期末复习单选题专项练习50题2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2024-2025学年苏科版初中数学八年级上册期末复习 单选题专项练习50题 附答案及解析 1．如图，，垂足为，是上一点，且，．若，，则的长为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．5.5 2．如图，一次函数的图像与的图像相交于点，则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 3．如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点M到点N的所有路径中，最短路径的长是（    ） A．5 B． C． D． 4．若，则下列说法正确的是（   ） A．a是x的平方根 B．x是a的平方根 C．x是a的算术平方根 D．a是x的算术平方根 5．若点在第二象限，则的值可以是（   ） A． B． C．0 D．1 6．两家牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示两家公司的周薪计算方式：小明决定应聘当送奶员，下列表示两家公司的周薪计算方式正确的图是（   ）    A．B．C． D． 7．在实数，，，π中，无理数有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，和都是等腰直角三角形，，，点在上．若，，则的长为（   ）    A． B． C．2.5 D． 9．估计的值是在（    ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 10．如图，如果△ABC≌△FED，那么下列结论错误的是（　　） A．EC=BD B．EF∥AB C．DF=BD D．AC∥FD 11．如图，在三角形纸片中，．把沿着翻折，点落在点处，连接．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在和中，，，，交于点M，交于点N．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 13．已知一次函数，函数值随自变量的增大而增大，且，则该函数的大致图像可以是（    ） A． B． C． D． 14．过点且平行于轴的直线上任意一点的（    ） A．横坐标都是2 B．纵坐标都是2 C．横坐标都是 D．纵坐标都是 15．如图，，添加下列条件后仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 16．将一次函数的图像沿轴向上平移个单位长度后经过点，则的值为（    ） A．6 B．5 C． D． 17．如图，在中，是的高，相交于点，连接，垂直平分，交于点．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 18．与最接近的整数是 A．2 B．3 C．4 D．5 19．在平面直角坐标系中，把直线沿y轴向上平移2个单位长度后，得到的直线的函数表达式为（     ） A． B． C． D． 20．用尺规作一个角的平分线的示意图如图所示，能说明的依据是（    ） A． B． C． D． 21．如图，，垂足分别为E，F，与交于点D，下列结论：①；②；③点D在的平分线上；④．其中所有正确结论的序号是（     ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 22．在平面直角坐标系中，已知点，若一次函数的图像与射线有交点，则的取值范围是(     ) A．或 B．且 C．或 D．或，且 23．在平面直角坐标系中，若点P（a-1，a）在第二象限，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 24．由下列条件不能判定为直角三角形的是（    ） A． B． C． D．，， 25．对于函数y＝－x－1，下列结论正确的是(　　) A．它的图象必经过点(－1，3) B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大 26．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是　　    A．55° B．60° C．65° D．70° 27．如图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ） A． B． C． D． 28．将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则图中∠1的度数是（    ） A． B． C． D． 29．下列等式中，从左向右的变形正确的是　　 A． B． C． D． 30．如图，点在同一直线上，若，，，则等于（    ） A．3 B． C．4 D． 31．如图，在△ABC中，AB=AC，以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD，若∠A=32°，则∠CDB的度数（    ） A．74° B．37° C．32° D．106° 32．已知关于x的多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为，则的值为（    ） A． B． C． D．