大题突破04 与整式的加减有关的5种大题专练-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点复习指南（人教版2024）

2024-2025七年级数学上学期期末考点复习指南（人教版2024） 大题突破04 与整式的加减有关的5种大题专练 一．多项式 1．（2023秋•蒲城县期末）已知多项式是关于，的七次五项式．求该多项式的三次项． 【解析】多项式是关于，的七次五项式， ， 解得， 关于，的七次五项式为， 它的三次项为． 2．（2023秋•澄城县期末）已知关于、的多项式是五次四项式，为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同． （1）求，的值； （2）将这个多项式按的降幂排列． 【解析】（1）关于、的多项式是五次四项式，为有理数）， ， 解得， 又单项式的次数与该多项式的次数相同，都是5， ，而， 解得， 答：，； （2）当，时，关于、的多项式就是， 这个多项式按的降幂排列为． 3．（2023秋•武功县期末）已知关于、的多项式是七次五项式，是五次项的系数，求，的值． 【解析】关于、的多项式是七次五项式， ， 解得：， 又是五次项的系数， ． 4．（2023秋•临渭区期末）已知关于，的多项式是七次三项式，且五次项的系数是最大的负整数，求代数式的值． 【解析】因为关于，的多项式是七次三项式，且五次项的系数是最大的负整数， 所以，， 解得：， 所以． 二．同类项 5．（2023秋•榆阳区校级期末）若和是同类项，求的值． 【解析】因为和是同类项， 所以，， 解得，， 所以． 6．（2023秋•凉州区期末）已知单项式与单项式是同类项，求的值． 【解析】单项式与单项式是同类项， 且，， 解得：，， 则． 7．（2023秋•襄都区期末）学了整式的加减后，数学老师出了整式求值闯关题来考验大家： 基础关 （1）已知和是同类项，则　　，　　． 必胜关 （2）当时，求代数式的值． 应用关 （3）已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，当，，求的值． 【解析】（1）和是同类项， ，， 解得；； 故答案为：；2； （2）当时， ； （3）根据题意得，且， ，，， ． 三．合并同类项 8．（2023秋•兰州期末）合并同类项：． 【解析】． ． 9．（2023秋•大余县期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式 ； （2）原式 ． 10．（2023秋•陆丰市校级期末）化简：． 【解析】 ． 11．（2023秋•凤阳县期末）计算：． 【解析】 ． 12．（2023秋•华阴市期末）化简：． 【解析】 ． 13．（2023秋•余干县期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2） ． 14．（2023秋•彭水县期末）化简： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2）． 四．整式的加减 15．（2023秋•峨眉山市校级期末）化简： 【解析】 ． 16．（2023秋•定陶区期末）已知多项式，．求的值，其中． 【解析】，． ， ， ， ． 17．（2023秋•翠屏区期末）化简： （1）； （2）． 【解析】（1） ， （2） ． 18．（2023秋•石城县期末）已知，． （1）化简：（结果用含，的式子表示）； （2）若，求（1）中化简后的式子值． 【解析】（1），， ； （2）， ，， 解得：，， ． 19．（2023秋•大冶市期末）已知多项式与多项式的和为，其中． （1）求多项式； （2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值． 【解析】（1）由题意得： ； （2） ， 当取任意值时，式子的值是一个定值， ， ， 则， 解得：． 20．（2023秋•峨眉山市校级期末）下面是小莉做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把污渍弄到了上面：，阴影部分即被污渍弄污的部分，求被污渍遮住的一项． 【解析】 ， 被污渍遮住的一项是． 五．整式的加减—化简求值 21．（2023秋•新华区期末）某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下： 解：原式． （1）求印刷不清部分代表的整式； （2）当，时，求印刷不清部分的值． 【解析】（1） ， （2）当，时， 原式 ． 22．（2023秋•太和县期末）先化简，再求值，其中，． 【解析】原式 ； 当，时， 原式． 23．（2023秋•郓城县期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】原式 ； 当，时， 原式． 24．（2023秋•鄄城县期末）先化简，再求值：，其中． 【解析】原式 ， 当时， 原式 ． 25．（2023秋•洪江市期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】 ， 当，时， 原式 ． 26．（2023秋•港南区期末）先化简，再求值：的值，其中，． 【解析】 当，时，原式． 27．