大题突破02 与有理数的运算有关的5种大题专练-2024-2025学年七年级数学上学期期末考点复习指南（人教版2024）

2024-2025七年级数学上学期期末考点复习指南（人教版2024） 大题突破02 与有理数的运算有关的5种大题专练 一．有理数的加减混合运算 1．（2023秋•铁东区期末）计算：． 2．（2023秋•雁塔区校级期末）计算：． 3．（2023秋•船营区校级期末）计算：． 4．（2023秋•纳溪区期末）． 5．（2023秋•阜平县期末）小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“” ．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为 　　，“●”处的数为 　　； （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 6．（2023秋•巴中期末）最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 　49　． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 二．有理数的乘法 7．（2023秋•渌口区期末）已知，，且，求的值． 8．（2023秋•射阳县期末）已知：，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 9．（2023秋•射阳县期末）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 10．（2023秋•中原区期末）学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题． 计算：，下面是两位同学的解法： 小方：原式； 小杨：原式． （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法． 三．有理数的除法 11．（2023秋•济南期末）计算：． 12．（2023秋•船营区校级期末）． 13．（2023秋•万州区期末）已知：，互为相反数，的倒数是，是最小的正整数． （1）填空　　； （2）求的值； （3）比较与的大小． 14．（2023秋•顺义区期末）计算：． 15．（2023秋•昌邑区校级期末）． 16．（2023秋•泸县校级期末）计算： 四．有理数的乘方 17．（2023秋•通榆县期末）计算：． 18．（2023秋•射阳县期末）阅读理解：根据乘方的意义，可得：．请你试一试，完成以下题目： （1）　　； （2）归纳、概括：　　； （3）如果，，运用以上的结论，计算：　　． 19．（2023秋•东莞市期末）计算：． 20．（2023秋•合肥期末）计算：． 21．（2023秋•泌阳县期末）为响应国家创业号召，小李准备新开一家拉面馆，选址后对这一地区的人流量进行了统计．以500人为标准，超过即为正，低于即为负．一周内同一位置同一时刻的人流表如图． 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 （1）这一周人数最多的一天比人数最少的一天多 　　人． （2）若这些人中有的人来吃面，按照每人一碗，每碗面14元，则平均每天的销售额是多少？ （3）如图，拉面是将一根较粗的面条先对折成两根，再拉开，然后将两端捏紧，再对折成四根，再拉开，一直重复这个流程．面条的数量会不断增多，也会不断变细，拉面师傅一般重复该流程八次可做一碗拉面，拉面师傅拉完八次后有 　　根面． 5． 有理数的混合运算 22．（2023秋•长治期末）“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜．”中秋期间，作为节日必不可少的糕点——月饼，被摆上了各个超市和卖场，成为市场上的主角．某月饼厂从生产的产品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，记录如表： 与标准质量的差值克 0 1 2 3 袋数袋 2 4 5 5 1 3 （1）在抽样检测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ （2）若每袋标准质量为80克，则这20袋检测的样品的总质量是多少克？ 23．（2023秋•兰州期末）计算：． 24．（2023秋•城厢区期末）计算：． 25．（2023秋•红旗区校级期末）计算： （1）； （2）． 26．（2023秋•东莞市校级期末）计算：． 27．（2023秋•东莞市校级期末）2023年6月13日晚，“美荔东莞，给荔中国”2023东莞荔枝文化节启动仪式在大岭山广场举办．6月是荔枝成熟上市期．某水果超市新进了一批新鲜荔枝，每斤7元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周荔枝的售价情况和售出情况如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相当于标准价格元 售出斤数 15 30 10 20 15 10 30 （1）这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期 　　； （2）这一周的周末（周六和周日）超市出售此种荔枝的收益如何？（盈利或亏损的钱数） 28．（2023秋•滨城区校级期末）计算： （1）； （2）． 29．（2023秋•九龙坡区校级期末）计算： （1）； （2）． 30．（2023秋•康县期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 31．（2023秋•峨眉山市校级期末）峨眉某公司粮库上周一至上周五进出面粉的吨数如下（进库为正，单位：吨） ，，，，．试解决以下问题： （1）经过这5天，该粮库里的面粉是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这5天，若粮库管理员发现粮库里还有200吨面粉，则5天前粮库里有多少吨面粉？ （3）如果面粉进出的装卸费都是每吨10元，那么这5天要付多少装卸费？ 32．（2023秋•灵山县校级期末）计算： （1）； （2）． 33．（2023秋•巩义市期末）计算： （1）； （2）． 34．（2023秋•船营区校级期末）计算：． 35．（2023秋•南郑区期末）计算：． 36．（2023秋•交口县期末）计算： （1）； （2）． 37．（2023秋•灵武市期末）计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 38．（2023秋•鄄城县期末）计算： （1）； （2）． 39．（2023秋•文昌校级期末）（1）计算： （2）计算： 40．