第26章 二次函数 易错强化训练-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（华东师大版）

第26章 第26章易错强化训练 易错点1对二次函数的概念理解不清 易错点2对由二次函数图象的顶点坐标确定 1.下列函数中，是关于x的二次函数的有 二次函数表达式理解不对 (填序号) 3.抛物线y=2(x-h)2+k的顶点坐标是(-3，-2). ①y=9x2-x: 则这条抛物线的表达式为 () 12 ②y=3： A.y=2(x-3)2+2B.y=2(x+3)2-2 C.y=2(x+3)2+2D.y=2(x-3)2-2 ③y=4-x+x3: 4.如何平移抛物线y=2x2-4x+3得到抛物线 ④y=+2: y=2x2+4x-1? ⑤y=(x-1)2-(x+1)(x+2); ⑥y=ax2+4x+1. 2.已知函数y=(m-2)xm+3m-8是关于x的二次 函数，求m的值 见此图标弱科音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！ 33⊙ 。中香123 全程写练数学·华师版·九年级下册 易错点3解二次函数问题时，忽略其自变量的 易错点4运用二次函数解决实际问题时，忽略 取值范围 题目中的重要条件 5.已知矩形周长为12cm,一边长为xcm,面积 6.小王以2元/千克的价格购进一批小型西瓜， 为Scm2,求S与x之间的函数表达式，并画出 当以3元/千克的价格出售时，每天可售出 图象。 200千克.为了促销，小王决定降价销售.经调 查发现，这种小型西瓜每千克降价0.1元，每 天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定 成本共24元 (1)若这种小型西瓜每千克售价降低x元，小 王每天盈利ω元，求w与x之间的函数关 系式： (2)为了减少库存，小王要想每天盈利200元， 应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？ 回34 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！(3)公共点的个数有1个.理由如下; 3.解;(1)抛物线的表达式为y=x-2x-3. ·当-+4x-3=-2+6时,得-6 +9$ (2)根据题意,得 =b$-4a=(-6)-4$9=$ [y=-2r-3. .该方程有两个相等的实数根. 1y=x+1. 二.此抛物线与直线y=-2x+6的公共点的个数只 [×=-1.[:-4. 有1个。 解得 ly=0. ly=5. 17.解:(1)A(2.0).B(-4.0).C(0.2). $D(4.5).F(0.1).E(0.-3) EF=4. (2)①当AB为平行四边形的边时 点E的坐标为(-7.-27)或(5.-27). 如答图,过点D作DM1y轴于点M. 此时点F的坐标为(-1.-2). ### .所求平行四边形的面积为6x27-81. ②当AB为平行四边形的对角线时,E(-1.). 所求平行四边形的面积为-x6× 927 (3)如答图. 3题答图 ①当C为顶点时. 4.解:(1)令v=0.解得x.=-1,x.=3. CM =CA.CM =CA.作M.N1y轴于点N. 2A(-1.0).B(3.0). .M(-1.2+/7)M(-1.2-7); 把x=2代入y=x2-2x-3.得 ②当M.为顶点时,点M。的坐标为(-1,-1); y=-3.:.C(2,-3). ③当点A为顶点时,等腰三角形不存在 .直线AC的表达式为y=-x-1. 综上所述,点M的坐标为(-1.-1)或(-1.2+7)或 (2)设点P的横坐标为x(-1<x2). (-1.2-/7). .P(x-x-1),E(x-2x-3) 2点P在点E的上方, $PE=(--1)-(^-2--3)-(-)9 第26章知识清单 一、1.①越小 ②越大 17题答图 专题1 含相同参数的一次函数与二次函数的图象判断 ④x=h 1.D 2. D 3. C 4. C 5.A 6. C 7. C 8. B 9. D 10. C 3.(h,h) 专题2 一次函数与二次函数的简单综合 二、1.(0.c) 1.