学业水平质量检测题（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六年级毕业生学业水平质量检测题（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．将一根长8米的木头，锯成4段，如果每分钟锯下1段，（    ）分钟能锯完。 A．16 B．4 C．3 D．5 2．袋子里有1个红球、2个绿球和3个黄球，从中任意摸出一个球，下列说法错误的是（    ）。 A．摸到红球的可能性最小 B．摸到黄球的可能性最大 C．摸到红球的可能性是 D．摸到绿球的可能性是 3．在下列物体中，（    ）的体积最接近1立方厘米。 A．一个计算器 B．一台手机 C．一本数学书 D．一粒花生米 4．把一张长方形纸对折两次后打开，这张纸被平均分成了几份，每份是长方形的（　　） A． B． C． 5．甲乙两车合运81吨水泥，各运9次正好运完，甲车每次运5吨，乙车每次运多少吨？设乙车每次运吨，正确的方程是（    ）。 A． B． C． 6．如果﹢3表示向东走3米，那么﹣3表示向（    ）走3米。 A．东 B．南 C．西 D．北 7．一幅图纸的比例尺是1∶30，表示图上距离是实际距离的（    ）。 A． B．3倍 C．30倍 D． 8．和0.5%相等的是（    ）。 A．0.0005 B． C．0.05 D． 9．下面的式子中，（    ）是方程。 A．4＋＞90 B． C． 10．底面积和高都相等的长方体和圆锥，它们的体积（    ）。 A．它们的体积相等 B．长方体的体积是圆锥体积的 C．圆锥的体积是长方体体积的 D．圆锥的体积是长方体体积的3倍 11．小正方形和大正方形的边长比是2∶3，那么小正方形和大正方形的面积比是（　　）。 A．2∶3 B．6∶9 C．4∶9 12．下列式子（    ） 是方程。 A．2x＋6＝10 B．x－ 24 C．x＋12＞87 二、填空题 13．a×2可以简写为( )；a×a可以简写为( )。 14．如图，钟表上的时针从“12”绕点O顺时针至少旋转( )到“3”，共经过了( )小时。    15．王师傅加工一种零件，100分钟加工40个，平均加工一个零件，需要( )分钟，一分钟能加工( )个零件。 16．一块布料长50米，截去还剩下( )米；若截去米，还剩下( )米。 17．李老师在统计一次数学竞赛成绩时，把75分作标准，张华得了72分记作-3分，那么文文得了82分应记作( )分，小明的得分记为+10分，他的实际得分是( )分。 18．如图所示，在周长为18.84厘米的圆里画一个最大的正方形，这个圆的半径是( )厘米，正方形的面积是( )平方厘米。 19．仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。已知甲队单独运要29天，乙队每天可运30吨。现在由甲、乙两队同时运输，运了8天之后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。那么这批钢材共有( )吨。 20． 21．已知A+B=9.8，A：B=3：4，那么，A=　 　，B=　 　． 22．在15，20，33，45，50，60这些数中，( )是3的倍数；( )是5的倍数；( )既是3的倍数，又是5的倍数。 23．在一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米。铁块的体积是( )立方厘米。如果铁块长40厘米，宽20厘米，它的高是( )厘米。 24．用一根长60cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在表面糊上红纸，至少需要红纸( )cm2，这个正方体的体积是( )cm3。 25．把边长为的正方形如图那样一层、两层、三层……拼成各种图形。这个图形有5层，它的周长是( )；如果这个图形有层，它的周长是( )。（用含字母的式子表示） 26．27个零件中有一个偏重，用天平需要( )次保证可以找出来． 三、判断题 27．花园里，玫瑰花和芍药花的数量比是6∶7，表示芍药花的数量比玫瑰花多。( ) 28．的前项加6，要使比值不变，后项应加10。( ) 29．负数不一定比正数小。( ) 30．圆的大小不同，圆周率也不同。( ) 31．一根彩带长1.96米，把它对折对折再对折，平均每段长0.49米。( ) 四、计算题 32．直接写出得数．   ＝    40×25%＝ 5.6÷0.8＝ 1.25＋64＝ 33．简便运算 （1）             （2） 34．解方程。 ÷＝24    －＝ 35．按要求计算下列图形的表面积和体积。 五、解答题 36．一瓶儿童止咳糖浆的规格和用法用量如下： 【规格】每瓶135毫升。 【用法用量】只服每3次。7岁以上儿童：每次15－30毫升；3－7岁儿童：每次5－10毫升。 这瓶止咳糖浆最多能让一个8岁儿童服用多少天？ 37．超市运来桃子60千克，运来苹果的质量是桃子的，运进苹果的质量是梨的。超市运进梨多少千克？ 38．