专项07　电学分类讨论类相关计算 学案 2025年中考物理一轮复习考点探究（河北）

专项七　电学分类讨论类相关计算 (1)电路调节要求 　　题目要求调节到的电流、电压或电表示数往往是解题的切入点,电表示数要根据指针位置及可能的量程来判断。 (2)元件规格限制 a.电流表、电压表:电流、电压不超出电表可能的量程,这是解题的重要条件; b.小灯泡:电路中有小灯泡时,要保证小灯泡不被烧毁,电流和电压不超过其额定值; c.滑动变阻器:电路中有滑动变阻器时,滑动变阻器接入电路的阻值不可能大于其最大阻值,同时电路电流不要超过其额定电流,保证其不被烧毁; d.电源:电路总电压不超出电源电压可调的范围,部分电路的电压不能超过电源电压。 (3)分类讨论的注意事项 a.分类要全面; b.分析每种情况下电路的连接和物理量的变化,不同情况要区分开,不能将某一种情况下的物理量代入另一种情况进行计算; c.计算出结果后,注意要和题目条件进行对比验证,注意电路安全问题。 类型一　连接方式不确定 ❶如图所示的电路中,电源电压恒为6 V、电阻R1的阻值为10 Ω,滑动变阻器R2标有“20 Ω　1 A”字样。闭合开关后,电流表的示数为0.4 A。 (1)求R1两端的电压U1。 (2)求此时R2连入电路的阻值。 (3)把上述器材重新连接后,闭合开关,在确保安全的情况下,移动滑片的过程中电流表示数能达1.2 A,可判断出电流表测量的是　　　　(选填“R1”“R2”或“干路”)的电流,求移动滑片时电流表示数能达到的最大范围。  类型二　电表量程不确定 ❷(2024·石家庄裕华区模拟)电源电压不变,在如图甲所示电路中,R1=15 Ω,滑动变阻器R2标有“50 Ω　2 A”字样,闭合开关S,移动滑动变阻器滑片P至中点,电流表示数如图乙所示。 (1)求此时电压表示数。 (2)求移动滑动变阻器滑片的过程中R1的最大功率。 (3)电源更换为可调电压电源,在电压表、电流表的量程均不改变的情况下,调节电源电压,在移动滑动变阻器滑片的过程中,两电表在不同时刻分别能达到某量程的满刻度,且电路正常工作。求满足上述要求的电源电压范围。 甲 乙 丙 类型三　电表接入位置不确定 ❸(2024·唐山模拟)如图所示,电源电压为15 V不变。定值电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器上标有“2 A”字样。闭合开关S后,移动滑片P至某一位置时,电流表的示数为1.2 A。 (1)求R1的电功率。 (2)求滑动变阻器R2接入电路的阻值。 (3)电路中接入一个量程为0~15 V电压表,在电路安全的条件下,移动滑片P,电压表示数最小值与最大值之比为,求R2接入电路的最大阻值。 类型四　物理量的变化不确定 ❹(2024·石家庄裕华区二模)在如图甲所示的电路中,电源电压为18 V且不变,定值电阻R1的阻值为5 Ω,滑动变阻器R2的规格为“* Ω　2 A”,小灯泡的额定电压为6 V,其I-U图象如图乙所示,只闭合开关S、S2,当滑片P置于中点时,小灯泡正常发光。 甲　　乙 丙 (1)求小灯泡的额定功率及滑动变阻器R2的最大阻值。 (2)求只闭合开关S、S1时,在电路安全的前提下,电路总功率的最小值和最大值。 (3)用定值电阻R0替换R1,在电路中接入一个电压表,表盘如图丙所示。只闭合S、S1,调节滑片过程中电压表能满偏,且在电路安全前提下,电压表示数的最大变化量为9 V,求R0的可能值。 【详解答案】 1.解:(1)R1两端的电压为 U1=IR1=0.4 A×10 Ω=4 V。 (2)R2两端的电压为 U2=U-U1=6 V-4 V=2 V, R2连入电路的阻值为 R2===5 Ω。 (3)干路 当滑动变阻器连入电路的阻值最大时,该支路的电流最小,总电流最小,则电流表的最小示数为 I小=I1+=+=0.9 A, 当通过滑动变阻器的电流最大为1 A时,总电流最大,则电流表的最大示数为 I大=I1+=+1 A=1.6 A, 所以电流表示数能达到的最大范围为0.9~1.6 A。 2.解:(1)由题图乙所示电流表可知,电流表示数I=0.3 A,滑片在中点,滑动变阻器接入电路的阻值R2===25 Ω, 电压表示数U2=IR2=0.3 A×25 Ω=7.5 V。 (2)电路中的最大电流等于电流表最大量程0.6 A,R1最大功率P1=R1=(0.6 A)2×15 Ω=5.4 W。 (3)由(1)电压表示数7.5 V>3 V,可知电压表应选0~15 V量程。由题图得,电流表选0~0.6 A量程,由题意,两表在不同时刻达到某量程的满刻度,分两种情况讨论: 当电流表满偏时,电路电流I=0.6 A, ①电路中只有R1时,电源电压最小U小=IR1=0.6 A×15 Ω=9 V; ②当R滑=50 Ω时,电压表示数最大,电压表示数为U2=IR滑=0.6 A×50 Ω=30 V>15 V,不符合题意,所以电压表最大为15 V, 此时电源电压最大为U大=IR1+U滑=0.6 A×15 Ω+15 V=24 V,所以电源电压范围为9~24 V。 当电压表满偏时,电压表示数为15 V, ①滑动变阻器连入电路的阻值最大时,电路中电流最小,U1最小,电源电压最小,此时电流为I小===0.3 A,由串联电路的电压规律知,电源电压U小=I小×R1+U2=0.3 A×15 Ω+15 V=19.5 V; ②当电流表为0.6 A时,电源电压最大,由串联电路的电压规律知,电源电压最大为U大=U1+U2=0.6 A×15 Ω+15 V=24 V,电源电压范围为19.5~24 V。 3.解:由电路图可知,电阻R1与滑动变阻器R2串联,电流表测电路中的电流。 (1)R1的电压:U1=IR1=1.2 A×5 Ω=6 V, R1的电功率:P1=U1I=6 V×1.2 A= 7.2 W。 (2)根据串联电路特点知,R2的电压:U2=U-U1=15 V-6 V=9 V, 根据欧姆定律知,R2接入电路的阻值:R2===7.5 Ω。 (3)电压表接入电路,可能接在R1的两端,当滑动变阻器接入电路的阻值最小时,电路中的电流最大,为2 A,此时电压表的示数最大为U大=IR1=2 A×5 Ω=10 V, 根据电压表示数最小值与最大值之比为,最小电压为U小=×10 V=3.75 V,则滑动变阻器的电压为U2大=U-U小=15 V-3.75 V=11.25 V, 根据串联分压规律,得R1∶R2=U1∶U2大=3.75 V∶11.25 V;R2=3R1=15 Ω; 当电压表并联在R2的两端,滑动变阻器接入电路的阻值最小时,电流最大,电压表的示数最小,此时R1两端的电压U1=IR1=2 A×5 Ω=10 V,则电压表示数最小值为U小=U-U1=15 V-10 V=5 V,电压表示数最大值为U'2大=×5 V= V, R1∶R2=U1∶U'2大=∶ V=1∶8, R2=8R1=40 Ω; 因为电压表示数变化,不可能接在电源两端,所以R2接入电路的最大阻值是15 Ω或40 Ω。 4.解:(1)只闭合开关S、S2,小灯泡和滑动变阻器串联,电流表测电路中的电流;当滑片P置于中点时,小灯泡正常发光,由题图乙可知,此时通过小灯泡的额定电流为1.2 A,则小灯泡额定功率:PL=ULIL=6 V×1.2 A=7.2 W。根据串联电路电压规律可知,滑动变阻器两端电压为U滑=U-UL=18 V-6 V=12 V,根据串联电路电流特点和欧姆定律可得,滑动变阻器接入电路的阻值为R滑===10 Ω,故滑动变阻器最大阻值为R滑大=2R滑=2×10 Ω=20 Ω。 (2)只闭合开关S、S1时,定值电阻和滑动变阻器串联,电流表测串联电路的电流。 当滑动变阻器最大阻值接入电路时,电路中电流最小,最小电流为I小===0.72 A,则电路总功率的最小值为P小=UI小=18 V×0.72 A=12.96 W; 因滑动变阻器允许通过的最大电流为2 A,即电路中最大电流为2 A,则电路总功率的最大值为P大=UI大=18 V×2 A=36 W。 (3)由题意可知,电流表量程为0~3 A,电压表量程为0~15 V,因为电源电压为18 V,所以电压表连接方式有两种,即与R0并联或与滑动变阻器并联。在电路安全前提下,电压表的最大值为15 V,最小值为15 V-9 V=6 V, ①电压表与R0 并联,滑动变阻器阻值最大为20 Ω时,电压表示数最小为6 V,此时,即=,解得R0=10 Ω; 当电压表示数为15 V时,电流为I==1.5 A<2 A,成立; ②电压表与滑动变阻器并联,电流最大为2 A时,电压表示数最小为6 V,此时R0===6 Ω, 当电压表示数为15 V时,,即=,解得R滑大=30 Ω>20 Ω,不成立。 综上所述,R0 的可能值为10 Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $$