学业水平质量检测题（试题）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六年级毕业生学业水平质量检测题（三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板（    ）。 A．600m2 B．1000m2 C．60m2 D．6m2 2．下面各式中，（    ）是方程。 A． B． C． 3．一个比的比值是，比的前项和后项同时乘2，这时比值是（    ）。 A． B． C． 4．下图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个圆的周长与长方形的周长相差约4厘米，这个圆的周长约是（      ）厘米。 A．6.28 B．9.42 C．12.56 D．无法计算 5．观察下图，至少还需要（    ）个同样的小正方体才能拼成一个大正方体（不能移动小正方体）。 A．14 B．15 C．16 D．17 6．已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出（  ）． A．半径 B．圆周率     C．周长 7．小明与小东看一本同样的数学书，小明看了全书的，小东看了全书的，他俩谁剩的多？（    ） A．小明 B．小东 C．同样多 D．无法比较 8．下列说法正确的是（    ）。 A．0是正数 B．0是负数 C．0是整数 D．0不是自然数 9．一项工程甲单独做12天完成,乙单独做10天完成，甲和乙工作效率率的比是（   )． A．5 ：6 B．6 ：5 C．5 ：12 D．5 : 3 10．x、6、3、2是比例中的项，x为（ ） A．9 B．1 C．9或4 D．1、9或4 11．伐木工人将一根木头锯成2段需要用时3分，锯成14段需要用时（    ）分。 A．14   B．39    C．42 12．看图列方程，正确的是哪一个？（    ） A．a-20=5 B．5a=20 C．20-a=5 二、填空题 13．当a是( )时，分数是5；当a是( )时，分数是1。 14．0.42m2＝( )dm2         ( )时＝3时45分 3.2km2＝( )m2         60000m2＝( )hm2 15．有3个连续自然数，中间那一个是a，第一个是　 　，第三个是　 　． 16．方程两边同时　 　或者　 　相同的数（0除外），左右两边仍然相等． 17．六年级1班学生人数在40－50人之间，无论平均分成6组还是7组，都正好余1人，则该班有( )人。 18．两个因数的积是6.42，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，那么积是( )。 19．达·芬奇的绘画作品《最后的晚餐》是世界名画，长8.85米，高4.97米，估计它的面积不会超过( )平方米。（结果保留整数） 20．一件商品打九折是450元，这件商品原价是( )元。 21．如图中A、B两个正方形边长的比是　 　，比值是　 　；周长的比是　 　，比值　 　，它们组成比例是　 　．A、B两个正方形面积的比是　 　，是边长比或周长比的　 　． 22．一个篮球原价80元，儿童节那天促销，以六五折销售，那天的价格是( )元。 23．亮亮家到学校的距离是800米，他每分钟走x米，从家出发5分钟后离学校还有 米。当x＝70时，离学校还有 米。 24．一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。 25．一个正六边形的内角和是( )度． 26．（填小数）。 三、判断题 27．在含盐20%的盐水中，同时加入200克水和3克盐后，含盐率小于20%。( ) 28．在一批产品中，合格品有99件，废品有1件，废品率为1%。( ) 29．一个长方体棱的总长为60厘米，相交了一个顶点的三条棱的长度和是15厘米。 30．0.8m∶4cm化成最简的整数比是1∶5。( ) 31．x无论是多少，x2＞2x。( ) 四、计算题 32．直接写得数． 810÷30=       2.5×16 =      80－9.5=          14÷21= 33．脱式计算，能简算的要简算。 1.9＋19.9＋199.9＋0.3       12.6＋7.4×3        25.6×9.9＋2.56       5.8×10.1 34．解比例。 x:=:　　　　　42:0.3=x:0.45　　　　　x:36=: =                    =35:                   27:0.9=4.5:x 35．求下图的阴影部分的面积。 五、解答题 36．已知一个圆柱体与一个圆锥体高相等，且圆锥与圆柱的体积之比是1：3，圆锥的底面积是10平方米．圆柱的底面积是多少？ 37．饭店购进的大米比面粉多720千克，大米的数量是面粉的3.5倍，购进面粉多少千克？（用方程解答） 38．六（1）班图书角有故事书78本，比科技书本数的3倍还多3本。科技书有多少本？ 39．