第二章 滚动练习(1-3)-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（北师大版）

第二章 滚动练习(1~3)》 1.抛物线y=(x+3)2+1的顶点坐标是 7.若抛物线y=a.x2+bx+c经过(2,5)，(4,5)两 点，则其对称轴是直线 ( 8.二次函数y=-x2+2x+3的图象与x轴的交 A.(-3,1) B.(-3,-1) 点为A,B,点P为图象的顶点，则S△PB C.(3,-1) D.(3.1) 2.已知二次函数的图象经过(1,0)，(2,0)和 9.已知二次函数y=ar2+bx+c(a<0)的图象 (0,2)三点，则该函数的表达式是( 的对称轴是直线x=-2,且过两点(x1,y1) A.y=2x2+x+2 B.y=x2+3x+2 和(x2,y2),当-2<x1<x2时，比较大小： C.y=x2-2x+3 D.y=x2-3x+2 Y2. 3.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴为 10.已知抛物线y=ax2+bx+4(a≠0)的对称轴 直线x=-1,与x轴的一个交点为(x1,0),且 是直线x=-1,最大值是5，求a,b的值 0<x1<1.下列结论：①9a+3b+c>0:②b< a:③3a+c>0.其中正确结论的个数有 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.将函数y=3x2的图象向右平移1个单位长 度，再向上平移3个单位长度，得到的新函数 图象的表达式为 ( A.y=3(x-1)2-3 B.y=3(x+1)2+3 C.y=3(x-1)2+3D.y=3(x+1)2-3 5.一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+ c,在同一平面直角坐标系中的大致图象是 11.已知二次函数的图象与一次函数y=4x-8 的图象有两个公共点P(2,m)和Q(n,-8), 如果二次函数图象的对称轴是直线x=-1, B 求这个二次函数的表达式 6.如图是二次函数y=-x2+2x+c的部分图 象，则c= :当x 时，y随x 的增大而减小 6题图 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 41 ⊙ ⊙中香23气全醒号练了数学·北师版·九年级下册 12.已知二次函数y=x2-x+m. 14.已知抛物线y1=ax2+br+c和直线y2=mx (1)写出图象的开口方向、对称轴及顶点 +n交于点A(-2,-5)和点B(1,4),且抛 坐标： 物线与y轴的交点是C(0,3). (2)m为何值时，顶点在x轴上方？ (1)求这两个函数的表达式： (3)若抛物线与y轴交于点A,过点A作 (2)求△ABC的面积 AB∥x轴交抛物线于另一点B,当Sao =4时，求此二次函数的表达式 15.如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线 13.已知二次函数的图象经过P(2,0)和Q(6,0) y=2x2+mx+n经过点A(0,-2),B(3,4). 两点，顶点在直线y=子上，求这个二次函 (1)求抛物线的表达式及对称轴： (2)设点B关于原点的对称点为点C,点D 数的表达式. 为抛物线对称轴上一动点，记抛物线在 点A,B之间的部分为图象G(包含A,B 两点).若直线CD与图象G有公共点， 结合函数图象，求点D的纵坐标t的取 值范围。 2 4之真01方3女x -2 15题图 42 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·北师版·九年级下册·参考答案 7.D (2):E为正方形内的抛物线上的动点， 解析：由A,B两点坐标的特点，可以推出A,B为抛物线与x 设点E的坐标为(m,-之m2+2m小0<m<4), 轴的交点：然后利用勾授定理求出点C的纵坐标，最后利用 待定系数法求函数表达式 sa+5am=20M+0c 8.A =-m2+4m+2m =-(m-3)2+9, 9.y=2x2-3x+510.y=x2-2x+4 ∴.当m=3时，△OAE与△OCE面积之和最大，最大 山.解：由题意，得a=一子 值为9. 抛物线的表达式为y=-(x+22+4, 即y=--+3. a,6e的值分别为-子-13 14题客图 12.解：由题知，该函数的顶点坐标为(2，-3)， 滚动练习(1~3) 设函数表达式为y=a(x-2)2-3. 1.A2.D 将点(1，-2)代人上式，解得a=1, 3.c 解析：①3正确，②错误. ∴.该二次函数的表达式为y=(x-2)2-3, 4.C5.C 即y=x2-4x+1. 6.3>17.x=3 13.解：将点42.3)代入y=点，得3=专解得k=6 8.8 解析：令y=0,得出A,B两点坐标，进而求得线段AB的长 一反比例函数的表达式为y=6 度，点P的纵坐标为△PAB的高，且，=4c- 4a 9.> 将点B(m,2),C(-3,m)代入y=6 10.解：a=-1,b=-2. 解得m=3,n=-2, 11.解：二次函数的表达式为y=x2+2x-8. ∴B(3,2),C(-3,-2). 2解：)开口向上，对称销为直线x=之 设抛物线的表达式为y=ar2+br+c, 顶点坐标为分m一）) 将A,B,C三点的坐标代入，得 (2)当m>时，顶点在x轴上方 r3=4a+26+e, d=- 3 (3)y=x2-x+8或y=x2-x-8. 2 2=9n+3h+C,解得b=气，」 13.解：二次函数的表达式为y=一}+6-9 -2=9a-3b+c. le=3. 14,解：(1)函数的表达式分别为y=-2+2x+3,2=3x+1 (2)5Ac=3. 抛物线的表达式为y=-子2+子+3 2 15.解：(1)抛物线的表达式为y=2x2-4x-2, 对称轴为直线x=1. 14.解：(1)以点0为原点，线段0A所在的直线为x轴，线段 (2)由题意，得C(-3.-4),点D的纵坐标最小值为-4 OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，如答图 所示 可得直线C的表达式为y=子， ①.0(0,0)A(4,0),P(2.2 当x=1时.了=号则：的取值范为-4≤1≤子 ②设抛物线L的表达式为y=ar2+bx+c, ,抛物线L经过0.P,A三点 2 0=c, a=-2' 0=16m+46+c,解得 4--2-0 b=2. 2=4a+2b+c, e=0, +2 -51 .抛物线L的表达式为y=- 15题客图 ·14·