第26章 二次函数 中考模拟单元测-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（华东师大版）

第26章 第26章中考模拟单元测 一、选择题 6.(成都)如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象 1.(咸阳)抛物线y=- 引+°-3的顶点坐 与y轴正半轴相交，其顶点坐标为2，小，下 标是 列结论：①abc<0;②a+b=0:③4ac-b2= 2-3列 B(-7-3) 4a:④a+b+c<0.其中正确的有() A.1个 B.2个C.3个D.4个 c(分3 D(23) 2.(中卫)已知将二次函数y=x2+bx+c的图象 向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所 得图象的表达式为y=x2-4x-5,则b、c的 值为 ( 6题图 7题图 A.b=0,c=6 B.b=0,c=-5 7.(枣庄)如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0) C.b=0,c=-6 的一部分，抛物线的顶点坐标为A(1,3), D.b=0,c=5 与x轴的一个交点为B(4,0),直线y2=mx+n 3.(中宁)将抛物线y=x2向左平移2个单位， (m≠0)与抛物线交于A、B两点，下列结论： 再向下平移3个单位，则得到的新抛物线的 ①2a-b=0:②abc<0:③方程a.x2+bx+c=3 表达式为 ( 有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一 A.y=(x-2)2-3 B.y=(x-2)2+3 个交点是(-1,0)：⑤当1<x<4时，有y2> C.y=(x+2)2-3 D.y=(x+2)2+3 y·其中正确的个数是 () 4.(安顺)如图，一边靠学校院墙，其他三边用 A.1个 B.2个C.3个D.4个 40m长的篱笆围成一个矩形花圃.设矩形 二、填空题 ABCD的边AB=xm,面积为Sm2,则下面关系 8.(白银)二次函数y=x2-bx+c的图象上有两 式正确的是 点A(3,-8),B(-5,-8),则此抛物线的对 墙 称轴是直线x= 9.(梅州)二次函数y=2(x+1)2-3的顶点坐 标是 4题图 10.(大渡口)抛物线y=x2-2x-1的对称轴为 A.S=x(40-x) B.S=x(40-2x) 直线 C.S=x(10-x) D.S=10(2x-20 11.(西宁)将抛物线y=2(x-3)2-4向右平移 5（音中)对于二次函数y=x-2)2-3,下 2个单位，再向上平移3个单位后得到一条 新的抛物线，则新的抛物线的顶点坐标 列说法错误的是 ( 为 A.图象的开口向下 12.(驻马店)二次函数y=x2-2x+3的最小值 B.当x=2时，y有最大值-3 是 C.图象的顶点坐标为(2，-3) 13.（南平)二次函数y=-2(x-3)2-1的最大 D.图象与y轴的交点坐标为(0，-3) 值是 见此图标目弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 35 ⊙ 。中雪12气全醒号练了数学·华师版·九年级下册 14.（恩施)将二次函数y=x2+1的图象向左平 (2)过点C作直线CD⊥y轴交抛物线于另一 移2个单位，再向下平移3个单位得到的图 点D,P是直线CD下方抛物线上的一个 象对应的二次函数的表达式为y=x2+ax+ 动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P b,则ab= 作PE⊥x轴于点E,PE交CD于点F,交 三、解答题 BC于点M,连结AC,过点M作MN⊥AC 15.(贵阳)如图，在平面直角坐标系中，0为坐 于点N,设点P的横坐标为t,线段MN 标原点，抛物线y=x2+br+c交x轴于A、B 的长为d,求d与t之间的函数关系式 两点，交y轴于点C,直线y=x-3经过B、C (不要求写出自变量t的取值范围) 两点 (1)求抛物线的表达式： 15题备用图 15题图 36 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·华师版·九年级下册·参考答案 4.解：y=2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=2(x-1)2+1, 第27章圆 .顶点坐标为(1,1). 27.1圆的认识 y=2x2+4x-1=2(x2+2x）-1=2(x+1)2-3, 第1课时圆的基本元素 顶点坐标为(-1，-3) 1.A 即向左平移2个单位，再向下平移4个单位 2.1 3.证明：如答图，取BC的中点F,连结EF,DF 5解：8=（号-6-）=6r-2(0<<6). BD、CE为高， 图象略 ,△BEC和△BDC都是直角三角形. 6解：1)。=(3-2-20+)-24 又，F为BC的中点， .EF-BF-CF-DF-BC. =-400x2+200x+176(0≤x≤1). BCDE四个点在同一个圆上， 3题容图 (2)根据题意，得 4.B -400x2+200.x+176=200 5.0<AB≤66.6 解得x1=0.2,2=0.3. 7,B8.A ,要减少库存， 9.1010.25° ·应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元 11,证明：如答图，连结O4,0B, 第26章中考模拟单元测 .OA =0B. 0 1.B2.C3.C4.B5.D6.C ,∠OAB=∠OBA. 7B解析：利用对称轴是直线x=1,判定①错误：利用开口方 ∴.∠OAC=∠OBD D 向，对称轴与y轴的交点，判定，b、c符号，得出②正确：利 又.AC=BD, 11题答图 用顶点坐标和平移判定③正确：利用对称轴和二次函数对称 .∴.△OAC≌△OBD. 性判定④错误：利用图象直接判定⑤错误 ,∴.DC=OD,.△OCD是等腰三角形 8.-19.(-1,-3) 12.解：如答图，连结AD、AE」 10.x=111.(5,-1)12.213.-1 0A=3.AD=AE=5. 由勾股定理，得OD=0E=4. 14.8解析：经平移后二次函数的表达式为y=(x+2)2+1- D(0,-4).E(0,4). C x 3=x2+4x+2,∴a=4,b=2,.ab=8. .AC=AB=5,0A=3. 15.解：(1)直线y=x-3经过点B,C, 0B=2.0C=8. 12题容图 B(3,0),C(0,-3). B(-2,0),C(8,0) ?y=x2+bx+e经过点B、C, 13.证明：D是∠B4C的平分线上的一点， 9+3b+c=0, fb=-2. 解得 ∴.∠BAD=∠DAC c=-3 e=-3. 又：DE∥AC,.∠EDA=∠CAD, ∴抛物线的表达式为y=x2-2x-3. ∴.∠EDA=∠EAD, (2)如答图.y=x2-2x-3, ∴.AE=DE. 当y=0时.2-2x-3=0, 又BD⊥AD,,∠ADB=90°， 解得x1=-1,=3, ∴.∠EBD+∠EAD=∠EDB+∠EDA=90°. A(-1,0),B(3,0). .∠EBD=∠EDB.∴，BE=ED. .AE =BE DE, ∴.04=1,0B=00=3. .A、B、D三点共圆.都在以点E为圆心、以AE长为 ∴.∠ABC=45°， 15题答图 半径的圆上 ,AC=√10.AB=4. 第2课时圆的对称性 PE⊥x轴，∠EMB=∠EBM=45O 1.C ,点P的横坐标为1，∴EM=EB=3- 2.120°3.<4.90° 连结AW. 5.解：连结OC.OD,如答图. S△e=SaAe+Sawm, BC =CD =DA. .AR OC=TAC.MN+AR EM. ÷.∠BOC=∠C0D=∠AOD=60 0D=0G=0B 方×4x3=2×而d+3×4(3-0 ∴.△BOC和△COD都为等边三角形， 5题答图 .d=2/10 ∴.∠OCB=∠0CD=60°， 5 ∴.∠BCD=120°. ·10