3 33．如图，是等边三角形，D是BC边上一点，于点E．若，则DC的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 34．辛弃疾词曰：“稻花香里说丰年，听取蛙声一片．”五常稻花香大米成饭食味清淡略甜，绵软略粘，芳香爽口，是餐桌上的佳品．某收割队承接了五常水稻的收割任务，为了让五常大米早日上市，实际工作效率比原来提高了20%，结果提前2天完成任务．设原计划每天收割的面积为，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 35．如图，中的垂直平分线分别交、于点、，点为上一动点，则的最小值是以下哪条线段的长度(   ) A． B． C． D． 36．如图，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果可节省的金额为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 37．在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D． 38．如图，在中，D是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点E，连接，若，，则的长为（    ） A． B． C． D．3 39．下列无理数中，在与1之间的是（ ） A． B． C． D． 40．在平面直角坐标系中，已知点（是任意实数），则点不会落在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 41．如图，，点在上，连接，下列结论：①平分；②；③，其中，所有正确结论的序号是（   ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 42．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像交轴于点，交轴于点，点在轴上，点在函数图像上，均垂直于轴，若均为等腰直角三角形，则的面积是（   ） A．16 B．64 C．256 D．1024 43．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（     ）    A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 44．如图，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，则BC的长度为（ ） A．6 B．8 C．12 D．16 45．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，其中正确的结论有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 46．正方形，，，…，按如图的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标是（    ）      A． B． C． D． 47．如图，在中，，D是的中点，连接．下列结论： ；②；③；④，其中，一定正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 48．下列说法正确的是（    ） A．是的平方根 B．0.3是0.9的平方根 C．是的平方根 D．是的平方根 49．如图，在的方格中，A，B两点都在小方格的格点上，若点C也在格点上，且是等腰三角形，那么点C的个数最多是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 50．已知，都是关于x的一次函数，的图像如图所示，若，下列说法正确的是（    ） A．的图像与x轴的交点位于x轴的正半轴 B．的图像与y轴的交点位于y轴的正半轴 C．的图像经过原点 D．的图像经过第一、二、三象限 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 36 页 学科网（北京）股份有限公司 附答案及解析 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B A B C A B A B C 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B A D A B B C C B A 题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 C D C B C C B B C C 题号 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 B A C D C D A C B D 题号 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 D C A D B D C D C A 1．A 【分析】本题考查全等三角形的判定与性质，根据题意，利用直角三角形全等的判定定理得到，求出相关线段长度，由图中线段关系表示出，代值求解即可得到答案，熟练掌握两个三角形全等的判定与性质是解决问题的关键． 【详解】解：， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了两直线的交点与二元一次方程组的解，两直线的交点坐标即为对应二元一次方程组的解，据此即可求解． 