在学校开展的“献爱心”向疫区捐款活动中，六年级捐了960元，比五年级的捐款额多了。五年级捐了多少元钱？ 40．一项工程，甲单独做需要天时间，甲、乙合作需要天时间，如果乙单独做需要多少时间？ 41．在一条笔直的跑道一旁插51把花束（两端也要插），相邻花束间隔是2米，这段跑道的长度是多少米？ 42．李大爷家要挖一口圆柱形水井，在比例尺是1：80的设计图上，水井口的直径是1厘米，深10厘米。 （1）这个井口的直径、井深各应挖多少米？ （2）这口水井的占地面积是多少平方米？ （3）能挖出多少立方米土？ 43．某食品厂生产的某种袋装方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样。丽丽购买一袋这样的方便面，称一下发现净重是117克。 （1）厂家有没有欺骗行为？为什么？ （2）如果120克记作0克，多于120克的用正数表示，117克可以记作多少克？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C A C B A A C A D 题号 11 12 答案 B C 1．D 【分析】根据“正方体表面积＝棱长×棱长×6”，把数据代入公式计算出这个正方体木箱的表面积即可。 【详解】10dm＝1m 1×1×6 ＝1×6 ＝6（m2） 做一个棱长是10dm的正方体木箱，需要木板6m2。 故答案为：D 【点睛】熟记正方体表面积计算公式，是解答此题的关键。 2．C 【分析】含有未知数的等式叫做方程，据此解答。 【详解】A．是等式，但不含未知数，所以不是方程； B．含有未知数，但不是等式，所以不是方程； C．是等式，也含有未知数，所以是方程。 故答案为：C 【点睛】本题考查了方程的认识和辨别，注意方程的两个条件：①含未知数；②等式。 3．A 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。 【详解】一个比的比值是，比的前项和后项同时乘2，这时比值不变； 故答案为：A 【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。 4．C 【分析】拼成长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，长方形的周长比圆的周长多两条半径的长度，则圆和长方形的周长差就是圆的直径，最后利用“”求出这个圆的周长，据此解答。 【详解】分析可知，这个圆的周长为：3.14×4＝12.56（厘米） 故答案为：C 【点睛】找出长方形和圆的对应关系并掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。 5．B 【分析】观察题意可知，这个立体图形至少可以拼成一个（3×3×3）的大正方体，需要27个小正方体拼成，已经有12个，至少还要（27－12）个。 【详解】3×3×3－12 ＝27－12 ＝15（个） 观察下图，至少还需要15个同样的小正方体才能拼成一个大正方体（不能移动小正方体）。 故答案为：B 6．A 【分析】圆的直径：d=2r，圆的面积：S=πr2． 【详解】圆的面积与半径有关，所以已知圆的直径，要求圆的面积，必须先求出半径． 故答案为A． 7．A 【分析】比较两人看了全书的几分之几，看的越多剩下的越少，据此分析。 【详解】＜，小明剩的多。 故答案为：A 【点睛】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。 8．C 【解析】0既不是正数也不是负数，0是最小的自然数，0也是整数。 【详解】0是整数。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查数字0的特征。尤其注意0既不是正数也不是负数。 9．A 【详解】思路分析：此题考查工程问题． 名师解析：把这项工程总量看作单位1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，再求比：== 易错提示：工作总量与工作效率和工作时间之间的关系掌握不清，求比值时容易出错． 10．D 【解析】如果x在这四个数中最小，则组成的比例应为6：2=3：x，解得x=1；假设x最大，则组成的比例应为x：3=6：2，解得：x=9；还可能出现6：3=x：2，解得x=4；据此选择即可． 【详解】由分析可知出现的情况： ①x在这四个数中最小，则组成的比例应为6：2=3：x，解得x=1； ②假设x最大，则组成的比例应为x：3=6：2，解得：x=9； ③还可能出现6：3=x：2，解得x=4； 故答案为：D． 【点睛】此题考查比例的意义和性质的运用，考虑问题要全面． 11．B 【解析】略 12．C 【详解】略 13． 1 5 【分析】根据分数与除法的关系：（b≠0），把分数改写成除法形式5÷a，分数是5，即5÷a＝5；分数是1，即5÷a＝1；再根据除法中各部分的关系，除数＝被除数÷商，求出a的值。 【详解】① 5÷a＝5 a：5÷5＝1 当a是1时，分数是5。 ②5÷a＝1 a：5÷1＝5 当a是5时，分数是1。 