（2023秋•湘潭县期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】 ， ，， 原式 ． 28．（2023秋•朝阳区期末）先化简，再求值：，其中． 【解析】原式 ； 当时， 原式． 29．（2023秋•文昌校级期末）先化简，再求值：，其中． 【解析】 ， 当时， 原式 ． 30．（2023秋•泗水县期末）先化简，再求值：，其中，，． 【解析】 ， 当，时， 原式． 31．（2023秋•兴庆区校级期末）先化简，再求值：，其中． 【解析】原式 ， ，，， ， ，， ，， 原式． 32．（2023秋•德城区期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】原式， 当，时，原式． 33．（2023秋•灵武市期末）化简下列各式 （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中． 【解析】（1）； （2） ； （3） ， 当时， ． 34．（2023秋•上蔡县校级期末）化简求值： （1），其中，． ，其中． 【解析】（1）原式 ， 当时， 原式 ； （2）原式 ， ， ，， ，， 原式 ． 35．（2023秋•兰州期末）先化简，再求值：，其中． 【解析】 ， 当时，代入 原式 ． 36．（2023秋•文昌校级期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】 当，时，原式． 37．（2023秋•信阳期末）若，求的值． 【解析】， ，， 解得：，， ， ． 38．（2023秋•船营区校级期末）先化简，再求值： ，其中，． 【解析】原式 ， 当，时， 原式 ． 39．（2023秋•巩义市期末）已知，． （1）化简：； （2）已知与是同类项，求的值． 【解析】（1） ； （2）根据题意可知，与是同类项， ，， 解得：，， ． 40．（2023秋•绵阳期末）为了锻炼同学们的动手操作能力，李老师要求同学们做了两种型号长方体纸盒，尺寸（单位：厘米）如下： 长 宽 高 甲型纸盒 乙型纸盒 （1）做两种型号纸盒各一个，共用料多少平方厘米？ （2）已知，，，，都为正整数），萌萌发现做6个甲型纸盒的用料恰好与2个乙型纸盒的用料相等，求此时共用料最少为多少平方厘米？ 【解析】（1）根据题意可知， 甲型纸盒用料：， 乙型纸盒用料：， 两个纸盒共用料： ； （2）根据题意，得， 解得：， ，， ， ，，，都为正整数， 当时，，，， 此时共用料， 当时，，，． 此时共用料， 萌萌发现做6个甲型纸盒的用料恰好与2个乙型纸盒的用料相等，此时共用料最少为． 41．（2023秋•郑州期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】 ， 当时， ． 42．（2023秋•寻乌县期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】原式， ． 当， 时． 原式 ． 43．（2023秋•叙州区期末）先化简再求值：，其中，． 【解析】 ， 当，时， 原式 ． 44．（2023秋•百色期末）先化简再求值：若与是同类项，求的值． 【解析】与是同类项， ，， ，， ． 45．（2023秋•和平区校级期末）已知，． （1）化简． （2）当，求的值． 【解析】（1） ； （2），， ． 46．（2023秋•三台县期末）先化简，再求值： ，其中，． 【解析】 ， 当，时： 原式． 47．（2023秋•定陶区期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】原式 ， 当，时， 原式． 48．（2023秋•南召县期末）【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为_____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为11，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．求的值． 【解析】（1）， ， ； （2）当时，， ， 当时：； （3），， ． 49．（2023秋•红旗区校级期末）先化简，再求值：，其中、满足． 【解析】 ， ， ，， 解得，，， 当，时，原式． 50．（2023秋•临渭区期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】原式． 当，时， 原式． 51．（2023秋•亭湖区校级期末）先化简，再求值：，其中． 【解析】 ， 当时，原式． 52．（2023秋•雨花区期末）先化简，再求值． ，其中，． 【解析】 ， ，， 原式． 53．（2023秋•东莞市校级期末）先化简，再求值：，其中，． 【解析】 ； 当，时， 原式． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025七年级数学上学期期末考点复习指南（人教版2024） 大题突破04 与整式的加减有关的5种大题专练 一．多项式 1．（2023秋•蒲城县期末）已知多项式是关于，的七次五项式．求该多项式的三次项． 2．（2023秋•澄城县期末）已知关于、的多项式是五次四项式，为有理数），且单项式的次数与该多项式的次数相同． （1）求，的值； （2）将这个多项式按的降幂排列． 3．（2023秋•武功县期末）已知关于、的多项式是七次五项式，是五次项的系数，求，的值． 