（1）根据下面的路线图，说一说小亮从家去医院再返回家所走的方向和路程，完成下表。 方向 路程 时间 小亮家→书店14分 14分 书店→医院20分 20分 医院→书店21分 21分 书店→小亮家21分 15分 全程 （2）算一算小亮走完全程的平均速度。 39．小强家上半年的用水量是43.2吨，每吨水的价格是1.8元，小强家上半年平均每月交纳水费多少元？ 40．张叔叔购买了一套58万元的商品房，他打算采用首付28万元，剩余购房款用住房公积金贷款方式付款（贷款时间5年）。签订合同时，有关部门对住房公积金贷款的利率进行了调整（如下表）。请你算一算：利率调整后，张叔叔一共付的利息比原来没调整前要多付多少元？ 住房公积金贷款 原年利率 调整后年利率 5年以下(含5年) 4.25% 4.75% 41．学校图书室长10m，宽6m，用边长0.6m的正方形瓷砖铺地，180块这样的瓷砖够吗？（不考虑损耗） 42．用一根铁丝刚好焊成一个棱长是8厘米的正方体框架，如果把它改成一个长是12厘米，宽是7厘米的长方体框架，长方体框架的高是多少厘米？ 43．1箱糖果有10袋，其中有9袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些．至少称几次一定能保证找出这袋糖果来？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B C C A B C C 题号 11 12 答案 C A 1．C 【解析】把这根木头锯成4段，共锯了3次，每锯下一段需要1分钟，用每次需要的时间再乘3即可。 【详解】1×（4－1） ＝1×3 ＝1 故答案为：C 【点睛】本题考查的是植树问题，属于易错题，需要注意锯的次数＝锯的段数－1。 2．D 【分析】在总球数一定的情况下，哪种颜色的球多，任意摸出一个球，哪种颜色的球摸出的可能性就大，反之摸出的可能性就小，没有哪种颜色，就不可能摸出哪种颜色的球，两种颜色的球的个数相等，那么摸出这两种颜色球的可能性一样。 【详解】A．因为红球的数量最少，所以摸到红球的可能性最小，说法正确； B．因为红球的数量最多，所以摸到黄球的可能性最大，说法正确； C．一共有1＋2＋3＝6个球，摸到红球的可能性是1÷6＝，说法正确； D．一共有1＋2＋3＝6个球，摸到绿球的可能性是2÷6＝，说法错误； 故答案为：D 【点睛】本题主要考查学生对可能性知识的掌握和灵活运用。 3．D 【分析】 棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，棱长1米的正方体，体积是1立方米，据此逐项分析即可判断选择。 【详解】A．一个计算器的体积大约是120立方厘米； B．一个手机的体积大约是50立方厘米； C．一本数学书的体积大约是200立方厘米； D．一粒花生米的体积大约是1立方厘米； 故答案为：D 【点睛】本题主要考查体积单位的认识，联系生活实际明确计量单位和数据的大小是解答题目的关键。 4．B 【详解】试题分析：将一张长方形纸对折一次后，这张纸被平均分成2份，再对拆一次，则被平均分成了2×2=4份，根据分数的意义可知，每份是长方形的1÷4=． 解：1÷（2×2） =1÷4， =． 即每份是长方形的． 故选B． 点评：在此类问题中，对折n次，就将单位“1”平均分成了2n份． 5．C 【分析】由题意可知，（甲车每次运水泥的吨数＋乙车每次运水泥的吨数）×两车各运的次数＝两车合作运送水泥的总吨数，据此解答。 【详解】解：设乙车每次运吨。 所以，乙车每次运4吨。 故答案为：C 【点睛】分析题意找出等量关系式是列方程解答题目的关键。 6．C 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：向东走记作正，则向西走就记作负。由此得解。 【详解】如果﹢3表示向东走3米，那么﹣3表示向西走3米。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 7．A 【分析】已知一幅图纸的比例尺是1∶30，意味着图上距离1厘米代表实际距离30厘米，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用图上距离除以实际距离，即可得解。 【详解】1÷30＝ 即图上距离是实际距离的。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。 8．B 【解析】将0.5%转化为分数、小数，再与各选项比较即可。 【详解】0.5%＝0.005＝ 故答案为：B 【点睛】本题主要考查百分数化为小数分数的方法。 9．C 【分析】含有未知数的等式叫作方程；据此解答。 【详解】A．含有未知数，但不是等式，所以不是方程； B．含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．含有未知数，而且是等式，所以是方程。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查方程的认识，解题时要明确方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。 