【详解】解：关于，的方程组可化为： 故一次函数的图像与的图像的交点坐标即为方程组的解， 将代入得：， ∴ 故关于，的方程组的解是 故选：B 3．A 【分析】先画出侧面展开图，根据两点之间践段最短，利用勾股定理求出线段的长即可． 【详解】将第一层小正方体的顶面和正面，以及第二层小正方体的顶面和正面展开，如下图， 连接， 则最短路径， 故选A 【点睛】本题主要考查了两点之间线段最短，以及勾股定理，正确画出侧面展开图，确定两点之间线段最短是解题的关键． 4．B 【分析】本题考查的是平方根的定义．根据平方根及算术平方根的定义解答即可． 【详解】解：， 是的平方根． 故选：B． 5．C 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的特点、解一元一次不等式组等知识，根据坐标轴上点的特点确定的取值范围是解题的关键．在平面直角坐标系中，第一象限：（正，正），第二象限：（负，正），第三象限：（负，负），第四象限：（正，负）．根据点在第二象限，列出关于的不等式组，求解即可求得的取值范围，然后确定符合题意的选项即可． 【详解】解：∵点在第二象限， ∴， 解得 ， ∴的值可以是0， 即选项A、B、D不符合题意，选项C符合题意． 故选：C． 6．A 【分析】本题考查了函数的图象．根据题意判断出周薪与送奶数量的关系式即可得出答案． 【详解】解：由题意可知，甲公司的周薪与送奶数量是分段函数，当送奶数量小于或等于240瓶是正比例函数，当送奶数量大于240瓶是一次函数； 乙公司的周薪是送奶数量是一次函数． 综上所述，只有选项A符合题意． 故选：A． 7．B 【分析】此题主要考查了无理数的定义．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：在实数，，，中，无理数有，，共2个． 故选：B． 8．A 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质．由可证，可得，，由勾股定理可求的长，由等腰直角三角形的性质可求解． 【详解】解：和都是等腰直角三角形， ，，， ， 即， 在和中， ， ， ，， ， ， ， ， 故选：A． 9．B 【分析】本题考查估算无理数大小，解题的关键是掌握算术平方根的定义，能估算无理数大小．由，可得，即可得到答案． 【详解】解：， ， 故选：B 10．C 【详解】∵△ABC≌△FED， ∴DE=CB，DF=AC，∠E=∠B，∠ACB=∠FDE， ∴DE-CD=CB-CD，EF∥AB，AC∥FD， ∴EC=BD， ∴选项A、B、D都正确，而DF和BD不能确定是否相等， 故选C． 11．B 【分析】此题考查了折叠的性质与等腰三角形的性质．解题关键是注意折叠中的对应关系，等腰三角形性质的熟练应用．由，，根据等边对等角的性质，即可求得的度数，又由折叠的性质，求得的度数，继而求得的度数． 【详解】解：∵，， ∴， 由折叠的性质可得：，， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 12．A 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，解决本题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．通过和推出相关结论，即可得到答案． 【详解】，，， ， ， ， 故①符合题意； ， ， ，， ， 故②符合题意； ， ， 和不一定相等． 其中所有正确结论的序号是①②． 故选：A． 13．D 【分析】本题考查了一次函数的性质，根据题意可得，进而根据，即，得出当时，，结合选项，即可求解． 【详解】解：∵一次函数，函数值随自变量的增大而增大， ∴， ∵，即 ∴当时， 故选：D． 14．A 【分析】本题考查了平行于轴的直线上的所有点的横坐标的特点，据与轴平行的直线上所有点的横坐标都不变进行选择即． 【详解】解：过点且平行于轴的直线上所有点的横坐标都等于， 故选：A． 15．B 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键，全等三角形的判定定理有． 【详解】解：添加条件，结合条件，，可以利用证明，故A不符合题意； 添加条件，结合条件，，不可以利用证明，故B符合题意； 添加条件，结合条件，，可以利用证明，故C不符合题意； 添加条件，结合条件，，可以利用证明，故D不符合题意； 故选：B． 16．B 【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换， 先求出函数平移后的解析式，再把点代入求出的值即可． 【详解】解：一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度， 平移后的解析式为， 平移后经过点， ， 解得． 故选：B． 17．C 【分析】先利用等腰三角形的“三线合一”得到平分，，再利用斜边上的中线性质可对①进行判断；由于垂直平分，根据线段垂直平分线的性质得到，则利用可判断，从而得到与不全等，于是可对②进行判断；由得到，而，所以，接着证明，则利用三角形外角性质可对③进行判断；连接，如图，根据线段垂直平分线的性质得到，在中利用勾股定理得到，然后利用等线段代换可对④进行判断． 