第27章 圆 中考模拟单元测-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（华东师大版）

第27章 第27章中考模拟单元测 一、选择题 4.(平顶山)如图，在⊙0中，CD是直径，点A、B 1,(灵武)如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点 在⊙O上，连结OA、OB、AC、AB.若∠AOB= P,∠A=42°，∠B=35°，则∠APD的度数是 40°，CD∥AB,则∠BAC的度数是 () ( A.30° B.35°C.40° D.70 A.84° B.77° C.70° D.66° 4题图 1题图 5.(达州)如图，AP为⊙O的切线，P为切点.如 2.(雅安)如图，AB是⊙O的直径，点C、D、E在 果∠A=30°，C、D为圆周上两点，且∠PDC= ⊙O上.若∠AED=20°，则∠BCD的度数是 70°，那么∠OBC等于 ( A.40° B.45°C.500 D.80 A.100° B.110 C.115 D.120° 5题图 6.(佛山)下列说法中，正确的是 A.平分弦的直径垂直于弦 2题图 B.圆心角是圆周角的2倍 3.(白银)如图，已知⊙0是△ABC的外接圆， C.三角形的外心到三角形各边的距离相等 ∠AB0=35°，则∠ACB的度数是 ( A.55 B.50 D.从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点 C.45 D.40 和圆心的连线平分两条切线的夹角 7.(奉节)有一个扇形的半径为20cm,面积为 100πcm2,则该扇形的圆心角的度数为 ( A.120° B.1009 3题图 C.90 D.60 见此因标弱料音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 73 。中雪123气全醒号练了数学·华师版·九年级下册 二、填空题 三、解答题 8.(海北州)平面内一点到圆周上的最大距离是 13.(宝鸡)如图，AB是⊙0的直径，CD是⊙0的 7,最小距离是5，则此圆的半径是 切线，C是切点，∠ADC=90°，连结AC. 9.(焦作)一个扇形的面积是12πcm2,圆心角是 (1)如图①，求证：AC平分∠BAD: 60°，则此扇形的半径是 (2)如图②，AD交⊙O于点E,若E是AC的 10.(宣城)如图，扇形的弧长是20，面积是 中点，DE=1,求AC的长， 240π，则此扇形的圆心角的度数 是 13题图① 13题图② 10题图 1L.(永宁)如图，已知正方形ABCD的四个顶点 分别在⊙O上，P是CD上不同于点C的任意 一点，则∠DPC的度数是 0 1山题图 12.(青铜峡)如图，⊙0的半径为3，点A、B、C、D 都在⊙O上，∠AOB=30°.将扇形AOB绕点 0顺时针旋转120°后恰好与扇形C0D重合， 则AD的长为 ·(结果保留) 12题图 ⊙74 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！2.(1)证明：如答图.连结0D, 11.证明：(1)在△ABC中，，BC=9,AC=12,AB=15 易证△AOE≌△DOE, .BC2+AC=225.AB2=225. .∠OAE=∠0DE=90°， .BC2+AC=AB,.△ABC是直角三角形 即OD⊥DE (2)连结OD,DE⊥DB,∠BDE=90°， 0D是⊙0的半径， ∴BE是⊙0的直径 2题答图 .ED是⊙O的切线 :BD平分∠ABC,∠ABD=∠DBC (2)解：在△OAE中，∠OAE=90°，OA=3,AE=4, OB=OD,∠OBD=∠ODB, 由勾股定理，得0E=5. ∴.∠ODB=∠DBC..OD∥BC ,∠ACB=90°.，∠AD0=90 ,AB是直径.∴，∠ADB=90°，即AD⊥BC OD是半径，∴AC是⊙0的切线. :OA=OD.AE=DE,.OE垂直平分AD 第27章中考模拟单元测 .OE⊥AD.OE∥BC, 1.B2.B3.A4.B .BC=20E=2×5=10,即BC的长度是10. 5.C解析：连结OP、OC,根据切线的性质求出∠APO、∠POB. 3.(1)解：CD=83. 根据园周角定理求出∠POC、∠BOC即可. (2)证明：，PE是⊙0的切线，∴.∠PE0=90° 6.D7.C ∴.∠PEF-90-∠AEO,∠PFE=∠AFB=9Y-∠A OE=OA,∠A=∠AEO,∠PEF=∠PFE, 81或69.6万m10.150°1.135012号 ∴.PE=PF 13.(1)证明：如答图，连结0C 4.(1)证明：如答图，连结0C :直线CD切⊙0于点C.∴.OC⊥CD 易证△OAP≌△OCP .CD⊥AD,.OC∥AD,..∠1=∠3. ,0A=0C,.∠2=∠3， ∴.∠OCP=∠OAP. ∴，∠1=∠2，，AC平分∠BAD :PA是⊙O的切线 (2)解：连结OE,CE,如答图 .∠0AP=90°， ∴.∠0CP=90°， ∠1=∠2.CE=BC 4题答图 即OC⊥PC. E是AC的中点，AE=C正，CE=BC=E. OC为半径，∴PC是半圆0的切线 .∠AOE=∠EOC=∠B0C=60°， (2)解：由题意知0B=0C=5,∠F=30°， ,△AOE和△COE都是等边三角形. ∴.OF=20C=10.∴，BF=0F-0B=5. .∠0CE=60°. 第27章知识清单 在Rt△CDE中，∠DCE=90°-60°=30°， 一，①圆 CD=3DE =3. 二，1.②轴对称③圆心 ∠EA0=60°，.∠1=∠2=30°. 2.④平分⑤不是直径 AC=2CD=25. 四、⑥糊线⑦切线 六，⑧三角形的内心⑨内角平分线0相等 七，①垂直平分线2相等3内部 外部5中点0一半 九，n 180 第27章易错强化训练 13题答图 1.2W5cm或4√5m2.53.30°或150 第28章样本与总体 4.C5.C6.D7.B8.C 28.1抽样调查的意义 1.C 9.解：∠A=40°. 2.抽样调查 10.解：连结OD,OE,OF,则OD=OE=OF 3.C :⊙O是△ABC的内切圆， 4.60 ∴，AD=AF,BD=BE,CE=CF 5.D6.D7.A8.C9.B10.B11.B12.D ∠C=90°，四边形OECF为矩形 13,解：(1)抽样调查.(2)抽样调查.(3)普查 OE=OF,四边形OECF为正方形， 14.解：(1)这样选择样本合适，此样本分布均匀、具有代表性. 即OE=OF=EC=CF (2)不合适，因为这样选取的样本比较特殊，不具 又.·∠C=90°，AC=10,BC=24 代表性. .AB=26,..OE+OF=AC+BC-AB=8, (3)不合适，应分年级随机抽取.有不同的年龄层次，比 ∴.⊙0的半径为4 较有代表性 ·21·