10．C 【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此解答即可。 【详解】因为长方体和圆锥的底面积和高都相等的，所以圆锥的体积是长方体体积的。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查了长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．C 【分析】小正方形和大正方形的边长比是2∶3，它们面积的比就为边长平方的比，计算即可。 【详解】小正方形和大正方形的面积比是： （2×2）∶（3×3）＝4∶9； 故答案为：C 【点睛】本题考查正方体的面积有关知识。解答本题的关键是：两个正方形的面积比等于它们边长平方的比。 12．A 【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数；据此解题即可。 【详解】A．2x＋6＝10，是方程； B．x－ 24，不是等式； C．x＋12＞87，不是等式。 故答案为：A 【点睛】正确理解“方程是含有未知数的等式”的意义，是解答此题的关键。 13． 2a 【分析】用字母表示数时，数字与字母，字母与字母之间的乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示。字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写。多个字母相乘时，一般按字母顺序书写。 【详解】a×2可以简写为2a；a×a可以简写为。 【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。 14． 3 【分析】钟表盘中由图中位置到“3”的位置呈直角，则至少旋转90°；时针走过每一个数字表示走过一个小时，据此得出答案。 【详解】钟表上的时针从“12”绕点O顺时针至少旋转90°；共经过了3小时。 【点睛】本题主要考查的是旋转现象，解题的关键是认识旋转现象的理解，进而得出答案。 15． 2.5 0.4 【分析】用的时间÷加工个数＝加工一个零件需要的时间；加工个数÷用的时间＝一分钟加工个数，据此列式计算。 【详解】100÷40＝2.5（分钟） 40÷100＝0.4（个） 平均加工一个零件，需要2.5分钟，一分钟能加工0.4个零件。 16． 20 /49.4/ 【分析】截去，还剩下。将布料总长50米乘，求出第一空； 将布料总长减去米，求出第二空。 【详解】50×（1－） ＝50× ＝20（米） 50－＝（米） 所以，一块布料长50米，截去还剩下20米；若截去米，还剩下米。 17． +7 85 【解析】略 18． 3 18 【分析】根据，求出圆的直径， 直径再除以2就得到半径，圆内正方形的对角线的长度等于圆的直径， 把圆内正方形看作两个全一样的角形，每个三角形的底等于圆的直径，高等于圆的半径，根据，代入数据算出三角形的面积再乘2，即可得解。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 这个圆的半径是3厘米，正方形的面积是18平方厘米。 19．580 【分析】甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，那么甲队每辆汽车运5吨，乙队每天可运30吨，12天总共运了360吨，设甲队的车辆数位未知数，表示出合作情况下的工作总量和甲单独做的工作总量，列方程求解。 【详解】解：设甲队有x辆车； （吨） 【点睛】列方程求解应用题的时候，关键是合理设未知数，并准确找出题目的等量关系。 20．5   20   25     4 【详解】略 21．4.2，5.6 【详解】试题分析：由A：B=3：4，可得：4A=3B，A=B，代入A+B=9.8，即可求出B的值，进而就能求出A的值，问题得解． 解：因为A：B=3：4， 则A=B， 将A=B代入A+B=9.8可得： B+B=9.8， B=9.8， B=5.6， 又因：A+5.6=9.8， 则有A=9.8﹣5.6=4.2； 故答案为4.2，5.6． 点评：解答此题的关键是先得出“A=B”这个可以代换的量，进而逐步求解． 22． 15，33，45，60 15，20，45，50，60 15，45，60 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。 3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 【详解】在15，20，33，45，50，60这些数中，15，33，45，60是3的倍数； 15，20，45，50，60是5的倍数； 15，45，60既是3的倍数，又是5的倍数。 23． 32000 40 【分析】根据题意，铁块的体积等于水面上升部分的体积，水面上升部分是一个长100厘米、宽80厘米、高4厘米的长方体，运用长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块的体积；已知铁块的长和宽，根据长方体的高＝体积÷（长×宽），求出铁块的高。 