【点睛】掌握分数与除法的关系以及除法中各部分的关系是解题的关键。 14． 42 3.75 3200000 6 【分析】0.42m2转化为dm2，是大单位变为小单位，乘进率100； 3时45分转化为时，先把45分除以进率60，再加3时即可； 3.2km2转化为m2，是大单位变为小单位，乘进率1000000； 60000m2转化为，是小单位变为大单位，除以进率10000。 【详解】0.42m2＝0.42×100＝42（dm2） 45÷60＝0.75（时） 3＋0.75＝3.75（时） 3.2km2＝3.2×1000000＝3200000（m2） 60000m2＝60000÷10000＝6（） 【点睛】掌握不同单位之间的进率，采用合适的计算方法是解答的关键。 15．a﹣1，a+1 【详解】试题分析：由连续的自然数之间相差1，知道中间的一个，故能知道第一个和第三个． 解：由题意可知a是三个连续自然数中间的一个数，根据连续自然数的意义和性质， a前面的数可用字母表示为：a﹣1； a后面的数就是：a+1． 故答案为a﹣1，a+1． 点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来． 16．乘，除以 【详解】试题分析：等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个数（0除外），等式的左右两边仍相等；解方程就是利用等式的性质，据此直接解答． 解：方程两边同时乘或者除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等． 故答案为乘，除以． 点评：此条考查学生对等式性质的掌握，对方程解法的理解． 17．43 【分析】根据题意可得，这个人数是6和7的公倍数再多1，又必须在“40－50人之间”，只能是43。 【详解】6×7＝42 42＋1＝43 【点睛】本题考查公倍数和最小公倍数的知识。 18．642 【分析】由积的变化规律可知，两个因数同时扩大到原来的10倍，那么积扩大到原来的10×10＝100倍，据此计算。 【详解】6.42×10×10 ＝6.42×（10×10） ＝6.42×100 ＝642 【点睛】掌握积的变化规律是解答题目的关键。 19．45 【分析】根据题意可知，根据长方形的面积公式：S＝ab，则它的面积为8.85×4.97，将8.85估成9，4.97估成5，再计算即可。 【详解】8.85×4.97 ≈9×5 ＝45（平方米） 则它的面积不会超过45平方米。 20．500 【分析】一种商品打九折即按原价的90%出售，售价是450元，根据分数除法的意义，原价用450元除以90%即可计算得解。 【详解】450÷90% ＝450÷0.9 ＝500（元） 【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义，在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。 21．1：6，，1：6，，25：150=100：600，1：36，平方． 【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：1.5米=150厘米， 图中A、B两个正方形边长的比是25：150=1：6， 图中A、B两个正方形边长的比值是25÷150=， 周长的比是（25×4）：（150×4）=100：600=1：6， 周长的比值是（25×4）÷（150×4）=100÷600=， 因为1：6=1：6一定，所以两个比能组成比例25：150=100：600； A、B两个正方形面积的比是： （25×25）：（150×150）， =625：22500， =1：36； 1：36是边长比或周长比的平方； 点评：此题主要考查了正方形的周长公式C=4a与面积公式S=a×a的实际应用和比的意义及运用． 22．52 【分析】以六五折销售，即按原价的65%进行销售，再根据原价×折扣＝现价，据此进行计算即可。 【详解】80×65%＝52（元） 则那天的价格是52元。 23． 800－5x 450 【分析】路程＝速度×时间，据此求出亮亮行走的路程，再用亮亮家到学校的距离减去行走的路程，求出他离学校的距离，用字母式表示，再把x的值代入求值即可。 【详解】行走的路程：5x 离学校：（800－5x）米 当x＝70时， 800－5x ＝800－5×70 ＝800－350 ＝450 所以离学校还有450米。 【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握字母式的求值的计算方法。 24． 4 7 【分析】根据从前面和从左面看到形状，可知搭成的几何体有2层，底层最少3个小正方体，最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【详解】 一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，如图、，最少用4个小正方体，最多用7个小正方体。 