第4章 一次函数 学情评估卷-2024-2025学年湘教版八年级数学下册

第4章学情评估卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（  ）

A．是变量， ，是常量 B．，， 是变量

C． 是变量，，是常量 D．，是变量， 是常量

2．下列式子中，表示是的正比例函数的是（  ）

A． B． C． D．

3．下列各点在函数的图象上的是（  ）

A． B． C． D．

4．一次函数在平面直角坐标系内的图象是（  ）

A． B．

C． D．

5．若函数是一次函数，则的值为（  ）

A． B．1 C．0 D．或1

6．要得到函数的图象，只需将函数的图象（  ）

A．向左平移3个单位 B．向右平移3个单位

C．向上平移3个单位 D．向下平移3个单位

7．如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，则关于的方程的解是（  ）

A． B． C． D．不能确定

8．已知一次函数的图象与直线平行，且过点，那么该一次函数的表达式为（  ）

A． B． C． D．

9．关于一次函数，下列说法不正确的是（  ）

A．图象经过点 B．图象经过第二象限

C．随的增大而增大 D．当时，

10．，两地相距，甲，乙两人沿同一条路从地到地.，分别表示甲，乙两人离开地的距离与乙出发的时间之间的关系.对于以下说法：①乙出发后甲才出发；②两人相遇时，他们离开地；③甲的速度是，乙的速度是；④当乙出发时，两人相距.其中正确的有（  ）

（第10题）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题3分，共24分）

11．函数的自变量的取值范围是__________________________.

12．在变量与的关系式中，当自变量时，因变量的值为____________.

13．若，是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系是________.（填“ ”“”或“ ”）

14．某一次函数的图象经过点，且函数值随自变量的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数表达式：______________________________.

15．已知一根弹簧在不挂重物时长,在一定的弹性限度内，每挂重物弹簧伸长.则该弹簧总长与所挂物体质量的函数关系式为________________.

16．若一次函数与的图象交于点，则点的坐标为____________.

17．一次函数的图象不经过第三象限，则的取值范围为____________.

18．如图，已知平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点是直线上的一个动点，若，则点的坐标为______________________________.

（第18题）

三、解答题（共66分）

19．（6分）已知函数.

（1） 若这个函数是正比例函数，求的值；

（2） 若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围.

20．（6分）如图，在矩形中，，，点为边上一动点，连接，随着点的运动，的面积也发生变化.

（1） 求的面积与的长之间的关系式；

（2） 当时，求的值.

21．（6分）已知与成正比例，与成正比例，，当时，；当时，.

（1） 求与之间的函数关系式；

（2） 已知点，都在的函数图象上，比较，的大小.