第二章 1 二次函数-【中考123】2024-2025学年九年级下册数学全程导练（北师大版）

第二章二次函数 1二次函数 (2连接，由y=吕及y。,得关于的方程 -8x+12=0,解得x1=2,1=6 1.D 在△DEF中，∠FED是直角 2.①235⑤3.-3024.-23-5 ,要使△DEF是等腰三角形，只能是EF=ED. 「m-m=2, 此时，RL△BFE≌RI△CED, 5.解：由题意，可得 m2+m≠0， ,当EC=2时，m=CD=BE=6: m=2或m=-1, 当EC=6时，m=CD=BE=2. 解得 ,m的值为6或2. m≠0且m≠-1， .m=2 3 将m=2代人(m-4)x>m+2,得 8 -2x>4,解得x<-2 14题客图 6.C7.D8.D 2二次函数的图象与性质 第1课时二次函数y=a的图象与性质 9y=-2+40x10.00或号 1.D 11.y=500x2+1000x+500 2.-23.<3<0 12.解：长为80m的路移动到上方，长为60m的路移动到左 「m+2≠0， 4.解：(1)由题意，得 m2+m-4=2. 方，则草坪是长为(80-x)m、宽为(60-x)m的矩形， 解得m=2或m=-3 ,y=(80-x)(60-x)=x2-140x+4800(0<x<60). (2)若抛物线有最低点，则抛物线开口向上 13.解：(1)如答图，过点A作AE⊥BC于点E, m+2>0,即m>-2.m=2. 则四边形ADCE为矩形， 这个最低点为抛物线的顶点，其坐标为(0,0)， ∴.DC=AE=xm,∠DAE=∠AEB=90°， ∴，当m=2时，抛物线有最低点(0,0)，这时当x>0 则∠BAE=∠BAD-∠EAD=45. 时，y的值随x值的增大而增大 (3)若函数有最大值，则抛物线开口向下， 在Rt△AEB中，：∠AEB=90°，∠BAE=45°， ÷,m+2<0,即m<-2,.m=-3. ,∠ABE=∠BAE,∴.BE=AE=xm, ,:函数最大值为抛物线顶点的纵坐标，顶点坐标 ∴.AD=GE=(30-2x)m. 为(0,0)， BC+CD=30 m, ∴.当m=-3时，函数有最大值0，这时当x>0时，y ∴.BC=(30-x)m. 的值随x值的增大而碱小 ∴梯形ABCD的面积 5.C6.C7.A y=(4D+BC).D=-22+30 8.(0,0)x=09.y=-3x210.为<为 1L解：对于抛物线y=2x2,它的开口向上、对称轴是y轴、顶 (2)>0, 点坐标是(0.0)y有最小值0，当x<0时，y的值随x值 130-2x>0. 的增大而减小： .0<x<15. 对于抛物线y=(1-2)x2,它的开口向下、对称轴是 y轴，顶点坐标是(0,0)、y有最大值0，当x<0时， y的值随x值的增大而增大 12解：(1)设所求抛物线的函数表达式为y=a2,D(5,b),则 B10,b-3),把D,B两点的坐标分别代入y=a 中，得 13题答图 [25a=b. 14.解：(1)，：在矩形ABCD中，∠B=∠C=90° 解得 a=-251 l100a=b-3, lb=-1, ∴在R△BFE中，∠1+∠3=90°. 1 又EF⊥DE,∴∠1+∠2=90°，.∠2=∠3， y=-25 ∴，Rt△BFE∽Rt△CED (2)由(1)知拱桥顶0到CD的距离为1m. m心8-r 能8监即8 .1÷0.2=5(h). x m ∴.再持续5h,水位会到达拱桥顶. 9第二章 第二章二次函数 1二次函数 ⊙过基础知识要点分类练 7.如果等边三角形的边长为x,那么它的面积y 知识点1二次函数的概念 与边长x之间的函数关系式为 () 1.下列函数不是二次函数的是 Ay-ge B.y-i A.y=1-2x2 B.y=2(x-1)2+4 C.y=2(x-1)(x+4)D.y=(x-2)2-2 69 8.二次函数y=2x(x-3)的二次项系数与一次 2.下列函数：①y=2x2+1:②y=x(2-x):③y= 项系数的和是 -3+2:④r=ar2+c+c:⑤=（d+1) A.2 B.-1 C.-2 D.-4 9.某商品的销售量为x件，单价为(-2x+40)》 2+3x-6:⑥y=3+1:@y=2-2(x+). 元，则销售额y与销售量x之间的函数关系 其中是二次函数的有 ,(填序号)》 式为 知识点2二次函数的一般形式 10.已知二次函数y=2x2-3x+1,当x=1时， y= ;当y=1时，x= 3.把函数y=2-3x2写成一般形式y=ax2+bx+c, 11.小立存入银行人民币500元，年利率为x,存 则a= ,b= ,c= 款两年（一年到期后本息自动转存），到期后 4.函数y=3x-5-2x2的二次项系数是 本息和为y元，则y与x之间的函数关系式 一次项系数是 常数项是 为 5.已知函数y=(m2+m)x2"-2x是关于x的 12.如图，一块矩形草地的长为80m、宽为60m. 二次函数，求关于x的不等式(m-4)x>m+2 若在中间修两条互相垂直且宽都为xm的小 的解集。 路，这时草坪面积为ym2,求y与x之间的函 数关系式，并写出自变量x的取值范围， -80m 12题图 ©过能力∫规律方法综合练 6.对于任意实数m,下列函数中，一定是二次函 数的是 ( A.y=(m-1)x2 B.y=(m+1)x2 C.y=(m2+1)x D.y=(m2-1)x2 见此因标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 25 0中香123 鹭全程导练矿数学·北师版·九年级下册 13.校园要修建苗圃，其形状是直角梯形（如图 。过提升∫拓展探究创新练 所示)，其中有两边借用夹角为135°的两面 14.如图.在矩形ABCD中，AB=m(m是大于0 墙，另外两边是总长为30m的铁栅栏 的常数)，BC=8,E是线段BC上的动点（不 (1)求梯形的面积y(m)与高x(m)之间的 与点B,C重合)，连接DE,作EF⊥DE,EF与 函数关系式： 射线BA交于点F,设CE=x,BF=y (2)求x的取值范围. (1)求y与x之间的函数关系式： 135 (2)若y=品，要使△DEF为等腰三角形，m 的值应为多少？ 13题图 14题图 ⊙.26 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！