期末练习（综合练习）-2024-2025学年六年级上册数学苏教版

2024～2025苏教版六年级数学上册期末2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图是一个正方体的展开图，将展开图还原成正方体，则与2相对的面是（    ）。 A．3 B．4 C．5 D．6 2．修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的35%，还剩180米没有修，这条公路全长（    ）米。 A．240 B．720 C．450 D．600 3．下面4杯糖水中，最不甜的一杯是（    ）。 A．糖的质量是糖水质量的11% B．10克糖溶在水中配成100克糖水 C．糖与水的质量比是 D．10克糖溶在100克水中 4．下列说法中，正确的有（    ）。 ①北京某天的气温是﹣3℃到8℃，这天的温差是5℃。 ②一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要再降价25%。 ③标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。 ④用6个同样大的正方体可以摆成从前面、右面和上面看到的形状完全相同的物体。 ⑤在含糖率是20%的糖水中加入5克糖和20克水，这时的糖水与原来相比更甜。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．的正确结果是 ( ) A．5 B．0 C． D．以上都不对 6．光华小学，六一班的学生调出到六二班，那么这两个班级学生的人数相等，原来六二班的学生是六一班的（    ）。 A． B． C． 7．一个物体正好能装下50立方厘米的水，那么这个物体的（ ）是50立方厘米． A．体积 B．表面积 C．容积 8．一桶油，第一次用了，第二次用了剩下的，那么（    ）。 A．第一次用得多 B．第二次用得多 C．两次用得同样多 D．无法比较 9．一件大衣100元，先涨价10%，再降价10%，原价和现价比，（    ）。 A．现价多 B．原价多 C．一样多 D．无法比较 二、填空题 10．把一根米长的绳子，平均分成6段，每段是全长的( )，每段长( )米。 11．63%的计数单位是( )，再添上( )个这样的单位就是最小的质数。 12．4÷5＝20∶（    ）＝（    ）∶20＝。 13．公鸡与母鸡只数的比是3∶5，公鸡占总只数的，公鸡比母鸡少（    ）%。 14．饲养场有72只鸡，鸭的只数是鸡的，养鸭( )只；如果鸡的只数是鸭的，鸭( )只。 15．单位转换。 6m3＝( )dm3    0.45dm2＝( )cm2    13600mL＝( )L 16．( )千克的是4千克；比9千克多千克是( )千克。 17．六（1）班有学生50人，其中男生与女生人数的比是2∶3，男生有( )人，女生有( )人。 18．48个是( )；12的是( )。 19．这个正方体玻璃缸的容积是( )毫升，石头的体积是( )立方厘米。取出石头后，玻璃缸里还剩下水( )毫升。 棱长1分米的正方体注满水 往缸里放一块石头 拿出石头后缸里的水还剩 20．一个正方体容器，从里面量，棱长20厘米。这个容器可装水( )升。 21．学校为庆祝“元旦”准备气球（如图所示）。假设绿气球、黄气球与红气球同样多，则三种气球一共有( )个。实际上黄气球有( )个，绿气球有( )个。 三、判断题 22．如图沿虚线折叠后能围成正方体。( ) 23．甲数的一定比乙数的大。( ) 24．把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它们的体积变了. ( ) 25．在长方体中，可以有两个面是长方形．   ( ) 26．两个真分数的商一定比它们的积大。( ) 四、计算题 27．计算。 15×＝         ×＝         ×＝        ×＝         ×121＝         ×＝ ×＝         ×4＝         ×4＝           ＝         2005×＝         ×＝          87×＝         4－＝         ×＝          ×＝         ×＝         ×＝ 28．计算下列各题，能简算的要简算。 56×（）      ÷（+）             ÷（＋×）                      ×（×13）    (15－14×)×           9×+×15 29．一个长方体的展开图如图，求原来长方体的体积和表面积。    五、解答题 30．一条公路已经修了它的，再修200米，就能修好这条路的一半。这条公路长多少米？（先画线段图再解答） 31．李老师买了笔记本和钢笔共21件，共用了439元，其中笔记本每本24元，钢笔每支19元，李老师买了笔记本和钢笔各多少件？ 32．一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，表面积就比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 33．三种蔬菜的种植面积分别是多少平方米? 34．百货商场举行“满100减40”的促销活动，即“满100元减40元，满200元减80元，满300元减120元”。如果买一件原价300元的衣服，那么实际上相当于打几折？ 