4．（2023秋•临渭区期末）已知关于，的多项式是七次三项式，且五次项的系数是最大的负整数，求代数式的值． 二．同类项 5．（2023秋•榆阳区校级期末）若和是同类项，求的值． 6．（2023秋•凉州区期末）已知单项式与单项式是同类项，求的值． 7．（2023秋•襄都区期末）学了整式的加减后，数学老师出了整式求值闯关题来考验大家： 基础关 （1）已知和是同类项，则　　，　　． 必胜关 （2）当时，求代数式的值． 应用关 （3）已知有理数，，在数轴上的对应点如图所示，当，，求的值． 3． 合并同类项 8．（2023秋•兰州期末）合并同类项：． 9．（2023秋•大余县期末）计算： （1）； （2）． 10．（2023秋•陆丰市校级期末）化简：． 11．（2023秋•凤阳县期末）计算：． 12．（2023秋•华阴市期末）化简：． 13．（2023秋•余干县期末）计算： （1）； （2）． 14．（2023秋•彭水县期末）化简： （1）； （2）． 四．整式的加减 15．（2023秋•峨眉山市校级期末）化简： 16．（2023秋•定陶区期末）已知多项式，．求的值，其中． 17．（2023秋•翠屏区期末）化简： （1）； （2）． 18．（2023秋•石城县期末）已知，． （1）化简：（结果用含，的式子表示）； （2）若，求（1）中化简后的式子值． 19．（2023秋•大冶市期末）已知多项式与多项式的和为，其中． （1）求多项式； （2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值． 20．（2023秋•峨眉山市校级期末）下面是小莉做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把污渍弄到了上面：，阴影部分即被污渍弄污的部分，求被污渍遮住的一项． 五．整式的加减—化简求值 21．（2023秋•新华区期末）某教辅书中一道整式运算的题参考答案部分印刷不清，形式如下： 解：原式． （1）求印刷不清部分代表的整式； （2）当，时，求印刷不清部分的值． 22．（2023秋•太和县期末）先化简，再求值，其中，． 23．（2023秋•郓城县期末）先化简，再求值：，其中，． 24．（2023秋•鄄城县期末）先化简，再求值：，其中． 25．（2023秋•洪江市期末）先化简，再求值：，其中，． 26．（2023秋•港南区期末）先化简，再求值：的值，其中，． 27．（2023秋•湘潭县期末）先化简，再求值：，其中，． 28．（2023秋•朝阳区期末）先化简，再求值：，其中． 29．（2023秋•文昌校级期末）先化简，再求值：，其中． 30．（2023秋•泗水县期末）先化简，再求值：，其中，，． 31．（2023秋•兴庆区校级期末）先化简，再求值：，其中． 32．（2023秋•德城区期末）先化简，再求值：，其中，． 33．（2023秋•灵武市期末）化简下列各式 （1）； （2）； （3）先化简，再求值：，其中． 34．（2023秋•上蔡县校级期末）化简求值： （1），其中，． ，其中． 35．（2023秋•兰州期末）先化简，再求值：，其中． 36．（2023秋•文昌校级期末）先化简，再求值：，其中，． 37．（2023秋•信阳期末）若，求的值． 38．（2023秋•船营区校级期末）先化简，再求值： ，其中，． 39．（2023秋•巩义市期末）已知，． （1）化简：； （2）已知与是同类项，求的值． 40．（2023秋•绵阳期末）为了锻炼同学们的动手操作能力，李老师要求同学们做了两种型号长方体纸盒，尺寸（单位：厘米）如下： 长 宽 高 甲型纸盒 乙型纸盒 （1）做两种型号纸盒各一个，共用料多少平方厘米？ （2）已知，，，，都为正整数），萌萌发现做6个甲型纸盒的用料恰好与2个乙型纸盒的用料相等，求此时共用料最少为多少平方厘米？ 41．（2023秋•郑州期末）先化简，再求值：，其中，． 42．（2023秋•寻乌县期末）先化简，再求值：，其中，． 43．（2023秋•叙州区期末）先化简再求值：，其中，． 44．（2023秋•百色期末）先化简再求值：若与是同类项，求的值． 45．（2023秋•和平区校级期末）已知，． （1）化简． （2）当，求的值． 46．（2023秋•三台县期末）先化简，再求值： ，其中，． 47．（2023秋•定陶区期末）先化简，再求值：，其中，． 48．（2023秋•南召县期末）【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第117页的部分内容． 代数式的值为7，则代数式的值为_____． 【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5． 【方法运用】 （1）若代数式的值为15，求代数式的值． （2）若时，代数式的值为11，当时，求代数式的值． 【拓展应用】 （3）若，．求的值． 49．（2023秋•红旗区校级期末）先化简，再求值：，其中、满足． 50．（2023秋•临渭区期末）先化简，再求值：，其中，． 51．（2023秋•亭湖区校级期末）先化简，再求值：，其中． 52．（2023秋•雨花区期末）先化简，再求值． ，其中，． 53．（2023秋•东莞市校级期末）先化简，再求值：，其中，． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$