【详解】解：∵，，是的高， ∴平分，， ∴为直角三角形斜边上的中线， ∴， ∴，所以①正确； ∵垂直平分， ∴， ∵， ∴， 即， ∴与不全等，所以②错误； ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴，所以③正确； 连接，如图， ∵垂直平分， ∴， 在中，， ∵，， ∴，所以④正确． 故选：C． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．也考查了线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质． 18．C 【分析】分别将选项中的答案进行平方，看哪个答案接近二次根式的被开方数，再结合二次根式的算术平方根即可得解． 【详解】解∵，∴，∵，∴与最接近的整数为4． 故选：C． 【点睛】本题考查的知识点是二次根式估值，属于容易题．失分的原因是没有掌握二次根式估值的方法． 19．B 【分析】本题考查了一次函数图象的平移．熟练掌握一次函数图象平移上加下减是解题的关键． 根据上加下减进行求解作答即可． 【详解】解：由题意知，平移后的直线的函数表达式为， 故选：B． 20．A 【分析】本题主要考查全等三角形的判定和性质，根据作图痕迹可得到对应线段相等，即可判定三角形全等，利用其性质可得角度相等． 【详解】解：以O为圆心任意长为半径得，又以M和N为圆心适当长为半径画交点，得， 因为为公共边，则， 即可得到． 故选：A． 21．C 【分析】本题主要考查了垂直定义，全等三角形的判定与性质，角平分线的判定，熟记三角形判定定理是解决问题的关键．根据垂直的定义得到，根据三角形的内角和得到，由全等三角形的判定定理得到，故①选项正确，由，得，于是得到，选项②正确，根据全等三角形的性质得到，连接，证得，根据全等三角形的性质得到，即点D在的平分线上，选项③正确，由，得到，根据，，选项④错误，进而得到答案． 【详解】解：∵， ， 在中，，在中， ， 在和中， ， ∴，故①选项正确； ， ， ， 得， 在和中， ， ∴，选项②正确； ， ， 连接， 在和中， ， ∴， ，即点D在的平分线上，选项③正确； ， ， ， ， ，选项④错误； 故正确的为①②③， 故选：C． 22．D 【分析】本题考查了一次函数的性质，根据解析式特点可知为一次函数的定点，再分别将，，代入解析式求出得值，即可得出答案． 【详解】可知当时， 为一次函数的定点 令过点，则 令过点，则 如图所示， 当或，且一次函数的图像与射线有交点， 故选：D． 23．C 【分析】根据第二象限的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式组，根据解不等式组，可得答案． 【详解】解：由点P（a﹣1，a）在第二象限，得 解得0＜a＜1． 故选C． 考点：点的坐标． 24．B 【分析】根据三角形内角和定理及勾股定理的逆定理进行判断即可． 【详解】解：选项A：由三角形内角和定理可知∠A+∠B+∠C=180°，结合已知，得到2∠C=180°，∴∠C=90°，故△ABC为直角三角形，选项A不符合题意； 选项B：∵a²+b²≠c²，由勾股定理逆定理可知，△ABC不是直角三角形，选项B符合题意； 选项C：对等式左边使用平方差公式得到：b²-c²=a²，再由勾股定理逆定理可知△ABC为直角三角形，不符合题意； 选型D：由勾股定理逆定理可知：a²+b²=1+2=3=c²，∴△ABC为直角三角形，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理，熟练掌握各定理是解决本题的关键． 25．C 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；利用x＞1时，函数图象在y轴的右侧，y＜0，则可对C进行判断． 【详解】A. 当x=-1时,y=−x-1=,则点(1,3)不在函数y=−3x+1的图象上，所以A选项错误； B. k=<0，b=-1＜0，函数图象经过第二、三、四象限，所以B选项错误； C. 当x>1时，y<0，所以C选项正确； D. y随x的增大而减小，所以D选项错误． 故答案选：C. 【点睛】本题考查的知识点是一次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握一次函数的性质. 26．C 【分析】根据旋转的性质和三角形内角和解答即可． 【详解】∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC． ∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE， ∴∠ACD=90°-20°=70°， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴∠ADC+∠EDC=180°， ∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°， ∴∠ADC=∠E+20°， ∵∠ACE=90°，AC=CE ∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45° 在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°， 即45°+70°+∠ADC=180°， 解得：∠ADC=65°， 故选C． 【点睛】此题考查旋转的性质，关键是根据旋转的性质和三角形内角和解答． 27．