35．习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。为保护环境，五水小学种植了185棵树苗，其中15棵未成活，后来又补种了15棵，全部成活。这个小学今年种植树苗的成活率是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B B D B C A C C B 1．B 【分析】根据正方体展开图的特征，此图属于正方体展开图中的“1-3-2”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，折成正方体后2与4相对，1与5相对，3与6相对，据此得解。 【详解】由分析可知：与数字2相对的数字是4。 故答案为：B 2．B 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的35%，那么剩下的长度就是全长的（1－40%－35%），它对应的数量是180米，根据分数除法的意义，用180米除以（1－40%－35%）即可求出全长。 【详解】180÷（1－40%－35%） ＝180÷25% ＝720（米） 故答案为：B 【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的百分之几，用除法就可以求出单位“1”的量。 3．D 【分析】两数相除又叫两个数的比，含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%，据此确定各选项糖水的含糖率，比较即可。 【详解】A．含糖率11%； B．10÷100×100% ＝0.1×100% ＝10% 含糖率10%； C．1÷（1＋9）×100% ＝1÷10×100% ＝0.1×100% ＝10% 含糖率10%； D．10÷（10＋100）÷100% ＝10÷110×100% ≈0.091×100% ＝9.1% 11%＞10%＞9.1% 最不甜的一杯是10克糖溶在100克水中。 故答案为：D 4．B 【分析】①﹣3℃到0℃相差3℃，0℃到8℃，相差8℃，那么﹣3℃到8℃，这天的温差是3＋8＝11（℃），原说法错误； ②把原价看作单位“1”，涨价25%后是1＋25%，再把涨价后的价格看作单位“1”，要恢复原价，降价分率为：25%÷（1＋25%）＝20%，原说法错误； ③大于3的数有4、5共两个数；小于3的数有1、2共两个数，即摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等，原说法正确； ④用6个同样大的正方体可以摆成从前面、右面和上面看到的形状都是“田”字形状的物体，原说法正确； ⑤加入糖水的含糖率：5÷（5＋20）＝20%，和原来的含糖率一样，所以这时的糖水与原来相比一样甜，原说法错误。 【详解】根据分析可知，说法中，正确的有2个。 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是根据题意，逐项分析，考查了学生综合分析问题的能力。 5．C 【详解】解：原式=，故选C． 6．A 【分析】把六一班的原有人数看作单位1，六一班的学生调出到六二班，还剩，和六二班人数相等，则六二班原来的人数是六一班的（－），等于。 【详解】1－＝，－＝。 故答案为：A 【点睛】本题考查分数加减法的实际应用，明确单位1和数量关系是解题的关键。 7．C 【详解】解：一个物体正好能装下50立方厘米的水，那么这个物体的容积是50立方厘米； 故选C． 8．C 【分析】用单位1减去第一次用的就是剩下的，再用剩下的乘，即可求出第二次用的。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝ 所以第一次用去的与第二次用去的相等。 故答案为：C 【点睛】考查学生应用分数混合运算解决问题的能力。 9．B 【分析】先把原价看作单位“1”，提价10%后，这时的价格是原来的1＋10%＝110%，即100×110%＝110（元），后来又降价10%，是在110元的基础上降价10%，把110元看作单位“1”，这时的价格为110×（1－10%），计算即可求出现价，再与原价比较。 【详解】100×（1＋10%）×（1－10%） ＝100×1.1×0.9 ＝99（元） 现价是99元，比原价低； 故答案为：B。 【点睛】此题也可这样理 把原价看作单位“1”，原价是现在的：1×（1＋10%）×（1－10%）＝0.99＝99%，因此现价是100×99%＝99（元）。 10． 【分析】根据分数的意义，把这根绳子看成单位“1”，把整根绳子平均分成6份，每份就是绳子全长的；用这根绳子的长度除以平均分成的段数6，即可求出每段的长度。 【详解】 （米） 所以每段是全长的，每段长米。 11． 1% 137 【分析】百分数的计数单位是1%，是百分之几，就含有几个这样的计数单位；根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；最小的质数是2，再用2减去63%，百分号前面是几，就需要添上多少个这样的单位。据此解答。 【详解】2－63%＝137% 63%的计数单位是1%，再添上137个这样的单位就是最小的质数。 【点睛】本题考查百分数的意义，掌握计数单位的意义是解答本题的关键。 12．