25．720 【详解】略 26．9；64；6；0.375 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此填空。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】24÷8×3＝9；24÷3×8＝64；16÷8×3＝6；3÷8＝0.375 【点睛】关键是掌握并灵活运用分数的基本性质，掌握分数化小数的方法。 27．√ 【分析】200克水和3克盐的含盐率是3÷（200＋3）×100%≈1.4%，与20%的盐水混合，相当于稀释了，因此混合后盐水的含盐率小于20%。 【详解】3÷（200＋3）×100%≈1.4% 1.4%＜20%，因此混合后含盐率小于20%。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查了含盐率的求法，要熟练掌握。 28．√ 【分析】废品率＝，将合格品的件数加上废品的件数计算出总件数；据此解答。 【详解】根据分析： ＝ ＝1% 所以在一批产品中，合格品有99件，废品有1件，废品率为1%，原题说法正确。 故答案为：√ 29．√ 【分析】根据长方体的棱的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。棱长总和÷4＝长、宽、高的和，由此解答。 【详解】60÷4＝15（厘米） 相交于同一个顶点的三条棱的长度和（也就是长、宽、高的和）是15厘米。 故答案为：√ 【点睛】此题的解答首先明确长、宽、高的意义，相交于同一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高，再根据棱长总和的计算方法解决问题。 30．× 【分析】1m＝100cm，先把0.8m换算成cm，然后把前项和后项同时除以4即可化成最简整数比。 【详解】0.8m∶4cm＝80cm∶4cm＝20∶1，原题说法错误。 故答案为：×。 【点睛】 在化简带单位的比时，单位不统一是没有意义的；只有单位统一了，所得到的比才能够准确描述两个量之间的倍比关系。 31．× 【分析】x2表示x×x，2x表示的是2×x，可以任意取一个值，把数代入看x2和2x的大小关系即可判断。 【详解】当x＝1时， x2＝1×1＝1 2x＝2×1＝2 1＜2 即x2＜2x。 当x＝2时， x2＝2×2＝4 2x＝2×2＝4 4＝4 即x2＝2x。 所以题目中关于“x无论是多少，x2＞2x”的说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查用字母表示数，关键是清楚字母和字母相乘，数字和字母相乘的特点是解题的关键。 32． 【详解】略 33．222；34.8；256；58.58 【分析】（1）先把原式化为（2－0.1）＋（20－0.1）＋（200－0.1）＋0.3，再根据带符号搬家和减法的性质化为（2＋20＋200）－（0.1＋0.1＋0.1）＋0.3，依此进行计算即可； （2）先算乘法，再算加法即可； （3）先把原式化为25.6×9.9＋2.56×1，再根据积不变的性质，把原式化为25.6×9.9＋25.6×0.1，再根据乘法分配律的逆运算化为25.6×（9.9＋0.1），依此进行计算即可； （4）先把原式化为5.8×（10＋0.1），再根据乘法分配律化为5.8×10＋5.8×0.1，依此进行计算即可。 【详解】1.9＋19.9＋199.9＋0.3 ＝（2－0.1）＋（20－0.1）＋（200－0.1）＋0.3 ＝2－0.1＋20－0.1＋200－0.1＋0.3 ＝（2＋20＋200）－（0.1＋0.1＋0.1）＋0.3 ＝222－0.3＋0.3 ＝222－（0.3－0.3） ＝222－0 ＝222 12.6＋7.4×3 ＝12.6＋22.2 ＝34.8 25.6×9.9＋2.56 ＝25.6×9.9＋2.56×1 ＝25.6×9.9＋25.6×0.1 ＝25.6×（9.9＋0.1） ＝25.6×10 ＝256 5.8×10.1 ＝5.8×（10＋0.1） ＝5.8×10＋5.8×0.1 ＝58＋0.58 ＝58.58 34．x=；　x=63；　x=32　 x=7.2；　x=787.5；　x=0.15 【解析】略 35．6.88dm2 【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－半圆面积，长方形的宽＝圆的半径＝长÷2，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2，据此列式计算。 【详解】8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2 ＝8×4－3.14×42÷2 ＝32－3.14×16÷2 ＝32－25.12 ＝6.88（dm2） 阴影部分的面积是6.88dm2。 36．