第二章 5 二次函数与一元二次方程-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（北师大版）

数学·北师版·九年级下册·参考答案 5.77或9 5。二次函数与一元二次方程 解析：设每盆培育a(a为偶数)株，盈利为y元，则 1.C2.B3.204.D5.-2<x<3 y=-e-引瓷为%数a=4当a2时7 6.B7.D8.B9.D10.C 11.A =12.5<13;当a=4时，y=14>13:当a=6时，y=13.5> 13,∴，每盆培育7株时，能使单盆盈利最大，若需要单盆盈利 解折：原方程可特化为+证+e=子，实为求两个通数 不低于13元，则每盆需要培有7或9株 交点横坐标之和 6.y=-x+2.6w=-x2+3x-1.04 12.D 7.解：(1)y=(6-a)x-20(0<x≤200)， 解析：①当m=2时，与坐标轴交点个数是2个：②当m≠2时， 2=(20-10)x-40-0.05x2 与坐标轴变点个数是3个，故D正确. =-0.05x2+10x-40(0<x≤80). 13.二14.-1<x<3 (2)对于为1=(6-a)x-20, 15.解：(1)：y=x2+2x+m-1与x轴只有一个交点， 6-a>0,.当x=200时，y10大=1180-200a .关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0有两个 对于为2=-0.05(x-100)2+460, 相等的实数根， 0<x≤80，.当x=80时，y20大=440. ∴产销甲产品的最大利润为(1180-200a)万元，产 4=22-4(m-1)=0,解得m=2 销乙产品的最大利润为440万元 (2):y=x2+2x+m-1与y=x+2m的图象只有一个 (3)①1180-200a=440,解得a=3.7: 交点， ②1180-200a>440,解得a<3.7; .关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=x+2m ③1180-200a<440,解得a>3.7. 有两个相等的实数根， ,3≤a≤5 该方程可化为x2+x-m-1=0, ∴.当a=3.7时，生产甲、乙两种产品的利润相同； 4=P-4(-m-1)=0,解得m=-子 当3≤a<3.7时，生产甲产品利润比较高； 当3.7<a≤5时，生产乙产品利润比较高 16.解：(1)方程-x2+4x-3=0的根为无1=1,2=3， 8解：(1)由图表数据观察可知，y1与x之间是二次函数关系， A(1,0),B(3,0), 函数关系式为%=-+5x(0≤x≤20)， ,抛物线的对称轴为直线x=2,当x=2时，y=1, .点P的坐标为(2,1) (2)销售8天后，商家采用了降价促销的方法，使销售量 (2)简图略.当1<x<3时，y>0 发生变化 (3)公共点的个数有1个.理由如下： 由图可知，当0≤x≤8时，设y=x, 当-x2+4x-3=-2x+6时，得x2-6x+9=0. 函数图象经过点(8,4)， 4=62-4ac=(-6)2-4×9=0, y=2 “.该方程有两个相等的实数根， 当8<x≤20时，设y=mx+n, “.此抛物线与直线y=-2x+6的公共点的个数只 函数图象经过点(8,4)，(20,16)， 有1个 .y=x-4 17.解：(1)A(2,0),B(-4,0),C(0,2). (2)①当AB为平行四边形的边时， 综上所述，2= 2(0≤x≤8)， x-4(8<x≤20). 点E的坐标为(-7，-)支5，-) (3)当0≤x≤8时 y=m+=-+5x=-12+ 此时点F的坐标为-山.-孕）) A 当=8时，肤=-x(8-)2+=28: 所求平行圆边形的面积5×号-學， ②当AB为平行四边形的对角线时， 当8<x≤20时， y=%+%=x-4-+5x=--12)+32 点E的坐标为(-1，) 当x=12时，y最大=32， 此时点F的坐标为(-山，一号) ∴.该花木公司销售第12天，日销售总量最大，最大值 所求平行四边形的面积为分×6×号-受 1 为32万朵 ·16 (3)如答图 4.解：(1)令y=0,解得名1=-1，x2=3, ①当C为顶点时，CM1=CA,CM2=CA, A(-1,0),B(3,0) 作MN⊥y轴于点N, 把x=2代人y=x2-2x-3,得 在Rt△CM,N中，CN=7, y=-3,.C(2,-3), .M1(-1,2+7),M2(-1,2-7): 直线AC的表达式为y=-x-1. ②当M3为顶点时， (2)设点P的横坐标为x(-1≤x≤2)， 点M3的坐标为(-1，-1)： 六P(x,-x-1),E(x,x2-2x-3). ③当点A为顶点时，等腰三角形不存在 点P在点E的上方， 综上所述，点M的坐标为(-1，-1)或(-1,2+7)或 PE=(-x-1)-(x2-2x-3)=-x2+x+2, (-1,2-万). Y 6当x=时，PE有最大值，最大值为号 第二章知识清单 ①越小②越大③x=一名④r=h ⑤(h,k)⑥(0，c)⑦e=0⑧b2-4ac=0 ⑨最小值⑩最大值 17题答图 ①上②下B右左 专题1含相同参数的一次函数与二次函数的图象判断 第二章易错强化训练 1.D2.D3.C4.C5.A6.C7.C8.B9.D10.C 专题2一次函数与二次函数的简单综合 1.①② 1.解：(1)易求一次函数的表达式为y=-x+3, 2.解：y=(m-2)x2+m-“是二次函数， 点C的坐标为(1,2)， 「m2+3m-8=2, Sax=710A1yel=7×3x2=3 1m-20. ,m=-5. (2)二次函数y=x2+1图象的顶点坐标为D(0,1), 3.B 1 ÷Sao=2·IBD1.lxcl 4.解：y=2x2-4x+3 1 =2×13-11x1=1 =2(x2-2x)+3 =2(x-1)2+1, 2解：(1)直线BC的表达式为y=-3x 3 4x+2 顶点坐标为(1,1) (2)点c的坐标为(-1，) y=2x2+4x-1 =2(x2+2x)-1 1 99 Sac=2X4×4=2 =2(x+1)2-3, 3.解：(1)抛物线的表达式为y=x2-2x-3. 顶点坐标为(-1，-3) (2)根据题意，得 将抛物线y=2x2-4x+3向左平移2个单位长度，再向下 y=x2-2x-3, 得厂-1=4， 平移4个单位长度，即可得到抛物线y=2x2+4x-1. Ly=x+1. ly1=0,l2-5, ∴D(4,5),F(0,1),E(0,-3),∴EF=4. 5解：S=(受-=(6-)=6-0<x<6). 如答图，过点D作DM⊥y轴于点M. 图象略。 Sam=2EF,DN=号x4x4=8 6解：(1)e=(3-2-200+0）-24 =-400x2+200x+176(0≤x≤1). (2)根据题意，得 -400x2+200x+176=200, 解得1=0.2，为2=0.3. 要减少库存， 3题答图 ∴，应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元 ·17.第二章 5 二次函数与一元二次方程 。过基础知识要点分类练 。过能力九「规律方法综合练 知识点1二次函数与一元二次方程的关系 8.下列关于二次函数y=ax2+bx+c的图象与x L.已知二次函数y=x2+br-2的图象与x轴的 轴的交点的说法中，正确的有 一个交点坐标是(1,0)，则它与x轴的另一个 ①当b2-4ac>0时，有两个交点： 交点坐标是 ②当ac<0时，有两个交点： A.(1.0) B.(20) ③交点的个数与b2-4ac无关； C.(-2,0) D.(-1,0) ④当b-4ac≤0时，没有交点. 2.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴 A.①④ B.①② C.②3 D.①②④ 有交点，则k的取值范围是 ( 9.已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A,B 两点，将这条抛物线的顶点记为C,连接AC, A.k<4 B.k≤4 BC,则tan∠CAB的值为 () C.k<4且k≠3 D.k≤4且k≠3 3.以二次函数y=-3- 12 3x+5的图象与坐标 B c.25 D.2 5 5 轴的交点为顶点的三角形的面积为 10.已知二次函数y=ax2-2ax+c的图象经过 点(-1,0)，则方程ax2-2ax+c=0的解为 4.若二次函数y=ax2+x+c(a<0)的图象经过 点(2,0)，且其对称轴为直线x=-1,则使函 A.x1=-3,x2=-1 B.x1=1,x2=3 数值y>0成立的x的取值范围是 ( C.x1=-1,x2=3 D.x1=-3,2=1 A.x<-4或x>2 B.-4≤x≤2 11.二次函数y=ax2+x+c C.x≤-4或x≥2 D.-4<x<2 2 5.若二次函数y=ax2+br+c(a>0)的图象与 (a≠0)和正比例函数y= x轴的交点坐标是(-20)和(3,0)，则当x的 的图象如图所示，则方程 取值范围是 时，y<0. 11题图 知识点2利用二次函数的图象求方程的近似根 a2+b-号}+e=0a0) 6.方程-2+5x-2=2的正根的个数为( 的两根之和 ( A.大于0 B.等于0 A.3个 B.2个 C.小于0 D.不能确定 C.1个 D.0个 12.若m为实数，则函数y=(m-2)x2+mx+1 7.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分 的图象与坐标轴的交点的个数为 () 对应值如下表： A.3个 B.2个 C.1个或2个 D.2个或3个 13.关于x的方程2x2+3x+k=0没有实数根， 则抛物线y=2x2+3x+k的顶点在第 则下列判断正确的是 象限 A.抛物线开口向上 14.若二次函数y=ax2+r+c(a>0)的图象的对 B.抛物线与y轴负半轴相交 称轴是直线x=1,其与x轴的一个交点是A C.当x=4时，y>0 (3,0),则由图象可知，不等式ax2+bx+c<0 D.方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间 的解集是 见此因标目弱科音/微信扫码领取你的考场冲刺攻略！ 47 ⊙ 0中春123。 全程导练矿数学·北师版·九年级下册 15.已知函数y=x2+2x+m-1. 。过提升∫拓展探究创新练 (1)若该二次函数的图象与x轴只有一个交 点，求m的值： 1.如图，已知抛物线y=--7+2与x轴 (2)若该二次函数的图象与直线y=x+2m 交于A,B两点，与y轴交于点C 的图象只有一个交点，求m的值 (1)求点A,B,C的坐标： (2)若E是此抛物线上的点，F是其对称轴 上的点，求以A,B,E,F为顶点的平行四 边形的面积： (3)此抛物线的对称轴上是否存在点M,使 得△ACM是等腰三角形？若存在，请求 出点M的坐标：若不存在，请说明理由. 16.已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于 17题图 A,B两点（点A在点B的左侧），顶点为P (I)求A,B,P三点的坐标： (2)在平面直角坐标系内画出此抛物线的简 图，并根据简图写出当x取何值时，函数 值y>0: (3)确定此抛物线与直线y=-2x+6的公 共点的个数，并说明理由， ⊙48 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！