25；16； 【分析】根据分数与除法的关系，4÷5＝；根据分数与比的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘5可得：＝＝20∶25；把的分子和分母同时乘4，得＝＝16∶20。 【详解】通过分析可得：4÷5＝20∶25＝16∶20＝。 【点睛】本题考查了分数与除法、比的关系，分数的基本性质等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。 13．；40 【分析】公鸡与母鸡只数的比是3∶5，可以把公鸡只数看作3份，母鸡只数看作5份，则总只数是3＋5＝8份。求公鸡占总只数的几分之几，用3除以8即可解答；求公鸡比母鸡少百分之几，先求出公鸡比母鸡少几份，再除以母鸡的只数即可解答。 【详解】3÷（3＋5）＝ （5－3）÷5 ＝2÷5 ＝40% 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。 14． 64 81 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算；单位“1”的量＝部分量÷对应分率。 【详解】（1）72×＝64（只） （2）72÷（只） 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找准单位“1”。 15． 6000 45 13.6 【分析】6m3转化为dm3，是高级单位化低级单位，乘进率1000。 0.45dm2转化为cm2，是高级单位化低级单位，乘进率100。 13600mL转化为L，是低级单位化高级单位，除以进率1000。 【详解】6m3＝6×1000＝6000（dm3） 0.45dm2＝0.45×100＝45（cm2） 13600mL＝13600÷1000＝13.6（L） 【点睛】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 16． 6 9/ 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用4除以即可求出未知千克数；千克是具体的数量，用9加上即可求出未知质量。 【详解】4÷＝6（千克） 9＋＝9（千克） 6千克的是4千克；比9千克多千克是9千克。 【点睛】本题考查了分数除法和加减法的运算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 17． 20 30 【分析】根据“男生与女生人数的比是2∶3，”把男生人数看作2份，女生人数看作3份，共有人数（3＋2）份，用50除以（2＋3）求出一份，进而求出男、女生的人数。 【详解】50÷（3＋2） ＝50÷5 ＝10（人） 10×3＝30（人） 10×2＝20（人） 答：男生有20人，女生有30人。 【点睛】关键是把比转换为份数，找出男、女生人数的总份数，用总人数除以总份数，求出一份数，进而求出男、女生人数。 18． 40 8 【分析】根据乘法的意义，求48个是多少，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，也用乘法计算。 【详解】48×＝40；12×＝8。 【点睛】本题主要考查分数乘法的意义。 19． 1000 400 600 【分析】（1）根据正方体的体积公式V＝a3求出玻璃缸的容积； （2）因为放进石头后，缸里的水还剩，所以石头的体积是玻璃缸的容积的（1－），由此用乘法列式求出石头的体积；进而求出缸里还剩下水的体积。 【详解】1分米＝10厘米 （1）10×10×10＝1000（立方厘米） 1000立方厘米＝1000毫升 这个玻璃缸的容积是1000毫升。 （2）1000×（1－） ＝1000× ＝400（毫升） 1000－ 400＝600（毫升）. 石头的体积是400毫升，剩下水的体积是600毫升。 【点睛】关键是明白石头的体积等于石头排开的水的体积。 20．8 【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算即可。 【详解】20×20×20 ＝400×20 ＝8000（立方厘米） 8000立方厘米＝8立方分米＝8升 这个容器可装水8升。 【点睛】此题考查了正方体的体积计算，掌握其计算公式，牢记体积和容积单位间的进率是解题关键。 21． 300 120 130 【分析】以红气球数量为标准，在三种气球总个数里将黄气球和绿气球比红气球多的数量去掉，是假设绿气球、黄气球与红气球同样多的总数量；假设的总数量÷3＝红气球数量，红气球数量＋20个＝黄气球数量，红气球数量＋30个＝绿气球数量。 【详解】350－20－30＝300（个） 300÷3＝100（个） 100＋20＝120（个） 100＋30＝130（个） 假设绿气球、黄气球与红气球同样多，则三种气球一共有300个。实际上黄气球有120个，绿气球有130个。 22．× 【分析】正方体有6个面，而这个图形有7个正方形面，不能围成正方体。 【详解】根据正方体的特征，这个图形沿虚线折叠后不能围成正方体。 故答案为：× 【点睛】根据正方体有6个面的特征即可解答。 23．× 【分析】甲数的是把甲数看作单位“1”，乙数的是把乙数看作单位“1”；两个分数的单位“1”不一定相同，所以无法比较大小，据此解答。 【详解】根据分析可知，甲数和乙数的大小不能确定，所以甲数的与乙数无法比较大小。 原题干甲数的一定比乙数的大，说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是甲数与乙数的单位“1”不能确定是否相同，无法比较大小。 