山东省淄博市第十一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

高58级12月月考 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.cos8=( 3 B.-C.D. 2.已知幂函数f(x)=(k2-2k-14)x在(0，+∞)上单调递增，则k=·1, A.-3 B.3 C.-5 D.5 3.“a≥2”是“函数f(x)=ln(x2-4x-5)在(a,+∞)上单调递增的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知a=(sinl),b=3m1,c=log2(sinl),则a、b、c的大小关系为() A.c<a<b B.a<b≤c C.c<b<a D.ba<c 5.科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设1为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级r 可定义为r=08吧，若65级地震释放的相对能量为，14级地震释放的相对能量为：记”=子， n约等于()》 A.16 B.20 C.32 D.90 6Eare-0g.动() A B.- D.2 1 7.已知f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意的x,x2∈(-0,0]，当x≠x2时，都有 fs)-(】>0成立，则不等式(x-)>0的解集为（）· 为一为3 A.(0,1) B.(1,+∞） C.(-0,-1)LU(L,+o)D.(-o,0)U(1,+o) 8.已知a>-1,且ab-2a+b=5,则(a+2)(b+1)的最小值为() A.12 B.10 C.9 D.8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.以下说法正确的是() A.“xeR,3x2-2≥0”的否定是“3x∈R,3x2-2<0 B.“x>3”是“log(2x+1)>2”的充分不必要条件 C若一扇形流长为受，医心角为经，则该案形的面积为 4 D.“eR,2ar2+x-3 ≤0”是真命题，则-3≤a≤0 10.若角a是第二象限角，则下列说油正确的有) A如号0 B.tan C.sin2a<0 D.cos2a<0 11.已知函数f(x)的定义域为R,对任意a,beR,都有f(a)f(b)=f(a+b),当x>0时， 0<f(x)<1,且f(0)≠0，则() AR,有-司 B.当x<0时，f(x)>1 C.f(x)是减函数 D.若/)=分，则不等式fr-刻名的解集为（多4 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2 12.若函数f(x)=l1og2(4“+m)-x-1为偶函数，则实数m的值为 7 13.已知a∈(0，π)，且sina+cosa= 3'则sina-cosa= log2x-1,0<x<4 14.已知f(x) +x+1,x之4，若名，，5是方程∫()=1的三个相异实根，则实数1的取值 1 4 范围为 xx为的取值范围为一 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.已知角a的始边与x轴的正半轴重合，终边过定点P(2,3), (1)求sina、 cosa的值： 11π 9π cos +a -2sin(π+a)cos(-a) 2 (2)求 的值 cos +a)sin(-x-a) 16.已知集合A=(a<x<a+.B=任 (1)当a=1时，求AUB: (2)若A∩B=A,求a的取值范围. 17.已知函数f)-log.(e+x+2a>0a≠)在[别 上的最大值为2，集合 A={yy=f(x)+l,x∈[0,2]. (1)求a的值，并用区间的形式表示集合A: (2)若g(x)=a2“+a2-m(a+a）+l,对e4,都3x∈[0，，使得x=g(x),求实数m的值. 18.已知函数f()=log2(1+a2) (1)若f四=1，求不等式f(x)≤2的解集： (2)若函数y=f()+x有两个零点，求a的取值范围： (3)设a≥0，若对任意t∈-1,0]，函数f)在区间，1+1]上的最大值与最小值的和不大于1og23, 求a的取值范围。 19.定义： f回-f儿m为函数f)在[m,小上的平均变化率. n-m (1)若函数f(x)=x在[，x]上的平均变化率为3，证明：x<1. (2)设f)=x+3,,be(0,,且f6)=a2-2a+4. ①证明：a<b. ®球/9 的取值范围。 参考公式：a3-b=(a-b)(a2+ab+b2）