（2023秋•东昌府区期末）规定：求若干个相同的有理数（不等于的除法运算叫做除方，如，等；类比有理数的乘方：我们把记作，读作“2的圈3次方“；把记作，读作“的圈4次方”；一般地，把记作，读作“的圈次方”． （1）直接写出计算结果：　　；　　． （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． ． 将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式；　　． （3）请结合上述材料及乘方意义进行计算． 41．（2023秋•长治期末）计算： （1）． （2）． 42．（2023秋•禹州市期末）计算：； 43．（2023秋•定陶区期末）计算：． 44．（2023秋•兴庆区校级期末）计算： （1）． （2）． （3）； （4）． 45．（2023秋•五峰县期末）计算： ； ． 46．（2023秋•管城区期末）小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位： ，，，，，，，，，． （1）请计算小明家这10天轿车行驶的路程； （2）若该轿车每行驶耗用汽油，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用． 47．（2023秋•临清市期末）计算： （1）； （2）． 48．（2023秋•信阳期末）计算： （1）； （2）． 49．（2023秋•峨眉山市校级期末）计算：． 50．（2023秋•翠屏区期末）计算： （1）； （2）． 51．（2023秋•红旗区校级期末）我校开展阳光体育运动，是为切实推动亿万学生阳光体育运动的广泛开展，吸引广大青少年学生走向操场，积极参加体育锻炼．小梅为响应号召，决定每天练习跳绳．小梅以1分钟跳172个为目标，并把10次1分钟跳绳的数量记录如表（超过172个的部分记为“”，少于172个的部分记为“” 与目标数量的差值（单位：个） 次数 3 2 2 1 2 （1）小梅在这10次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小梅在这10次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小梅在这10次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 52．（2023秋•兴庆区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 上升 记作 （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 53．（2023秋•禹州市期末）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按照要求抽出卡片，完成下列问题． （1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字的差最大，最大值是 　　； （2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除得到的商最小，最小值是 　　； （3）从中抽取4张卡片，用学过的“加、减、乘、除、乘方”运算方法，使计算结果为24，该如何抽取？写出运算式子．（每个数字只能用一次，写出一种即可） 54．（2023秋•南郑区期末）计算：． 55．（2023秋•三台县期末）计算： （1）； （2）． 56．（2023秋•隆回县期末）计算： （1）； （2）． 57．（2023秋•泌阳县期末）计算： （1）； （2）． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025七年级数学上学期期末考点复习指南（人教版2024） 大题突破02 与有理数的运算有关的5种大题专练 一．有理数的加减混合运算 1．（2023秋•铁东区期末）计算：． 【解析】原式 ． 2．（2023秋•雁塔区校级期末）计算：． 【解析】 ． 3．（2023秋•船营区校级期末）计算：． 【解析】原式 ． 4．（2023秋•纳溪区期末）． 【解析】原式． 5．（2023秋•阜平县期末）小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“”，不足部分记为“” ．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 ■ ● （1）“■”处的数为 　　，“●”处的数为 　　； （2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示． 【解析】（1）由表格可知：第三天行驶了，第六天行驶了， 第三天处的数为：，第六天处记录的数为：， “■”处的数为，“●”处的数为， 故答案为：，； （2）由题意得： ， ， ， ， 行车电脑不会发出充电提示． 6．（2023秋•巴中期末）最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走 　49　． （2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （3）已知新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？ 【解析】（1）， 即这7天里路程最多的一天比最少的一多走， 故答案为：49； （2） （千米）， 即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了408千米； （3）（元， 即小明家这7天的行驶费用是24.48元． 二．有理数的乘法 7．（2023秋•渌口区期末）已知，，且，求的值． 【解析】， ， ， ， ， ，或，， 当，时，； 当，时，； 综上所述，的值为40或． 8．（2023秋•射阳县期末）已知：，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 【解析】（1），， ，， ， 时，，， 时，，， 综上所述，的值是； （2），， ，， ， 时，，， 时，，， 综上所述，的值为． 9．（2023秋•射阳县期末）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． （1）求的值； （2）求的值． 【解析】（1）； （2）． 10．（2023秋•中原区期末）学了有理数的运算后，老师给同学们出了一题． 计算：，下面是两位同学的解法： 小方：原式； 小杨：原式． （1）两位同学的解法中，谁的解法较好？ （2）请你写出另一种更好的解法． 