是：初、末、时等；常用来表示时间间隔的关键词有：内、经历、历时等。 5. 时刻和时间间隔的表示方法： 在表示时间的数轴上，时刻用点表示，时间间隔用线段表示。如图所示，0～3 s表示3 s的时间间隔，即前3 s；4～5 s表示第5 s内，是1 s的时间间隔；1所对应的刻度线记为第1 s末，也为第2 s初，是时刻。 六、位置、路程和位移 1. 位置：位置就是物体（质点）在某时刻时所在的空间的一点，其位置可由坐标系中的坐标确定。 2. 路程：物体运动时经过轨迹的长度。只有大小，没有方向，标量。 3. 位移 (1) 定义：从初位置指向末位置的有向线段。既有大小，又有方向，矢量。 (2) 物理意义：表示物体（质点）位置变化的物理量。 (3) 大小：初、末位置间线段的长度。 (4) 方向：由初位置指向末位置。 4. 位移和路程的区别和联系 位移 路程 区别 物理意义 表示物体的位置变化 表示物体运动轨迹的长度 大小 等于物体初末位置的直线距离，只与初末位置有关，与运动路径无关 按运动轨迹计算的实际长度 标、矢量 矢量 标量 联系 （1）二者单位相同，国际单位：米（m） 常用有千米（km）、厘米（cm）等 （2）同一运动过程的路程不小于位移大小，只有在单向直线运动中，位移大小等于路程 注意：矢量的正负只表示方向，不表示大小，其运算遵循平行四边形定则（三角形定则。矢量求合，标量求和。 七、速度 1. 意义：描述物体运动快慢和运动方向的物理量。 2. 定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。 3. 定义式：v＝ 。 4. 单位：国际单位制中是米每秒，符号m/s；常用单位有千米每时，符号km/h；1 m/s＝3.6 km/h。 5. 方向：速度是矢量。速度方向就是物体运动的方向。 八、平均速度和瞬时速度 1. 平均速度 (1) 定义：在某段时间的位移△x与发生这段位移所用的时间△t的比值，叫做这段时间(或位移)内的平均速度。 (2) 公式：v＝ (3) 物理意义：平均速度只能粗略地描述运动的快慢，即平均快慢程度。 (4) 方向：平均速度是矢量，其方向与位移△x方向相同。 (5) 描述平均速度时，必须指明是哪一段位移上的平均速度；或是哪一段时间间隔内的平均速度。 2. 瞬时速度 (1) 定义：物体在某一时刻(或通过某一位置时)的速度，叫做瞬时速度。 (2) 物理意义：瞬时速度可以精确地描述物体的运动快慢。 (3) 方向：与物体经过某一位置的运动方向相同。 (4) 物体在从t到t + △t时间间隔内，若△t非常小，以至于△t 0，则可以认为表示的是物体在t时刻的瞬时速度。 3. 速率和平均速率 (1)速率为瞬时速度的大小，是瞬时速率的简称，而平均速率为路程与时间的比值，不是速率的平均值，也不是平均速度的大小。两者均是标量，前者是状态量，后者是过程量。 (2)速率与平均速率没有确定的必然关系，某一运动过程中，速率可能大于平均速率，也有可能小于或者等于平均速率。 九、两种图像问题 1. 直线运动的x－t图像 x－t图像特征 1、表示物体做匀速直线运动 (斜率表示速度) 2、表示物体静止 3、表示物体静止 4、表示物体向反方向做匀速直线运动 5、 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。 6 、t₁ 时刻物体位移为s₁ (1) 定义：用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t，建立平面直角坐标系而画出的位移x随时间t的变化图像叫位移―时间图像，简称x－t图像。 (2) 物理意义：反映了物体的位置随时间变化的规律，只能描述直线运动，不是物体运动的轨迹。 (3) x－t图像中斜率的物理意义： 斜率反映图像的倾斜程度，x－t图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向。斜率为正，表示物体沿正方向运动，斜率为负，表示物体沿负方向运动。所以 x－t图像中斜率表示物体的运动速度。变速直线运动的 x－t图像不是直线而是曲线，斜率在不断变化。 2. 直线运动的v－t图像 v－t图像特征： 1、表示物体做匀加速直线运动 (斜率表示加速度) 2、物体作匀速直线运动 3、表示物体静止 4、表示物体做匀减速直线运动 5、 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。 6 、t₁ 时刻物体速度为v₁ (图中阴影部分面积表示质点1在0-t₁ 时间内的位移) (1) 定义：用纵轴表示速度v，用横轴表示时间t，建立平面直角坐标系而画出的速度v随时间t的变化图像叫速度―时间图像，简称v－t图像。 (2) 物理意义：反映了物体的速度随时间变化的规律，只能描述直线运动，不是物体运动的轨迹。 (3) v－t图像中斜率的物理意义： 斜率反映图像的倾斜程度，v－t图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。斜率为正，表示物体加速度沿正方向，斜率为负，表示物体加速度沿负方向。所以，v－t图像中斜率表示物体的加速度。非匀变速（变加速）直线运动的v－t图像不是直线而是曲线，斜率在不断变化。 (4)“面积”的意义 ①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小。 ②若面积在时间轴的上方，表示位移方向为正方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为负方向。 十、加速度（速度变化率） 1. 物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 2. 定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值就是加速度，也就是速度对时间的变化率，矢量。 3. 速度、速度变化量、速度变化率的比较 4. 定义式： 5. 单位：在国际单位制中，加速度的单位为米每二次方秒，符号是：m/s2 6. 方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量的方向相同。与速度的方向无关，可以与速度方向相同，也可以相反，还可以成任意角度。 7. 物体加、减速的判定 (1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体加速。 (2)当a与v垂直时，物体速度大小不变。 (3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体减速。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $$