第23章旋转　期末复习知识点分类选择专项练习题　　2024-2025学年人教版九年级数学上册　

2024-2025学年人教版九年级数学上册《第23章旋转》 期末复习知识点分类选择专项练习题（附答案） 一、图形的旋转 1．下列运动不属于旋转的是（   ） A．大风车转动 B．火箭升空的运动 C．关上教室门 D．钟表的钟摆的摆动 2．将如图所示的图形绕其中心旋转某一角度后会与原图形重合，这个角度可以是（    ） A． B． C． D． 3．如图编号为①至④的四个四边形中，不能由四边形 经过平移或旋转得到的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 4．如图，图形旋转多少度后能与自身重合（    ） A． B． C． D． 5．以原点为中心，把点逆时针旋转得到为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 6．如图，正方形旋转后能与正方形重合，那么图形所在的平面内可以作为旋转中心的点的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个 7．如图，将绕点C顺时针旋转得到．若点A，D，E在同一条直线上，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在格点（每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点）上，点A，B，C的坐标分别为，，，将绕坐标平面内某点旋转一定的角度，得到，点A，B，C的对应点分别为，，，若点的坐标为，则旋转中心的坐标为（   ） A． B． C． D． 9．如图，正方形、的两边、分别在轴．轴上，点在边上，以为中心，把旋转，则旋转后点的对应点的坐标是（   ） A． B． C．或 D．或 10．如图，边长为1的正方形绕点A逆时针旋转30°到正方形，图中阴影部分几何图形的周长为（    ）    A．4 B． C． D． 11．风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成角的叶片，以三个叶片的重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端点的坐标为，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动，则第秒时，点的对应点的坐标为（   ） A． B． C． D． 12．如图的顶点，都在坐标轴上，已知，，，且轴，将绕点顺时针旋转，每次旋转，第次旋转后，点的对应点的坐标是（   ） A． B． C． D． 13．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边交于E，F两点．下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、中心对称 14．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A．B．C．D． 15．在平面直接坐标系中，点关于原点的对称点的坐标是（   ） A． B． C． D． 16．如图所示，与关于点成中心对称，则下列结论成立的是（） ①点与点关于点对称；②；③；④． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 17．如图，在平面直角坐标系中，若与关于点E成中心对称，则对称中心点E的坐标是（   ） A． B． C． D． 三、图案的设计 18．如图，如果将其中的甲图变成乙图，那么经过的变换正确的是（    ）    A．旋转、平移 B．轴对称、平移 C．旋转、轴对称 D．旋转 19．如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是 （   ） A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移 20．已知：如图，E是正方形的边上任意一点，F是边上的点，且平分．则（    ） A． B． C． D．与的大小不确定 参考答案： 1．解：根据旋转的定义可以知道火箭升空的运动不是旋转； 故选：B． 2．解：此图形可看作由一个基本图形旋转组成的，故这个角度可以是或的整数倍， 故选C． 3．解：∵平移只改变位置，不改变大小，方向和形状， ∴图①可以由四边形 经过平移得到， ∵旋转只改变位置，方向，但是不改变大小和形状， ∴图③和图④可以由四边形 经过旋转得到， 而图②不能由四边形 经过平移或旋转得到， 故选：B． 4．解：如图所示， 这个图形平分5份， ∴图形旋转的最小的度数是． 故选：C． 5．解：根据题意，作图如下，，点绕原点逆时针旋转得到点，连接，过点作轴于点，过点作轴于点，    ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵点在第二象限， ∴， 故选：B ． 6．解：以点C为旋转中心，把正方形逆时针旋转，可得到正方形； 以点D为旋转中心，把正方形顺时针旋转，可得到正方形； 以的中点为旋转中心，把正方形旋转，可得到正方形； 所以旋转中心有3个． 故选：C． 7．解：∵绕点C顺时针旋转得到， ∴，，， ∴， ∴， 故选：C． 8．解：连接、，分别作和的垂直平分线、，则，交于点D，如图所示： 则点D为旋转中心，观察图形可知，点D的坐标为， ∵，， ∴， ∴为等腰直角三角形， 同理可得：为等腰直角三角形，为等腰直角三角形， ∴绕点D逆时针旋转正好得到， ∴旋转中心的坐标为． 故选：B． 9．解：顺时针旋转时，如下图： ， 正方形的边长为， ，， 四边形是正方形， ， 由旋转性质可得：，， 在x轴上， ； 逆时针旋转时，如下图： 由旋转性质可得：，，，， 在y轴上，轴， ， ， 综上，的坐标为或 故选：C． 10．解：设与交于点E，连接．    在正方形中，，， 由旋转性质可得： 在与中， ， ∴（）， ∴． ∴阴影部分的周长 ． 故选：A． 11．解：如图． ， 在第一象限的角平分线上， 叶片每秒绕原点顺时针转动， ，，，， 点的坐标以每4秒为一个周期依次循环， ， 第时，点的对应点的坐标与相同，为． 故选：． 12．解：∵，， ∴，， 在中，， ∵，且轴， ∴点的坐标为， ∵， ∴每旋转四次，点对应点的坐标循环出现， ∵， ∴点的坐标与点的坐标相同， 将绕点顺时针旋转，如图所示， 分别过点和点作轴的垂线，垂足分别为和，由旋转可知， ，， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴，， ∴， ∴点的坐标为， ∴点的坐标为， 故选：． 13．解：连接， ， 点D为中点，， ．，． ， ， ． 在和中， ， ， ，． ， ， ． ， ． ， ， ． ，， 始终为等腰直角三角形． ， ． ， ． ∴正确的有4个． 故选：D． 14．解：、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意； 、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选：． 15．解：点关于原点的对称点的坐标是 故选：D． 16．解：与关于点成中心对称， ，点与点关于点对称，，， ①②③正确，④错误， 故选：A 17．解：由图知，，其中点坐标为， 即点E的坐标为； 故选：A． 18．解：将图甲顺时针先旋转一个小的角度，使得图形甲完全竖直，再进行翻折（轴对称变换）即可得到图形乙， 故选：C． 19．解：图（2）将图形绕着中心点旋转90°的整数倍后均能与原图形重合，图案包含旋转变换和中心对称．图（3）中有4条对称轴，本题图案包含轴对称变换．不符合题意； 图（1）三角形沿某一直线方向移动不能与图（2）（3）中三角形重合，故没有用到平移． 故选：D． 【点睛】考查图形的对称、平移、旋转等变换．对称有轴对称和中心对称，轴对称的特点是一个图形绕着一条直线对折，直线两旁的图形能够完全重合；中心对称的特点是一个图形绕着一点旋转180°后与另一个图形完全重合，它是旋转变换的一种特殊情况． 平移是将一个图形沿某一直线方向移动，得到的新图形与原图形的形状、大小和方向完全相同．旋转是指将一个图形绕着一点转动一个角度的变换．观察时要紧扣图形变换特点，认真判断． 20．证明：延长DC到G，使CG=AF，连接BG ∵AB=BC，∠A=∠BCG=90°， ∴△ABF≌△CBG， ∴∠5=∠G，∠1=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3， ∴∠2+∠4=∠3+∠4， 即∠FBC=∠EBG， ∵AD∥BC， ∴∠5=∠FBC=∠EBG， ∴∠EBG=∠G， ∴BE=CG+CE=AF+CE． 故选B． 学科网（北京）股份有限公司 $$