24．× 【详解】根据分析可得：把一块橡皮泥先捏成长方体，再捏成正方体，它的形状变了，但所占空间的大小即它的体积没变，原题错误.故答案为错误 25．× 【详解】长方体中至少要有四个面是长方形． 26．√ 【分析】在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数，因为真分数都小于1，因此两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，据此解答。 【详解】两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数，由于真分数小于1，所以在分数除法中，如果除数是真分数，那么商一定大于被除数， 就是两个真分数的商一定大于这两个数的积；所以说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查的是分数乘除法的计算规律应用，解答此题关键是根据“两个真分数相乘，积一定小于其中任何一个数”，两个数的商与被除数数比较，（被除数和除数数都不为0），要看除数；如果除数大于1，则商小于被除数；如果除数小于1，则商大于除数；如果除数等于1，则商等于被除数。 27．10；；； ；33；； ；；； ；；； ；；； ；； 【详解】略 28．3；；； 13 ； ；9 【详解】略 29．体积是416立方米，表面积是376平方米 【分析】根据题意可知，宽为8米，已知2条高和1条宽一共16米，用（16－8）÷2即可求出高，也就是4米；又已知2条长和2条高一共34米，用34÷2－4即可求出长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】高：（16－8）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 长：34÷2－4 ＝17－4 ＝13（米） （13×8＋13×4＋8×4）×2 ＝（104＋52＋32）×2 ＝188×2 ＝376（平方米） 13×8×4＝416（立方米） 这个长方体的体积是416立方米，表面积是376平方米。 30． 2000米 【分析】根据题意，把整条公路看作单位“1”，即画出一条线，由于修了它的，那么把这条公路分成5份，然后取其中的两份，由于再修200米，修好这条公路的一半，可知全长的再加上200米就是全长的一半，由此画图即可； 通过图可以看出：200米的长度＝整条公路的长度×（－），由于单位“1”未知，用除法，即200÷（－）算出答案即可。 【详解】 200÷（－） ＝200÷ ＝2000（米） 答：这条公路长2000米。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键是找准单位“1”，单位“1”未知，用除法。 31．买了笔记本8本，买钢笔13支 【详解】试题分析：根据题干“共用了439元，”可得等量关系为：笔记本花的钱数+钢笔花的钱数=总钱数439元，由此设买笔记本x本，则买钢笔（21﹣x）支，由此即可列出方程解决问题． 解：设买笔记本x本，则买钢笔（21﹣x）支，根据题意可得方程： 24x+（21﹣x）×19=439， 24x+399﹣19x=439， 5x=40， x=8， 则钢笔买了：21﹣8=13（支）； 答：买了笔记本8本，买钢笔13支． 点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可． 32．50立方厘米 【解析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长＝（60÷4）÷3＝5厘米，由于长比高多2厘米，那么高＝5－3＝2厘米，由此解答。 【详解】增加的1个面的面积：60÷4＝15（平方厘米） 长方体的长（宽）：15÷3＝5（厘米） 长方体的高：5－3＝2（厘米） 体积：5×5×2＝50（立方厘米） 答：原来长方体的体积是50立方厘米。 【点睛】理解增加的60平方厘米是4个同样的长方形的面积和，并知道长方体的体积公式是解决此题的关键。 33．西红柿:320平方米 黄瓜:320平方米 茄子:160平方米 【详解】西红柿:800×=320(平方米) 800-800×=480(平方米) 黄瓜:480×=320(平方米) 茄子:480×=160(平方米) 34．六折 【分析】由题意可知，买一件原价300元的衣服，实际付的钱数是（300－120）元。求实际上相当于打几折，就是求（300－120）元是300元的百分之几；据此解答。 【详解】（300－120）÷300 ＝180÷300 ＝60% ＝六折 答：实际上相当于打六折。 【点睛】本题主要考查折扣问题，理解“打折”的意义是解题的关键。 35．92.5% 【分析】根据成活率的计算公式：成活率＝成活的棵树÷植树总棵数×100%，代入相应数值计算即可解答。 【详解】（185－15＋15）÷（185＋15）×100% ＝185÷200×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 答：这个小学今年种植树苗的成活率是92.5%。 【点睛】解答本题的关键是熟记成活率的计算公式。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$