解:(1)一次函数的表达式为v=-x+3 2.c=0 点C的坐标为(1.2). .S- 1041· 1yel-×3X2-3. 3.⑧-4ac-0 五、1.最小值 最大值 七、1.上 (2)二次函数y=x+1图象的顶点坐标为D(0.1). 下 2.右 . SAo-·1BD1·1se1 ④左 第26章易错强化训练 1.①② 2.解:y=(m-2)xm2+3n-“是二次函数, , [m+3m-8=2. (-1.). (2)点C的坐标为( 1m-2z0. 99 :m=-5. S△An= 13.B .9. 数学·华师版·九年级下册·参考答案 4.解:y=2-4+3=2($-2x)+3=2(t-1 $ 第27章 圆 2.顶点坐标为(1.1). 27.1 圆的认识 y=2+4-1=2(+2x)-1=2(x+-3 第1课时 圆的基本元素 .项点坐标为(-1.-3) 1.A 2.1 即向左平移2个单位,再向下平移4个单位 5.解:$-→(12-)-1(6-x)-6x-x°(0<x(6). 3.证明:如答图,取BC的中点F.连结EF、DF. .BD、CE为高, 图象略。 5. △BEC和△BDC都是直角三角形. 6.解:(1)=(3-2-)(200 401)-24 又:F为BC的中点. D R =-400r*+200+176(0<x1). 3题答图 (2)根据题意,得 .B、C、D.E四个点在同一个圆上. 4.B -400*+200t+176=200 5.0<AB<6 6.6 解得x=0.2.x.=0.3. 7.B 8.A ·要减少库存. 9.10 10.25。 2.应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元 11.证明:如答图,连结04.0B. 第26章中考模拟单元测 .OA=OB. 1.B 2.C 3.C 4. B 5. D 6.C .乙0AB=乙OBA. .2OAC=乙OBD 7.B 解析:利用对称轴是直线x=1,判定①错误;利用开口方 C. n 又'AC=BD. 向,对称轴与v轴的交点,判定a、、c符号,得出②正确:利 11题答图 用顶点坐标和平移判定③正确;利用对称轴和二次函数对称 .△OAC△OBD. 性判定④错误:利用图象直接判定错误 &.OC=OD...△0CD是等腰三角形 8.-1 9.(-1.-3) 12.解:如答图,连结AD、AE. $0.=1 11.(5.-1) 12.2 13.-1 ·0A=3.AD=AE=5. :.由勾股定理,得0D=0E-4 14.8 解析:经平移后二次函数的表达式为v三(x+2)+1- .D(0.-4),E(0.4). 3=}+4x+2a=4.b=2b=8 *AC=AB=5.0A=3 15.解:(1):直线y=x-3经过点B、C. .0B-2.0C=8. 12题答图 *B(3.0).C(0.-3). B(-2.0).C(8.0) .y=x++c经过点B、C. 13.证明:·D是乙BAC的平分线上的一点. 9+3+c=0 [b=-2. 解得 .: .乙BAD=乙DAC. 1c--3. lc=-3. 又:DE/AC::乙EDA=CAD .抛物线的表达式为y=?-2x-3. .乙EDA=乙EAD. (2)如答图.y--2x-3. .AE-DE. 当y=0时-2v-3-0. 又·BD1AD.. 乙ADB=90*. 解得x=-1,x.=3 '. 乙EBD+乙EAD= EDB+ FDA=90*. .A(-1.0).B(3.0). . EBD=LEDB.:.BE=ED. 04=1.0B=0C=3. .AE-BE-DE. .乙ABC=45*. .A.B、D三点共圆,都在以点E为圆心以AE长为 15题答图 半径的圆上. AC=/10.AB-4 第2课时 圆的对称性 'PE1:轴:.乙EMB=乙EBM=45 1.C ·点P的横坐标为t.:.EM=EB=3-1. 连结AV. 2.120*3.<4.900 .Sn=Sauc+Saun. 5.解:连结0C.0D.如答图 .AB oc=4c·MV+4AB·E. ·BC=CD=DA. '.BOC=乙COD=ZAOD=60* ·0D=0C=0B. .2x4x3=- &.△BOC和△COD都为等边三角形 5题答图 :.乙0CB=20CD=60*. .乙BCD-120o. .10.