【解析】（1）小杨的解法较好； （2） ． 三．有理数的除法 11．（2023秋•济南期末）计算：． 【解析】原式 ． 12．（2023秋•船营区校级期末）． 【解析】原式 ． 13．（2023秋•万州区期末）已知：，互为相反数，的倒数是，是最小的正整数． （1）填空　　； （2）求的值； （3）比较与的大小． 【解析】（1），互为相反数，则，则． 故答案为：； （2）的倒数是，则，是最小的正整数，则， 故； （3）由题可知，， 则， ， 则． 14．（2023秋•顺义区期末）计算：． 【解析】原式 ． 15．（2023秋•昌邑区校级期末）． 【解析】 ． 16．（2023秋•泸县校级期末）计算： 【解析】原式， ， ， ． 四．有理数的乘方 17．（2023秋•通榆县期末）计算：． 【解析】原式 ． 18．（2023秋•射阳县期末）阅读理解：根据乘方的意义，可得：．请你试一试，完成以下题目： （1）　　； （2）归纳、概括：　　； （3）如果，，运用以上的结论，计算：　　． 【解析】①； ②归纳、概括：； ③如果，，运用以上的结论，计算：． 故答案为：，，100． 19．（2023秋•东莞市期末）计算：． 【解析】原式 ． 20．（2023秋•合肥期末）计算：． 【解析】原式 ． 21．（2023秋•泌阳县期末）为响应国家创业号召，小李准备新开一家拉面馆，选址后对这一地区的人流量进行了统计．以500人为标准，超过即为正，低于即为负．一周内同一位置同一时刻的人流表如图． 星期 一 二 三 四 五 六 日 人数 （1）这一周人数最多的一天比人数最少的一天多 　380　人． （2）若这些人中有的人来吃面，按照每人一碗，每碗面14元，则平均每天的销售额是多少？ （3）如图，拉面是将一根较粗的面条先对折成两根，再拉开，然后将两端捏紧，再对折成四根，再拉开，一直重复这个流程．面条的数量会不断增多，也会不断变细，拉面师傅一般重复该流程八次可做一碗拉面，拉面师傅拉完八次后有 　　根面． 【解析】（1）由表格可得：这一周人数最多的一天比人数最少的一天多（人， 故答案为：380； （2）（人 （元 答：平均每天的销售额是2352元． （3）由题意得： 第1次捏合后可以拉出2根， 第2次捏合后可以拉出根， 第3次捏合后可以拉出根， 第4次捏合后可以拉出根， ， 第次捏合后可以拉出根， 拉面师傅拉完八次后有根面． 故答案为：256． 五．有理数的混合运算 22．（2023秋•长治期末）“八月十五月儿圆，中秋月饼香又甜．”中秋期间，作为节日必不可少的糕点——月饼，被摆上了各个超市和卖场，成为市场上的主角．某月饼厂从生产的产品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，记录如表： 与标准质量的差值克 0 1 2 3 袋数袋 2 4 5 5 1 3 （1）在抽样检测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ （2）若每袋标准质量为80克，则这20袋检测的样品的总质量是多少克？ 【解析】（1）与标准质量的差值最多的是3克，差值最少的是 克， （克， 即任意挑选两袋，它们的质量最大相差6克； （2） （克， 即这20袋检测的样品的总质量是1602克． 23．（2023秋•兰州期末）计算：． 【解析】原式 ． 24．（2023秋•城厢区期末）计算：． 【解析】原式 ． 25．（2023秋•红旗区校级期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2） ． 26．（2023秋•东莞市校级期末）计算：． 【解析】 ． 27．（2023秋•东莞市校级期末）2023年6月13日晚，“美荔东莞，给荔中国”2023东莞荔枝文化节启动仪式在大岭山广场举办．6月是荔枝成熟上市期．某水果超市新进了一批新鲜荔枝，每斤7元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，不足10元的部分记为负，超市记录第一周荔枝的售价情况和售出情况如下： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相当于标准价格元 售出斤数 15 30 10 20 15 10 30 （1）这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期 　　； （2）这一周的周末（周六和周日）超市出售此种荔枝的收益如何？（盈利或亏损的钱数） 【解析】（1）由表可知，这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期六， 故答案为：六； （2）总进价为：（元， 总售价为：（元， （元， 即这一周的周末（周六和周日）超市出售此种荔枝盈利40元． 28．（2023秋•滨城区校级期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式 ； （2）原式 ． 29．（2023秋•九龙坡区校级期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式 ； （2）原式 ． 30．（2023秋•康县期末）最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“0”． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程 0 （1）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ （2）已知汽油车每行驶需用汽油5.5升，汽油价8.2元升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？ 【解析】（1）， 七天一共行驶了． （2）油车的费用：（元， 电车的费用：（元， 改用电车，节省的费用为：（元， 答：这7天的行驶费用比原来节省146.8元． 31．（2023秋•峨眉山市校级期末）峨眉某公司粮库上周一至上周五进出面粉的吨数如下（进库为正，单位：吨） ，，，，．试解决以下问题： （1）经过这5天，该粮库里的面粉是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？ （2）经过这5天，若粮库管理员发现粮库里还有200吨面粉，则5天前粮库里有多少吨面粉？ （3）如果面粉进出的装卸费都是每吨10元，那么这5天要付多少装卸费？ 【解析】（1） ， 答：经过这5天，该粮库里的面粉减少了，减少了25吨； （2）由题意可得， （吨， 答：5天前粮库里有225吨面粉； （3） （元， 答：这5天要付1750元装卸费． 32．