【详解】铁块的体积： 100×80×4 ＝8000×4 ＝32000（立方厘米） 铁块的高： 32000÷（40×20） ＝32000÷800 ＝40（厘米） 【点睛】理解水面上升部分的体积等于铁块的体积，以及灵活运用长方体的体积计算公式是解题的关键。 24． 150 125 【分析】用一根铁丝焊接成一个正方体框架，那么铁丝的长度等于正方体的棱长总和，根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，求出正方体的棱长；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别代入数据计算即可。 【详解】正方体的棱长：60÷12＝5（cm） 正方体的表面积： 5×5×6 ＝25×6 ＝150（cm2） 正方体的体积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm3） 【点睛】灵活运用正方体的棱长总和、表面积、体积计算公式是解题的关键。 25． 40 【分析】首先注意摆放的方式。计算其周长时，注意找个起点，再回到这个起点。 【详解】由分析得， 一层时的周长是：（厘米） 两层时的周长是： ＝8×2 ＝16（厘米） 三层时的周长是： ＝12×2 ＝24（厘米） 四层时的周长是： ＝16×2 ＝32（厘米） 五层时的周长是： ＝20×2 ＝40（厘米） 它们的周长组成的数列是8，16，24，32，它们的周长是层数厘米， 当层时周长就是（厘米）。 【点睛】关键是通过归纳与总结，得到其中的规律。注意由特殊到一般的归纳方法。 26．3 【详解】把27个零件分成9个，9个，9个的三份， 第一次：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的9个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡； 第二次：把天平秤较高端的9个零件分成3个，3个，3个的三份，把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则次品即在未取的3个零件中（按照下面方法继续操作），若不平衡； 第三次：从天平秤较高端的3个零件中，任取2个，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取的那个零件即为次品，若不平衡，天平秤较高端的零件即为次品， 这样用天平只需要3次就可以找出来． 故答案为3 27．√ 【分析】已知玫瑰花和芍药花的数量比是6∶7，则玫瑰花占6份，芍药花占7份，则用芍药花的数量减去玫瑰花的数量，然后再除以玫瑰花的数量即可。 【详解】（7－6）÷6 ＝1÷6 ＝ 则芍药花的数量比玫瑰花多。故题干说法正确。 【点睛】本题考查比的意义，明确6∶7指的是玫瑰花和芍药花分别占的份数是解题的关键。 28．√ 【分析】3加上6是9，前项扩大3倍，后项也应该扩大3倍，变为15，确实是加上10。 【详解】 故答案为：√ 【点睛】在应用比的基本性质求解问题时，注意是乘除关系，而不是加减关系。 29．× 【分析】比0小的数叫负数，比0大的数叫正数，负数＜0＜正数，据此分析。 【详解】负数一定比正数小，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解正负数的意义，两个负数比较大小，距离原点近的数大 30．× 【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和直径的比值，叫做圆周率，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，圆周率是圆的周长与直径的比值，是个固定的数，与圆的大小无关。 故答案为：× 31．× 【分析】把一根彩带对折对折再对折，一共对折3次，相当于把这根彩带平均分成了8段，要求每段长多少米，用1.96除以8计算，据此解答。 【详解】1.96÷8＝0.245（米） 因此一根彩带长1.96米，把它对折对折再对折，平均每段长0.245米，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是理解对折对折再对折，一共是对折了3次，这根彩带被分成了一样长的8段。 32．；；；90 10；7；65.25 【详解】分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分；分数乘整数，用分子乘整数的积做分子，分母不变，能约分的要约分；一个数的平方就等于这个数×这个数；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减即可，能约分的要约分。 33．（1）；（2）137 【分析】（1）计算分数乘法时，分子乘分子分母乘分母，即＝，此时分子满足乘法交换律，也就是说可以交换分子：，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （2）也可以交换因数137和分子的位置变为，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ 34．＝18；＝ 【分析】根据等式的性质解方程，注意写“解”字和“＝”对齐。 【详解】÷＝24     解：＝24× ＝12 ＝12÷ ＝18 －＝ 解：＝ ＝÷ ＝× ＝ 35．1192平方厘米； 2400立方厘米 486平方厘米； 729立方厘米 【分析】（1）根据长方体的表面积公式：s＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：v＝abh，把数据分别代入公式解答。 （2）根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答。 【详解】（1）（25×8＋25×12＋8×12）×2 ＝596×2 ＝1192（平方厘米）； 25×8×12 ＝200×12 ＝2400（立方厘米）； （2）9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米）； 9×9×9 ＝81×9 ＝729（立方厘米） 36．3天 【分析】要使这瓶止咳糖浆能让一个8岁儿童服用的天数最多，那么这个儿童每次应服用15毫升，然后用15×3计算出这个儿童一天服用的量，最后用135毫升除以这个儿童一天服用的量即可。 【详解】15×3＝45（毫升） 135÷45＝3（天） 答：这瓶止咳糖浆最多能让一个8岁儿童服用3天。 【点睛】此题考查的是三位数与两位数的笔算除法，应先明确8岁儿童一次服用的量，再计算出一天服用的量。 37．70千克 【分析】根据“运来苹果的质量是桃子的”可知桃子的质量是单位“1”，桃子的质量是60千克，单位“1”已知用乘法计算，单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量，即桃子的质量×＝苹果的质量；根据“苹果的质量是梨的”可知单位“1”是梨的质量，求梨的质量，求单位“1”用除法计算，已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，即苹果的质量÷＝梨的质量。 【详解】60×＝50（千克） 50÷ ＝50× ＝70（千克） 答：超市运进梨70千克。 【点睛】找准单位“1”，从而判断出用乘法计算还是用除法计算是解决分数乘除法实际问题的关键。 38．（1）见详解 （2）60米/分 【分析】（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置； （2）用总路程除以总时间即可求出平均速度。 【详解】（1）根据分析： 方向 路程 时间 小亮家→书店14分 东偏北20° 900米 14分 书店→医院20分 东偏南20° 1200米 20分 医院→书店21分 西偏北20° 1200米 21分 书店→小亮家21分 西偏南20° 900米 15分 全程 4200米 70分 （2）4200÷70＝60（米/分） 答：小亮走完全程的平均速度是60米/分。 39．12.96元 【分析】单价×数量＝总价，据此用1.8乘43.2求出小强家上半年的水费。上半年有6个月，用上半年的水费除以6，即可求出平均每月交纳水费多少元。 【详解】1.8×43.2÷6 ＝77.76÷6 ＝12.96（元） 答：小强家上半年平均每月交纳水费12.96元。 40．7500元 【分析】首先明确需要支付利息的是（58－28）万元的部分；分别计算出调整前和调整后需要付的利息，求差即可得解。 【详解】需要支付利息的部分是：58－28＝30（万元） 原来需要支付利息：30×4.25%×5＝6.375（万元）＝63750元 调整后需要支付的利息：30×4.75%×5＝7.125（万元）＝71250元 多付：71250－63750＝7500（元） 答：利率调整后，张叔叔一共付的利息比原来没调整前要多付7500元。 【点睛】考查了利息问题，可以用公式直接求解：利息＝贷款金额×年利率×贷款时间。 41．够 【分析】先依据长方形的面积公式S＝ab求出图书室的面积，再除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数，问题即可得解。 【详解】10×6÷（0.6×0.6） ＝60÷0.36 ≈167（块） 167＜180 答：180块这样的瓷砖够。 【点睛】此题主要考查长方形和正方形的面积公式的理解和灵活应用。 42．5厘米 【分析】铁丝长度相当于棱长总和，根据正方体棱长总和＝棱长×12，求出铁丝长度，再根据长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，列式解答即可。 【详解】8×12＝96（厘米） 96÷4－12－7 ＝24－12－7 ＝5（厘米） 答：长方体框架的高是5厘米。 43．至少3次 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$