10平方米 【详解】试题分析：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，这里圆柱体与圆锥体的高相等，圆锥体的体积是圆柱体的，所以它们的底面积一定相等，据此即可解答． 解：因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的， 所以这个圆柱体与圆锥体的底面积相等，都是10平方米， 答：圆柱体的底面积是10平方米． 点评：此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用． 37．288千克 【分析】设购进面粉x千克，大米的数量是面粉的3.5倍，即大米的数量是3.5x千克；购进的大米比面粉多720千克，即购进大米的数量－购进面粉的数量＝720千克，列方程：3.5x－x＝720，解方程，即可解答。 【详解】解：设购进面粉x千克，则购进大米3.5x千克。 3.5x－x＝720 2.5x＝720 2.5x÷2.5＝720÷2.5 x＝288 答：购进面粉288千克。 38．25本 【分析】将科技书的本数设为未知数x，那么它的3倍是3x。根据“科技书的3倍＋3＝故事书”这一等量关系，列方程解方程即可。 【详解】解：设科技书有x本。 3x＋3＝78 3x＝78－3 3x＝75 x＝75÷3 x＝25 答：科技书有25本。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，能根据题意找出等量关系是解题的关键。 39．800元 【分析】要求五年级的捐款额，可将五年级捐款额看作单位“1“，则六年级捐款额是五年级的倍，已知六年级捐款数，运用分数除法即可得出答案。 【详解】将五年级捐款额看作单位“1“，则六年级捐款额是五年级的倍，六年级捐了960元，故五年级捐款额为： （元）。 答：五年级捐了800元钱。 【点睛】本题主要考查的是分数除法的实际运用，解题的关键是将五年级捐款额看作单位“1”，进而运用分数除法得出答案。 40．28天 【分析】将整个工程的工作量看作“1”个单位，那么甲每天完成总量的，甲、乙合作每天完成总量的，据此求出乙的工作效率，然后计算工作时间。 【详解】甲每天完成总量的，甲、乙合作每天完成总量的； 乙单独做每天能完成总量的 （天） 答：乙单独做28天能完成。 【点睛】本题考查的是基础的工程问题，注意多人合作时，工作效率等于每个人的工作效率之和。 41．100米 【分析】根据题意可知，间隔数＝花束的把数－1，由此用相邻花束间隔的米数×间隔数＝跑道长。 【详解】2×（51－1） ＝2×50 ＝100（米） 答：这段跑道的长度是100米。 【点睛】此题主要考查了间隔数＝花束的把数－1，再根据基本的数量关系解决问题。 42．（1）直径是0.8米，井深8米 （2）0.5024平方米 （3）4.0192立方米土 【分析】（1）要求这个井口的直径、井深各应挖多少米，根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，代入数值，分别计算即可； （2）求水井的占地面积，即圆柱形水井的底面圆的面积，根据“圆的面积＝πr2”解答即可； （3）求能挖出多少立方米土，根据“圆柱的体积＝sh”解答即可。 【详解】（1）1÷＝80（厘米），80厘米＝0.8米； 10÷＝800（厘米），800厘米＝8米； 答：这个井口的直径是0.8米，井深8米； （2）3.14×（0.8÷2）2， ＝3.14×0.16， ＝0.5024（平方米）； 答：这口水井的占地面积是0.5024平方米； （3）0.5024×8＝4.0192（立方米）； 答：能挖出4.0192立方米土。 【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：圆的面积计算方法和圆柱的体积计算方法。 43．（1）厂家没有欺骗行为。因为方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样，表示方便面的净重在115～125克之间，而117克在这个范围之内，所以厂家没有欺骗行为。 （2）﹣3克 【分析】（1）根据正负数的意义，“净重（120±5）克”，表示以120克为标准净重，实际净重在120克上下浮动5克的范围内，即在115～125克之间，据此解答。 （2）根据正负数表示两种相反意义的量，以120克为标准，规定多于120克的为正，则少于120克的为负，据此解答。 【详解】（1）120-5=115（克） 120+5=125（克） 即这种方便面的重量在115克-125克之间都是合格的。 答：厂家没有欺骗行为。因为方便面外包装印有“净重（120±5）克”的字样，表示方便面的净重在115～125克之间，而117克在这个范围之内，所以厂家没有欺骗行为。 （2）120-117=3（克） 答：可以记作﹣3克。 【点睛】本题考查正负数的意义与实际应用，正数和负数表示两种意义相反的量，明确以什么为标准，看清规定哪个为正，则与它意义相反的就为负。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$