第6章 一次函数 单元检测题2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第6章《一次函数》单元检测题2024-2025学年八年级上册数学苏科版 一、单选题 1．一列快车由甲地开往乙地，同时一列慢车由乙地开往甲地，两车匀速行驶，它们离乙地路程与行驶时间之间的函数关系如图所示，则两车相遇时，它们离乙地的路程为（    ） A．150km B．200km C．250km D．300km 2．已知点在第二象限，且满足，点A的坐标为．若的面积为S，则S与x的关系可以表示为（图中的空心圆圈表示图象不包含该点）（    ） A．B．C． D． 3．一次函数的图像不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．甲、乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3秒，在跑步过程中甲、乙两人之间的距离(米)与乙出发的时间x(秒)之间的函数关系如图所示，正确的个数为（    ） ①乙的速度为5米/秒； ②离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点12米； ③甲、乙两人之间的距离超过32米的时间范围是； ④乙到达终点时，甲距离终点还有68米． A．4 B．3 C．2 D．1 5．若两条直线的交点为（2，3），则这两条直线对应的函数解析式可能是（　　）. A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y＝x和双曲线y＝相交于点A、B，且AC＋BC＝4，则△OAB的面积为 A．2＋3或2－3 B．＋1或－1 C．2－3 D．－1 7．若直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，C为的中点，则过点C且平行于的直线的解析式为（     ） A． B． C． D． 8．已知两点，都在直线（为常数）上，则、的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 9．已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线y＝－x＋b上，则y1，y2，y3的大小关系是(　 　) A．y1>y2 >y3 B．y1>y3 >y2 C．y3>y1>y2 D．y2>y1>y3 10．一次函数的图象如图所示，点，都在这个一次函数的图象上，下列判断正确的是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一次函数与的图像在y轴上相交于同一点，则 ． 12．已知直线与直线平行，且经过点，那么该直线的表达式是 ． 13．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米，该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）为 ． 14．已知一次函数的图像如图所示，当x< 2时，y的取值范围是 ． 15．商品的销售量也受销售价格的影响，比如，某衬衣定价为100元时，每月可卖出2000件，价格每上涨10元，销售量便减少50件．那么，每月售出衬衣的件数（件）与衬衣销售价格（元）之间的函数关系式为 ；若某月售出衬衣1500件，则衬衣的单价为 元． 16．生活中可以用秤砣到秤纽的水平距离，来得出秤钩上所挂物体的重量称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米），秤钩所挂物重为y（斤），其关系如下表所示，则与之间的函数关系式为： ． （厘米） y（斤） 17．一次函数的图像与正比例函数的图像平行且经过点，则b的值为 ． 18．在下面的表格中，是的一次函数，那么这个函数的表达式是 ，其中 ， ． 0 a b 0 19．将直线向上平移1个单位，得到的图象与x轴的交点的横坐标为 ． 20．当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为 ． 三、解答题 21．某校组织学生开展课外研学活动，现有甲、乙两种大客车可租，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． (1)求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？ (2)学校本次共需租车8辆，原计划租用甲、乙两种客车各4辆，实际报名参加活动的师生有329人，按交通规则所有车辆不能超载，请通过计算说明原方案是否可行？请直接算出使本次活动不超载且最节省的租车费用是多少元？ 22．川航航班从重庆起飞约后，挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对，正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生．下面表格是成都当日海拔高度与相应高度处气温的关系（成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为）． 海拔高度 0 1 2 3 4 5 … 气温 20 14 8 2 -4 -10 … 根据上表，回答以下问题： (1)由上表可知海拔的上空气温约为______． (2)由表格中的规律请写出当日气温与海拔高度的关系式为______． 如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图，根据图象回答以下问题： (3)挡风玻璃在高空爆裂飞机所处的高度为______，返回地面用了______． (4)飞机在高空水平面上大约盘旋了______． 23．某文具店计划购进两种计算器若购进A计算器10个，B计算器5个，需要1000元：若购进A计算器5个，B计算器3个，需要550元． （1）购进A、B两种计算器每个各需多少元？ （2）该商店决定购进这两种计算器180个，若购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的6倍，且不超过B种计算器数量的8倍，则该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每个A计算器可获利润20元，每个B计算器可获利润30元，在（2）的各种进货方案中，哪一种方案获利润较大？最大利润是多少？ 24．某经销商销售香蕉，据以往经验，单价与每天销量之间关系如下表所示： 单价（元/千克） 12 11 10 9 … 4 每天销量（千克） 300 320 340 360 … 460 (1)在这个变化过程中，自变量是______，______是自变量的函数； (2)若设单价为x元/千克，每天销量为y千克，写出y与x之间的关系式； (3)某天香蕉进价为每千克3元，售价为每千克6元，该经销商这天一共赚了多少元？ 25．如图，一次函数分别与坐标轴交于两点，分别与坐标轴交于两点，，两直线交于点． (1)求的值及点坐标； (2)点在直线上，连结，若，求出点坐标； (3)点在坐标轴上，点在直线上，若线段被直线垂直平分，请直接写出点坐标． 26．一个游泳池内有水，现在打开排水管以每小时的排水量排水．   (1)写出游泳池内剩余水量与排水时间间的函数关系式及自变量的取值范围； (2)排水多少小时，水池中还剩水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．D 3．C 4．B 5．D 6．A 7．D 8．C 9．A 10．D 11． 12． 13． 14．y <0 15． y=-5x+2500 200 16． 17． 18． 1 19．1 20． 21．(1)甲客车租金每辆400元，乙客车租金每辆280元 (2)原方案不可行，当甲客车租了8辆，则乙客车租了2辆，租车费用最少，最节省的租车费用是2960元 22．(1)-10 (2)T=20-6h (3)9.8，20 (4)2 23．(1) 50元、100元；(2)(3)略 24．(1)单价，每天销量 (2) (3)该经销商这天一共赚了1260元 25．(1)， (2)点的坐标为或 (3)点的坐标为或 26．(1) Q=300−25t(0≤t≤12)； (2)6小时. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$