第二十二章二次函数单元测试　2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十二章二次函数单元测试人教版2024—2025学年九年级上册 班级 姓名 一．选择题（共12小题） 1．下列和之间的函数表达式中，是二次函数的是　　 A． B． C． D． 2．若是二次函数，则的值为　　 A．2 B． C．或2 D．以上都不对 3．抛物线的顶点坐标是　　 A．， B．， C．， D．， 4．二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是　　 A．B．C．D． 5．抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示： 0 1 2 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中，错误的是　　 A．抛物线与轴的一个交点坐标为 B．抛物线与轴的交点坐标为 C．抛物线的对称轴是直线 D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的 6．将二次函数化为的形式，结果为　 　 A． B． C． D． 7．已知点，，在抛物线的图象上，则，，大小关系是　　 A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，抛物线与直线均过原点，直线经过抛物线的顶点，则下列说法： ①当时，； ②随的增大而增大的取值范围是； ③使得大于4的值不存在； ④若，则或．其中正确的有　 　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若二次函数的图象经过点，则方程的解为　　 A．， B．， C．， D．， 10．下表是一组二次函数的自变量与函数值的对应值： 1 1.1 1.2 1.3 1.4 0.04 0.59 1.16 那么方程的一个近似根是　　 A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 11．已知二次函数为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最小值为5，则的值为　　 A．1或 B．或5 C．1或 D．1或3 12．已知二次函数的图象如图所示．有下列结论． ①；②；③；④；⑤． 其中，正确结论的个数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共6小题，共18分） 13．将抛物线向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的表达式为　 　 14．二次函数 的图象经过原点，则的值为　 　． 15．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则、、、的大小关系为　 　． 16．抛物线的对称轴为直线，在时y的取值范围是　 　 17．如图，抛物线的顶点为，与轴交于点．若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为　 　． 18．如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标为　 　． 第二十二章二次函数单元测试人教版2024—2025学年九年级上册（答卷） 班级 姓名 1、 选择题（每题3分，共36分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（每题3分，共18分） 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题（共66分） 19（8分）．已知函数 （1）指出函数图象的开口方向是　　，对称轴是　　，顶点坐标为　　 （2）当　　时，随的增大而减小 （3）怎样移动抛物线就可以得到抛物线 20．（9分）如图，二次函数图象过，，三点，点的坐标为，点的坐标为，点在轴正半轴上，且． （1）求点的坐标； （2）求二次函数的解析式． 21．（9分）投资1万元围一个矩形菜园（如图），其中一边靠墙，另外三边选用不同材料建造．墙长24m，平行于墙的边的费用为200元/m，垂直于墙的边的费用为150元/m，设平行于墙的边长为xm （1）设垂直于墙的一边长为ym，直接写出y与x之间的函数关系式； （2）若菜园面积为384m2，求x的值； （3）求菜园的最大面积． 22．（10分）已知函数为常数）． （1）求证：不论为何值，该函数的图象与轴总有两个公共点． （2）不论为何值，该函数的图象都会经过一个定点，求定点的坐标． 23．（10分）已知抛物线y＝﹣x2+2bx+1﹣2b（b为常数）． （1）若点（2，5）在该抛物线上，求b的值； （2）若该抛物线的顶点坐标是（m，n），求n关于m的函数解析式； （3）若抛物线与x轴交点之间的距离大于4，求b的取值范围． 24．（10分）42如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点D（1，﹣4）是抛物线顶点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点． （1）求该二次函数的解析式 （2）设直线BC的解析式为y＝kx+m，求不等式x2+bx+c≥kx+m的解集 （3）当四边形 ABPC的面积最大时，求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积． 25．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣4，0）和点B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是x＝﹣1与x轴交于点D． （1）求拋物线的函数表达式； （2）若点P（m，n）为抛物线上一点，且﹣4＜m＜﹣1，过点P作PE∥x轴，交抛物线的对称轴x＝﹣1于点E，作PF⊥x轴于点F，得到矩形PEDF，求矩形PEDF周长的最大值； （3）点Q为抛物线对称轴x＝﹣1上一点，是否存在点Q，使以点Q，B，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$