B 【详解】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为： 当火车开始进入时y逐渐变大，当火车完全进入隧道，由于隧道长等于火车长，此时y最大，当火车开始出来时y逐渐变小．另外是匀速运动，y随x的均匀变化而均匀变化，故图象呈直线型，排除选项C． 故选：B． 28．B 【分析】根据平行线的性质，可得，再利用三角形的外角性质即可求出结论． 【详解】解：如图所示：与相交于点G，， ， ， ， ， 故选：B． 【点睛】本题考查的是平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握相关的性质． 29．C 【分析】根据分式的基本性质和分式变号法则，依次分析各个选项，即可选出正确选项． 【详解】解：A，，选项不正确，不符合题意； B，，，选项不正确，不符合题意； C，，选项正确，符合题意； D，，选项不正确，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题的关键． 30．C 【分析】根据全等三角形的性质可得，，然后由求出的值，即可获得答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∵点在同一直线上， ∴， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了全等三角形性质，熟练掌握全等三角形对应边相等的性质是解题的关键． 31．B 【分析】由题意可得，根据等腰三角形的性质可得，，根据三角形外角的性质可得，即可求解． 【详解】解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=32°， ∴ 由题意可得，∴ 由三角形外角的性质可得 ∴ 故选B 【点睛】此题考查了等腰三角形的性质，涉及了三角形内角和以及外角的性质，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质． 32．A 【分析】根据多项式乘以多项式法则进行运算，再将计算结果中，利用二次项系数为零与一次项的系数为的要求建立方程组，即可求解． 【详解】 ∵多项式与的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查多项式乘以多项式，解二元一次方程组，解题的关键是明确不含x的二次项，则二次项的系数为0． 33．C 【分析】先求解 可得 从而可得答案. 【详解】解： 是等边三角形， ， 故选C 【点睛】本题考查的是等边三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，含的直角三角形的性质，掌握“直角三角形中，所对的直角边等于斜边的一半”是解本题的关键. 34．D 【分析】设原计划每天收割的面积为，则实际每天收割的面积为，根据结果提前2天完成任务列方程求解即可． 【详解】解：设原计划每天收割的面积为，由题意得 ． 故选D． 【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的应用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤． 35．C 【分析】本题考查了垂直平分线的性质，两点之间线段最短，连接，根据垂直平分线的性质可得，进而根据，即可求解． 【详解】如图，连接，是线段的垂直平分线， ，， 的最小值的最小值， ， 的最小值是线段的长度， 故选C． 36．D 【分析】观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段和设的函数关系式，再分别求出当和时，y的值，用即可求出一次购买6千克这种苹果比分六次购买1千克这种苹果节省的钱数． 【详解】解：设y关于x的函数关系式为， 当时，将、代入中， ， 解得：， ∴； 当时，将，代入中， ， 解得：， ∴． 当时，， 当时，， （元）， 故选D． 【点睛】本题考查了一次函数的应用、待定系数法求一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，观察函数图象找出点的坐标，利用待定系数法求出线段和设的函数关系式是解题的关键． 37．A 【分析】根据关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数求出m、n的值，然后代值计算即可． 【详解】解：∵点与点B关于y轴对称， ∴， ∴， ∴， 故选A． 【点睛】本题主要考查了坐标与图形变化——轴对称，熟知关于y轴对称的点纵坐标相同，横坐标互为相反数是解题的关键． 38．C 【分析】连接，交于点M，由翻折知，，垂直平分，证为等边三角形，利用含30度的直角三角形性质及勾股定理求出，，最后根据勾股定理即可得出答案． 【详解】解：如图，连接，交于点M， ∵，D是边上的中点， ∴， 由翻折知，，垂直平分， ∴，，， ∴， ∴为等边三角形， ∴， ∵， ∴， 在中， ，， ∴， ， ∴， 在中， ， 故选C． 【点睛】本题考查了等边三角形的判定及性质、含30度角的直角三角形的性质、勾股定理、折叠的性质、全等三角形的性质，熟练掌握性质定理是解题的关键． 39．B 【分析】根据无理数的定义进行估算解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴在与1之间的是． 故选：B． 