第十四章 整式的乘法与因式分解 单元测试 2024-2025学年人教版八年级数学上册

第十四章整式的乘法与因式分解（单元测试） 2024-2025学年八年级上册数学人教版 一、单选题 1．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．在下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　　) A． B． C． D． 3．下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A． B． C． D． 4．若________，则横线上的式子为（    ） A． B． C． D． 5．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)，那么通过计算阴影部分的面积可以验证乘法公式是（  ） A． B． C． D． 6．要使，则的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 8．对任意整数，都（　　） A．能被2整除，不能被4整除 B．能被3整除 C．既能被2整除，又能被4整除 D．能被5整除 9．用4张形状、大小完全相同的长方形拼成下图所示的正方形，利用面积的不同表示方法可以得到一个代数恒等式，若长方形的长、宽分别为、，则该图可以表示的代数恒等式是（    ）    A． B． C． D． 10．若，则的值是（   ） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 11．按下面的程序计算，如果输入的值是30，那么输出的结果为 ． 12．如果多项式在整数范围内可以因式分解，那么m可以取的值是 （填一个即可）. 13．已知，，则的值等于 ． 14．已知a、b满足a2+b2﹣8a﹣4b+20=0，则a2﹣b2= ． 15．已知，则代数式的值为 ． 16．计算3（22+1）（24+1）……（232+1）+1= ． 17．计算 18．因式分解： ． 三、解答题 19．计算： ； ； ； ． 20．把下列各式因式分解： (1)； (2)； 21．若干张长方形和正方形卡片如图所示．    (1)选取1张①号卡片、4张②号卡片、4张③号卡片，请你拼出一个正方形．给出理由并画出图形． (2)若已选取2张①号卡片、1张②号卡片，则还需要几张③号卡片才能拼出一个长方形？给出理由并画出图形． 22．为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为b米、宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材． (1)求安装健身器材的区域面积； (2)若，，求安装健身器材的区域面积． 23．已知有三个有理数，，其积为负，其和为正．当x=时，试求代数式的值． 24．某研究人员对分别种植在两块试验田中的“丰收1号”和“丰收2号”两种小麦进行研究，两块试验田共产粮，种植“丰收1号”小麦的试验田产粮量比种植“丰收2号”小麦的试验田产粮量的1.2倍少，其中“丰收1号”小麦种植在边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的试验田中，“丰收2号”小麦种植在边长为的正方形试验田中． (1)请分别求出种植“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦两块试验田的产粮量； (2)哪种小麦的单位面积产量高？高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．C 5．B 6．B 7．D 8．C 9．C 10．B 11．470 12．±1或±5． 13． 14．12 15．2 16．264 17． 18．． 19．（1）；（2）；（3）；（4） 20．(1)；(2) 21．(1)略；(2)还需要3张③号卡片才能拼出一个长方形 22．(1)安装健身器材的区域面积为平方米(2)安装健身器材的面积为1875平方米 23．． 24．(1)种植“丰收1号”小麦试验田的产粮量为，种植“丰收2号”小麦试验田的产粮量为 (2)“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高；倍 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$