广东省惠州市尚书实验学校2024-2025学年上学期八年级12月月考数学试题

惠州市尚书实验分校 Huixhou Shaugshu Experimental School Braneb 命题人：魏晓博审核人： 2024-2025学年度第一学期八年级数学学科12月快乐练习 时间：90分钟 总分：120分 .选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.中国品牌走向了全世界，以下是中国品牌的L0G0,哪个L0G0是轴对称图形？() c.D 2.在人体血液中，红细胞的直径为0.00077cm,数0.00077用科学记数法表示为（ A.7.7×104 B.0.77X105 C.7.7×105 D.77×103 3,下列运算正确的是（) A.2+a03=2a B.a4.a2=a5 C.3÷a=0 D.（ab)3=ab5 4.三角形的三边长可以是（) A.2,11,13 B.5,12,7 C.5,5,11 D.5,12,13 5.下列四个图形中，线段AD是△ABC的高的是() D. 6.若x2+a+16是一个完全平方式，则常数a的值为( A.8 、B.-8 C.土8 D.无法确定 7.一个正方形、一个正五边形和一个正六边形组成了如图所示的图形，则∠4BF的度数为（) A.18 B.20° C.22° D.24 P B 425 (第7题图) (第8题图) (第9题图) 8.如图.在△ABC中，BA=BC,BD平分∠ABC,交AC于点D,点M、N分别为BDBC上的 动点，若BC=4,△ABC的面积为6，则CM+N的最小值为() A.2 B.5 C.3.5 D.3 9.如图钢架中，∠A=25°，焊上等长的钢条R?,BB,,来加固钢架.若RA=B,问这样 的钢条至多需要的根数为(·) A.2根 ·B.3根 C.4根 D.5根 10.如果4x-3是4x2+5+m的一个因式，则m的值是() A.-6 B.6 C.-8 D.8 二，填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.若点A(a,4)与点B(3,b)关于y轴对称，则a+b= 12.如图，△ABC中，AD平分∠BAC,DE,DF分别垂直于AB,AC,如果SAABC=18Cm2,AC =Tcm,AB=9cm,那么DF= cm. B 13.如图，边长为a,b的长方形，它的周长为14，面积为10，则2b+a2的值为 b a 14.如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DE L AB,DF L AC,垂足分别为 E、F,AB=18cm,AC=8cm,则BE的长为 15.已知c2-a-2=0,则d+4 等于 三.解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分） 16.(1)(-2x3)3.(x2)2: (2)2(x)2x2-(3x3)34(5x)2x7. 17.如图，AC,BD相交于点O,OB=OD,∠A=∠C,求证：△AOB≌△COD. 18.如图，写出△ABC关于y轴对称的△A1B1C的坐标，并画出△41B1C1关于x轴对称的△4B2C2. 四、解答题（一）（共3小题，每小题9分，共27分） 19.在日常生活中，观察各种建筑物的地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的 图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不 互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起 的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时，就拼成了一个平面图形. 正多边形边数 3 4 5 6 正多边形每个内角的度数 (1)请根据下列图形，填写表中空格： (②)如图，如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能熊嵌成一个平面图形： 20.我们知道形如x2+(a叶b)+ab的二次三项式可以分解因式为(x+a) (x+b), 所以x246c-7=x24+[7+（-1)J+7×（-1)=(x+7)x+(-1)]=(x+7)(x-1). 但小白在学习中发现，对于x246x:7还可以使用以下方法分解因式. x246r-7=x2+6+9-7-9=(+3)2-16=(+3)2:42 =(x+3+4)(x+3-4)=(+7)(x-1). 这种在二次三项式x2+6x-7中先加上9，使它与x246x的和成为一个完全平方式，再减去9， 整个式子的值不变，从而可以进一步使用平方差公式继续分解因式了· （1)填空：x2-10xy叶9y2=x2-10gyr 92 _=(x-5y)2-16y2 =(x-5y)2.(_）2=[(x-5y)+[(x-5y)-」 =(x-y)(x- (2)请使用小白发现的方法分解因式x2+12m-13m2. 21.如图，已知△ABC和△ADE,AB=AD,∠BAD=∠CAE,∠B=∠D,AD与BC交于点P, 点C在DE上， (1)求证：AC=AE: (2)若∠B=23°，∠APC=63°，求∠E的度数. A 五、解答题（三）（共2小题，第22题13分，第23题14分） 22.【问题情境】在△ABC和aDEC中，AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°. 8 G 图1 图2 图3 (I)【初步探究】如图1，当点A,C,D在同一条直线上时，连接BD、AE,延长AE交BD于点 F,则AE与BD的数量关系是 ，位置关系是 (②)【类比探究】如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，连接AE交DC于点H,连接BD交 AE于点F,(1)中结论是否仍然成立，为什么？ (③)【衍生拓展】如图3，在(2)的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G,∠AFG的大小固 定吗？若固定，求出∠AFG的度数；若不固定，请说明理由， 23.如图，有长为m,宽为n的长方形卡片A(m>n),边长为m的正方形卡片B,边长为n 的正方形卡片C,将卡片C按如图1放置于卡片A上，其未叠合部分（阴影）面积为S,将卡片 A按如图2放置于卡片B上，其未叠合部分（阴影）面积为S2,将卡片C按如图3放置于卡片B 上，其未叠合部分（阴影）面积为S,, m B 2 加 加 前 m 图1 图2 图3 图4 (1)S=S2℃ (用含m、n的代数式表示) (2)若图3中阴影部分的面积S3=18,S-S,=9,则mn= (3)若S2-S,=9,mm=5,求图4中阴影部分的面积S4·