第7讲二元一次方程 2025年中考数学一轮专题复习（广东）

第7讲　二元一次方程(组)的解法及其应用 @A组 基础过关 1.若x，y满足则代数式x2－4y2的值为　 －6　. 2.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g，设蛋白质、脂肪的含量(单位：g)分别为x，y，可列出方程为(　A　) A.x＋y＝30 B.x＋y＝30 C.x＋y＝30 D.x＋y＝30 3.解方程组： (1)(2024·乐山) (1)解： ①＋②，得3x＝9，解得x＝3. 将x＝3代入①，得3＋y＝4， 解得y＝1. ∴原方程组的解为 (2) (2)解： ①×2＋②，得5x＝25，解得x＝5. 把x＝5代入①，得5－2y＝1， 解得y＝2. ∴原方程组的解是 4.《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本，若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元，问学生人数和该书单价各是多少？ 解：设学生有x人，该书单价是y元. 根据题意，得 解得 答：学生有7人，该书单价是53元. 5.(2024·湖南)某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价. 解：设脐橙树苗的单价为x元，黄金贡柚树苗的单价为y元， 根据题意，得 解得 答：脐橙树苗的单价为50元，黄金贡柚树苗的单价为30元. @B组 能力提升 6.(2024·南充模拟)关于x，y的方程组的解满足x＋y＝1，则 4m÷2n的值是(　D　) A.1 B.2 C.4 D.8 7.(2024·吉林模拟)2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元；购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 解：设每箱A种鱼的价格为x元，每箱B种鱼的价格为y元. 根据题意，得解得 答：每箱A种鱼的价格为700元，每箱B种鱼的价格为300元. 8.已知二元一次方程3x＋2y＝18. (1)用关于x的代数式表示y； 解：(1)∵3x＋2y＝18， ∴2y＝18－3x. ∴y＝＝9－. (2)写出此方程的非负整数解. (2)当x＝0时，y＝9； 当x＝2时，y＝6； 当x＝4时，y＝3； 当x＝6时，y＝0. 此方程的非负整数解为 或或或 9.王老师让全班同学解关于x，y的方程组甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的 a，解得乙看错了方程②中的 b，解得请你求a＋b的值. 解： 将代入②中，得b＋4＝7，解得b＝3. 将代入①中，得－2＋a＝1，解得a＝3. ∴a＋b＝6. @C组 中考创新思维 10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是(　D　) A.9 B.10 C.11 D.12 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第7讲　二元一次方程(组)的解法及其应用 @A组 基础过关 1.若x，y满足则代数式x2－4y2的值为 . 2.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30 g，设蛋白质、脂肪的含量(单位：g)分别为x，y，可列出方程为(　 　) A.x＋y＝30 B.x＋y＝30 C.x＋y＝30 D.x＋y＝30 3.解方程组： (1)(2024·乐山) (2) 4.《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本，若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元，问学生人数和该书单价各是多少？ 5.(2024·湖南)某村决定种植脐橙和黄金贡柚，助推村民增收致富，已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元；购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元.求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价. @B组 能力提升 6.(2024·南充模拟)关于x，y的方程组的解满足x＋y＝1，则 4m÷2n的值是(　 　) A.1 B.2 C.4 D.8 7.(2024·吉林模拟)2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元；购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 8.已知二元一次方程3x＋2y＝18. (1)用关于x的代数式表示y； (2)写出此方程的非负整数解. 9.王老师让全班同学解关于x，y的方程组甲、乙两人解错了，甲看错了方程①中的 a，解得乙看错了方程②中的 b，解得请你求a＋b的值. @C组 中考创新思维 10.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则x与y的和是(　 　) A.9 B.10 C.11 D.12 学科网（北京）股份有限公司 $$