第一章有理数和第二章有理数运算单元复习练习2024—2025学年人教版数学七年级上册

第一章有理数和第二章有理数运算单元复习练习 人教版2024—2025学年七年级上册 一、知识导航 二、典例剖析 【题型一】正数和负数——表示相反意义的量 例1先向南走5m，再向南走-4m的意义是　　 A．先向南走5m，再向南走4m B．先向南走5m，再向北走-4m C．先向北走-5m，再向南走4m D．先向南走5m，再向北走4m 变式：一种巧克力的质量标识为“100±0.25克”，则下列巧克力合格的是（　　） A．100.30克 B．100.70克 C．100.51克 D．99.80克 【题型二】有理数的分类 例2 下列各数： （1） 有理数有 ； （2） 正数有 ； （3） 分数有 . 变式：下列说法正确的有　　 A．正数、负数统称为有理数 B．正整数、负整数统称为有理数 C．正有理数，负有理数和0统称有理数 D．0不是有理数 【题型三】数轴与相反数 例3在数轴上，到表示-2的点的距离是6个单位长度的点表示的数是 例4有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【题型四】绝对值的意义 例5（1）绝对值等于本身的数是 ；绝对值等于它的相反数的数是 ； （2）已知|x|＝5，则x= ；|x-1|＝4，则x= ； （3）已知a＝5，|b|＝8，且满足a+b＜0，则a﹣b的值为 ； （4）|a-3|＝4，|b|＝6，且a﹣b＞0，则a+b的值是 ； 变式：若m•n≠0，则的值是 . 【题型五】有理数的加减乘除及乘方混合运算 例6下列各式正确的个数是（ ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例7已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|-2|b﹣c|-|c﹣a|的结果是（　　） A．3b﹣3c B．2a-b+3c C．﹣b+c D．-2a+3b-c 例8计算：（1）； （2） 【题型六】科学计数法与近似数 例9（1）根据国家气象局统计，全球平均每年发生雷电次数约为1600万次，将1600万用科学记数法表示为 ； （2）近似值2.312是精确到 位；近似值2.312×107是精确到 位； 【题型七】探究规律 例10观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7,…,将这列数字排成下列形式： 将第a行从左至右数第b个数记为(a,b)，称为这个数的坐标。例如：4是第2行从左至右数第3个数，其坐标为(2,3)；-15是第4行从左至右数第6个数，其坐标是(4,6)，则-2019的坐标是 . 变式：观察下面三行数： -3，9， -27，81，…① 1， -3， 9，-27，…② -2，10，-26，82，…③ 设x,y,z分别是第①②③行的2024个数，则x+6y+z的值为 . 三、单元过关练习 1、的相反数是a，倒数是b，绝对值是c，则a+2b-3c=（ ） A． B．-2 C．-3 D．-5 2、绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（　　） A．7 B．﹣7 C．0 D．5 3、下列说法不正确的是（　　） A．若ab＝1，则a与b互为倒数 B．若ab＜0，则＜0 C．若a+b＝0，则＝﹣1 D．若＞0，则ab＞0 4、下面说法：①﹣a一定是负数；②若|a|＝|b|，则a＝b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5、在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣2y＝（　　） x 2y ﹣2 y 6 0 A．2 B．4 C．6 D．8 6、2024年天貓双十一落下帷幕，总成交额最终定格在5207亿元，是8年来成交额首次突破5000亿大关，数据5207亿元用科学记数法表示为　 　. 7、计算：比较大小，用“＞“或“＜“表示：　 　 8、如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是　 　． 9、已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c，那么a+b﹣2c＝　 　． 10、按照下列程序计算输出结果为2025时，输入的整数x的值为　 　． 11、计算： 12、规定a※b=，计算：[3※(-5)]※4. 13、早在1960年、中国登山队首次从珠穆朗玛北侧中国境内登上珠峰，近几十年，珠峰更是吸引了大批的登山爱好者，某日，登山运动员傅博准备从海拔7400米的3号营地登至海拔近7900米的4号营地，由于天气骤变，近6小时的攀爬过程中他不得不几次下撤躲避强高空风，记向上爬升的海拔高度为正数，向下撒退时下降的海拔高度为负数，傅博在这一天攀爬的海拔高度记录如下：（单位：米）+320，﹣55，+116，﹣20，+81，﹣43，+115 （1）傳博能按原计划在这天登至4号营地吗？ （2）若在这一登山过程中，傅博所处位置的海拔高度上升或下降1米平均消耗8大卡的卡路里，则傅博这天消耗了多少卡路里？ 14、如图，点A在数轴上表示的数是﹣16，点B在数轴上表示的数是8． (1)点P为数轴上一动点，其对应的数为x，问：当P到点A，B的距离之和为30时，对应的数x的值为多少？ (2)若点A以6个单位长度每秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度每秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？ (3) 若点A以6个单位长度每秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度每秒的速度向右匀速运动，点P从点O处以3个单位长度每秒的速度向右匀速运动．问：当点P为AB的中点时，运动时间为多少秒？ 学科网（北京）股份有限公司 $$