第二章 二次函数 中考模拟单元测-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（北师大版）

数学·北师版·九年级下册·参考答案 第二章中考模拟单元测 3.解：如答图.取BC的中点F,连接EF.DF 1.B2.C3.C4.B5.D6C BD,CE为高， 7.B ·△BEC和△BDC为直角三角形. 又：F为BC的中点， 解析：利用对称轴是直线x=1,判定①错误：利用开口方向， 对称轴与y轴的交，点，得出a,b,c的正负，判定②正确：利用 .EF-BF-CF-DF-G 顶点坐标和平移，判定③正确：利用对称袖和二次函数对称 ∴.B,C,D,E四个点在同一个圆上 性，判定④错误：利用图象直接判定⑤错误 8.-19.(-1,-3) 10.x=111.(5,-1)12.213.-114.8 15.解：(1)直线y=x-3经过点B,C .B(3,0),C(0,-3). 3题答图 y=x2+br+c经过点B,C, 4.B 9+3b+e=0, b=-2, 5.0<AB≤66.90°7.内外 解得 lc=-3. e=-3 8.35 抛物线的表达式为y=x2-2x-3 解析：由题意，易证点C在以AB为直径的圆上，∴MC=MB =MA=AD=CD.由于AD=BC,∴△BMC是等边三角形，过 (2)如答图，抛物线的表达式为y=x2-2x-3, 点C作CE⊥AB于点E,由勾股定理可求CE=5,进而可求 当y=0时，x2-2x-3=0. 梯形ABCD的面积. 解得x1=-1,=3. 9.B10.C11.A ∴A(-1,0), 12.6cm ,0A=1,0B=0C=3. 解析：结合D是BC的中，点可得OD是△ABC的中往线，利 ∠ABC=45°， 用三角形中位线的性质及OD的长可求AC的长，再利用勾 股定理求BC AC=/10,AB=4. 13.25 ,PE⊥x轴.∴.∠EMB=∠EBW=45 14.证明：如答图，连接04，OB. :点P的横坐标为1， 0A=0B. ∴，EM=EB=3-. .∠OAB=∠OBA, 连接AM, ∴.∠OAC=∠OBD. SAc=S6Ac+S△Awn: 又.AC=BD,OA=OB. .△OAC≌△0BD, ∴2AB.0C=2CMN+2B.BM, ,.0C=0D x4x3=3×,而d+7x43-0 ∴.△OCD是等腰三角形 d=20 D 14题答图 15.解：如答图，过点A作AC⊥BD于点C 由题意，得AC=号AB=2002=282.8(km) .·282.8km<300km. ·A市将受到这次沙尘暴的影响。 15题答图 D 北 第三章圆 1圆 1.A 2.无数无数1 15题答图 ·18·第二章 第二章中考模拟单元测 1.(成阳)抛物线y=-引+ -3的顶点坐 6.(成都)如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为 标是 行小，下列结论：①c<0:②a+b=0:③4ac A分-3列 B(-2-3 -b2=4a:④a+b+c<0.其中正确的有 c(分3 n(-23 2.(连云港)已知将二次函数y=x2+br+c的图 象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单 位长度，所得函数图象的表达式为y=x2-4x -5,则b,c的值为 ( 6题图 A.b=0,c=6 B.b=0.c=-5 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C.b=0,c=-6 D.b=0,c=5 7.(枣庄)如图是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0) 3.(福州)将抛物线y=x2向左平移2个单位长 的一部分，抛物线的顶点坐标为A(1,3),与 度，再向下平移3个单位长度，得到的新抛物 x轴的一个公共点为B(4,0),直线y2=mx+n (m≠0)与抛物线交于A,B两点，下列结论： 线的表达式为 ( ①2a-b=0:②abc<0:③关于x的方程ax2+ A.y=(x-2)2-3 B.y=(x-2)2+3 bx+c=3有两个相等的实数根：④抛物线与 C.y=(x+2)2-3 D.y=(x+2)2+3 x轴的另一个公共点是(-1,0)：⑤当1<x< 4.（安顺)如图所示，一边靠学校院墙，其他三边 4时，有y2>y,其中正确的个数是（) 用40m长的篱笆围成一个矩形花圃.设矩形 ABCD的边AB=xm,面积为Sm,则下面关系 式正确的是 7题图 A.1个 B.2个C.3个 D.4个 4题图 8.(白银)二次函数y=x2-bx+c的图象上有两 A.S=x(40-x) B.S=x(40-2x) 点A(3,-8),B(-5,-8),则此抛物线的对 C.S=x(10-x) D.S=10(2x-20)】 称轴是直线x= 9.(梅州)二次函数y=2(x+1)2-3的顶点坐 5.(香中)对于二次函数y=-x-22-3,下 标是 列说法错误的是 10.(大渡口)抛物线y=x2-2x-1的对称轴为 直线 A.图象的开口向下 11.(西宁)将抛物线y=2(x-3)2-4向右平移 B.当x=2时，y有最大值-3 2个单位长度，再向上平移3个单位长度后 C.图象的顶点坐标是(2，-3) 得到一条新的抛物线，则这条新的抛物线的 D.图象与y轴的交点坐标是(0，-3) 顶点为 见此图标目弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 57 ⊙ 。中雪123气全醒号练了数学·北师版·九年级下册 12.(驻马店)二次函数y=x2-2x+3的最小值 (2)过点C作直线CD⊥y轴交抛物线于另一 是 点D,P为直线CD下方抛物线上的一个 13.(南平)二次函数y=-2(x-3)2-1的最大 动点，且在抛物线对称轴的右侧，过点P 值是 作PE⊥x轴于点E,PE交CD于点F,交 14.(恩施)将二次函数y=x2+1的图象向左平 BC于点M,连接AC,过点M作MN⊥AC 移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 于点N,设点P的横坐标为t,线段MNW 得到的图象对应的二次函数的表达式为y= 的长为d,求d与t之间的函数关系式 x2+ax+b,则ab= (不要求写出自变量1的取值范围) 15.(贵阳)如图，在平面直角坐标系中，O为坐 标原点，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A,B 两点，交y轴于点C,直线y=x-3经过B,C 两点 (1)求抛物线的表达式： 15题图 15题备用图 ⊙58 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！