（2023秋•灵山县校级期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2） ． 33．（2023秋•巩义市期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2） ． 34．（2023秋•船营区校级期末）计算：． 【解析】 ． 35．（2023秋•南郑区期末）计算：． 【解析】 ． 36．（2023秋•交口县期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2） ． 37．（2023秋•灵武市期末）计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 38．（2023秋•鄄城县期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2） ． 39．（2023秋•文昌校级期末）（1）计算： （2）计算： 【解析】（1）原式； （2）原式． 40．（2023秋•东昌府区期末）规定：求若干个相同的有理数（不等于的除法运算叫做除方，如，等；类比有理数的乘方：我们把记作，读作“2的圈3次方“；把记作，读作“的圈4次方”；一般地，把记作，读作“的圈次方”． （1）直接写出计算结果：　　；　　． （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：． ． 将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式；　　． （3）请结合上述材料及乘方意义进行计算． 【解析】（1）：； ； 故答案为：，8； （2）； 故答案为：； （3）原式 ； 故答案为：． 41．（2023秋•长治期末）计算： （1）． （2）． 【解析】（1） ； （2） ． 42．（2023秋•禹州市期末）计算：； 【解析】 ． 43．（2023秋•定陶区期末）计算：． 【解析】 ． 44．（2023秋•兴庆区校级期末）计算： （1）． （2）． （3）； （4）． 【解析】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 45．（2023秋•五峰县期末）计算： ； ． 【解析】 ； ． 46．（2023秋•管城区期末）小明家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位： ，，，，，，，，，． （1）请计算小明家这10天轿车行驶的路程； （2）若该轿车每行驶耗用汽油，且汽油的价格为每升8元，请估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用． 【解析】（1） ， 答：小明家这10天轿车行驶的路程为． （2）（元， 答：估计小明家一个月（按30天算）的汽油费用为344.4元． 47．（2023秋•临清市期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2） ． 48．（2023秋•信阳期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2） ． 49．（2023秋•峨眉山市校级期末）计算：． 【解析】原式 ． 50．（2023秋•翠屏区期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式 ； （2）原式 ． 51．（2023秋•红旗区校级期末）我校开展阳光体育运动，是为切实推动亿万学生阳光体育运动的广泛开展，吸引广大青少年学生走向操场，积极参加体育锻炼．小梅为响应号召，决定每天练习跳绳．小梅以1分钟跳172个为目标，并把10次1分钟跳绳的数量记录如表（超过172个的部分记为“”，少于172个的部分记为“” 与目标数量的差值（单位：个） 次数 3 2 2 1 2 （1）小梅在这10次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？ （2）小梅在这10次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？ （3）小梅在这10次跳绳练习中，累计跳绳多少个？ 【解析】（1）跳绳最多的一次为：（个， 答：1分钟最多跳180个； （2）（个， 答：1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多16个； （3）（个， 答：累计跳绳1696个． 52．（2023秋•兴庆区校级期末）一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表： 高度变化 上升 下降 上升 下降 上升 记作 （1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这5个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？ 【解析】（1）（千米）． 答：此时飞机比起飞点高了1.7千米； （2） （升． 答：一共消耗57.2升燃油． 53．（2023秋•禹州市期末）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按照要求抽出卡片，完成下列问题． （1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字的差最大，最大值是 　　； （2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上的数字相除得到的商最小，最小值是 　　； （3）从中抽取4张卡片，用学过的“加、减、乘、除、乘方”运算方法，使计算结果为24，该如何抽取？写出运算式子．（每个数字只能用一次，写出一种即可） 【解析】（1）2张卡片上的数字的差最大，则被减数最大，减数最小即可，选5和， ， 故答案为：12． （2）2张卡片上的数字相除得到的商最小，找符号不同的，选1和， ， 故答案为：． （3）选，2，1，这四张卡片，（答案不唯一）． 54．（2023秋•南郑区期末）计算：． 【解析】原式 ． 55．（2023秋•三台县期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2）原式 ． 56．（2023秋•隆回县期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1）原式 ； （2）原式 ． 57．（2023秋•泌阳县期末）计算： （1）； （2）． 【解析】（1） ； （2） ． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$