【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，解答此题要明确，无理数是不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数． 40．D 【分析】令，，可得，再根据一次函数的图象和性质，即可判定． 【详解】解：令，，则， 可得， 该一次函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限， 故点不会落在第四象限， 故选：D． 【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，根据题意得到是解决本题的关键． 41．D 【分析】根据可得，，从而可得，即可得到答案即可判断①；根据三角形内外角关系可得即可判断②； 【详解】解：∵， ∴，，，， ∴，， ∴所以平分①正确; ∵， ∵， ∴②正确； ∵， ∴，，， ∴，， ∴，， ∴③正确， 故答案为：D． 【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，相似三角形的判定与性质，三角形外角性质，解题的关键是合理利用相关性质． 42．C 【分析】根据可得，，因为为等腰直角三角形，可得出，则，因为均为等腰直角三角形，则，可得均为等腰直角三角形，故，同理可得，则，根据规律求出，然后根据三角形面积公式计算即可． 【详解】解：∵对于，当时，；当时，， ∴． ∵为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∵为等腰直角三角形， ∴， ∴， ∴为等腰直角三角形， ∴， 同理可得， 则， ∴， ∵为等腰直角三角形， ∴． 故选C． 【点睛】本题考查规律型：点的坐标、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是从特殊到一般，探究规律，利用规律解决问题． 43．A 【详解】解：∵AE∥DF， ∴∠A=∠D， ∵AE=DF， ∴要使△EAC≌△FDB，还需要AC=BD， ∴当AB=CD时，可得AB+BC=BC+CD，即AC=BD， 故选A． 44．D 【详解】试题分析：∵在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分线，AD=6，∴BC=2BD，AD⊥BC．在Rt△ABD中，，即，解得BD=8，∴BC=16．故选D． 考点：1．勾股定理；2．等腰三角形的性质． 45．B 【分析】根据一次函数的增减性可得，再根据一次函数与轴的交点位于轴负半轴可得，然后根据当时，一次函数的图象位于一次函数的图象的上方可得，由此即可得出答案． 【详解】解：对于一次函数而言，随的增大而减小， ，结论①正确； 一次函数与轴的交点位于轴负半轴， ，结论②错误； 由函数图象可知，当时，一次函数的图象位于一次函数的图象的上方， 则，结论③错误； 综上，正确的结论有1个， 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键． 46．D 【分析】根据题意分别求出点的坐标，并根据有理数的乘方运算找出规律，由此即可求解． 【详解】解：∵点，，，…在直线， ∴当时，，即的纵坐标为， ∴， ∵四边形是正方形， ∴， ∴当时，，，即的横坐标为，纵坐标为，的横坐标为，纵坐标为， ∴的横坐标为，则纵坐标为， ∴，则 ∵是正方形是正方形， ∴，则， ∴， ∴当时，，，则的横坐标为，纵坐标为，的横坐标为，纵坐标为， 同理，，的横坐标为，纵坐标为，的横坐标为，纵坐标为， ∴的横坐标为，纵坐标为，的横坐标为，纵坐标为， ∴点的坐标是， 故选：． 【点睛】本题主要考查一次函数图象与结合图形的综合的规律题，理解图示，掌握一次函数图像，正方形的性质确定点的坐标是解题的关键． 47．C 【分析】根据等腰三角形的性质判断即可． 【详解】解：∵， ∴，故①正确； ∵，D是的中点， ∴，故②正确； ∵，D是的中点， ∴，故③正确； 不能得出，故④错误； 正确的个数是3个， 故选：C． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 48．D 【分析】根据平方根的定义求解即可，平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根． 【详解】解：A、，，，故该选项不正确，不符合题意； B、，故不是的平方根，故该选项不正确，不符合题意； C、没有平方根，故该选项不正确，不符合题意； D、，，故是的平方根，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了平方根的定义，理解平方根的定义是解题的关键． 49．C 【分析】本题考查了等腰三角形的判定，分为腰和为底两种情况考虑，画出图形，即可找出点的个数，解题的关键是画出图形，利用数形结合解决问题． 【详解】解：如图， 当为腰时，点C的个数有2个， 当为底时，点C的个数有1个， ∴点C的个数有3个， 故选：C． 50．A 【分析】设，且，求得，推出，根据一次函数的性质即可求解． 【详解】解：根据函数的图像设，且， ∵， ∴， ∴， ∴A、的图像与x轴的交点位于x轴的正半轴，说法正确，故该选项符合题意； B、的图像与y轴的交点位于y轴的负半轴，原说法错误，故该选项不符合题意； C、的图像不经过原点，原说法错误，故该选项不符合题意； D、的图像经过第一、三、四象限，原说法错误，故该选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答． $$