26.1 二次函数-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（华东师大版）

第26章 第26章 二次函数 26.1 二次函数 。过基础 知识要点分类练 过能力 规律方法综合练 知识点1 二次函数的概念 6.对于任意实数n.下列函数中,一定是二次函 ( 数的是 ( 1. 下列函数不是二次函数的是 _~ A.y=(m-1)x2 A.=1-/22 B.y=2(x-1)2+4 B.y=(m+1)x2} C.y=(m}+1)x2} C.y=(ax-1)(t+4)D.y=(ax-2)}-2} D.y=(m2-1)x2} 7. 如果等边三角形的边长为x.那么它的面积; 2. 下列函数:①y=2x2+1;②y=x(2-x);③y= 与边长x:之间的函数关系式是 . ) B.y= C.y三 其中是二次函数的有。 (填序号). 8.二次函数v=2x(x-3)的二次项系数与一次 知识点2 二次函数的一般形式 项系数的和是 - B.-2 C.-1 3.把函数=2-3写成v=ax}+b+c的形式$$ A.2 D.-4 则a= ,b= 9.一种商品的销售量为x.单价为-2x+40.则 4.函数=3x-5-2x*的二次项系数是 销售额y与销售量x之间的函数关系式 一次项系数是 ,常数项是 5.已知函数y=(m{}+m)x}-"-2x是关于x的 1$0.已知二次函数v=2x}-3x+1,当x=1时 二次函数,求关于x的不等式(m-4)x>m+2 三 ;当y=1时,x三。 的解集. 11.小立存入银行人民币500元,年利率为x.存 款两年(一年到期后本息自动转存),到期后 本息和为v元,则v与x之间的函数关系式 为。 12.如图,一块矩形草地的长是80m、宽是60m 若在中间修两条互相垂直且宽都为xm的小 路,这时草坪面积为vm^{},求v与x之间的函 数关系式,并写出自变量x的取值范围 _-80m- 12题图 见此图标目灵抖音/微信扫码 领取你的考场冲刻攻略! .中123 .全导练数学·华师版·九年级下册 13.校园要修建苗则,其形状是直角梯形(如图 。过提升 拓展探究创新练 所示),其中有两边借用夹角为135*的两面 14.如图,在矩形ABCD中.AB=m(m是大于0 墙,另外两边是总长为30m的铁栅栏 的常数),BC=8,E为线段BC上的动点(不 (1)求梯形的面积v(m)与高x(m)之间的 与点B、C重合),连结DE,作EF1DE,EF与 函数关系式; 射线BA交于点F,设CE=x,BF=y. (2)求x的取值范围 (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若y-12. 2.要使△DEF为等腰三角形,m m' 的值应为多少? 7 ## 13题图 14题图 。 2 见此图标目抖音/&信扫码 须取你的考场冲刻攻略!中春1237 华师版·九年级下册 数学·参考答案及解析 第26章二次西数 (2)如答图，连结Df,由y=12及y-8x-兰 26.1二次函数 1.D 得关于x的方程x2-8x+12=0, 2.①28③53.-30、24.-23-5 解得x1=2,x2=6. 5解：由题意，得m=2, :在△DEF中，∠FED是直角 lm2+m≠0. “,要使△DEF是等腰三角形，只能是EF=ED, 解得m=2或m=-1、 此时，Rt△BFE≌Rt△CED. lm≠0且m≠-1， ,当EC=2时，m=CD=BE=6: ,.m=2 当EC=6时，m=CD=BE=2. 将m=2代人(m-4)x>m+2,得 m的值为6或2. -2x>4,解得x<-2 6.C7.D 8.D解析：y=2x(x-3)=2x2-6x,“二次项系数为2，一次 62 项系数为-6，则2+(-6)=-4.故选D. 9y-2+40x1000政号 14题客图 26.2二次函数的图象与性质 11.y=500x2+1000x+500 第1课时二次函数y=x2的图象与性质 解析：本息和=本金×(1+利率)，一年后的本息和为 1.D解析：二次函敏的图象开口向上，a>0,.y=r-1经 500(1+x),两年后的本息和为y=500(1+x)2=500x2+ 过第一、三象限.又：直线y=m-1的图象经过点(0，-1)， 1000x+500. 即图象与y轴交于负半轴，故图象经过第一、三、四象限。故 12.解：长为80m的路移动到上方，长为60m的路移动到左 选D. 方，则草坪是长为(80-x)m、宽为(60-x)m的矩形， 2.-23.<3<0 ∴.y=(80-x)(60-x)=x2-140x+4800(0<x<60). 「m+2≠0， 13.解：(1)如答图，过点A作AE1BC于点E, 4.解：(1)由题意，得 1m2+m-4=2, 则四边形ADCE为矩形， 解得m=2或m=-3. DC=AE=x,∠DAE=∠AEB=90°， (2)若抛物线有最低点，则抛物线开口向上， 则∠BAE=∠BAD-∠EAD=45°. ,△AEB是等腰三角形，.BE=AE=x, ∴.m+2>0,即m>-2.∴.m=2. .AD=CE=30-2x,BC =30-x, ?这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为(0,0)， ∴梯形ABCD的面积 ∴当m=2时，抛物线有最低点(0,0)，这时当x>0 y=(40:800D=-+30 1 时，y的值随x值的增大而增大 (3)若函数有最大值，则抛物线开口向下， (2:r>0, m+2<0,即m<-2,m=-3 130-2x>0 ,函数最大值为抛物线顶点的纵坐标，顶点坐标为 .0<x<15. (0.0). 芳、、 ,当m=-3时，函数有最大值0，这时当x>0时，y 的值随x值的增大而减小. 5.C6.C7.A 8.(0,0)x=09.y=-3x210.y1<y2 13题答图 11,解：对于抛物线y=巨x,它的开口向上、对称轴是y轴，顶 14.解：(1)在矩形ABCD中，∠B=∠C=90°， 点坐标是(0,0)了有最小值0，当x<0时，y的值随x值 在Rt△BFE中，∠1+∠3=90. 的增大而碱小： 又.EF⊥DE,∴.∠1+∠2=90°，.∠2=∠3， ∴.RI△BFERt△CED. 对于抛物线y=(1-2)x2,它的开口向下、对称轴是 m.r=8 器-8即8 y轴，顶点坐标是(0,0)y有最大值0，当x<0时，y的 值随x值的增大而增大. ·1.