广西壮族自治区柳州铁一中教育集团2024-2025学年上学期七年级12月月考数学试卷

柳州铁一中学（初中部）教育集团2024-2025年度第一学期初一年级第二次大练习数学试卷 命题人：施云风审题人：李光清 (时间：90分钟：满分：120分) 一、单远题（每小题3分，共36分） 1.-2023的倒数是( A,2023 B.-2023 C.1 D.1 2023 2023 2.2024年10月30日，神舟十九号载人飞船取得圆满成功，3名航天员蔡旭哲、宋令东、王浩泽顺利进驻中国空 间站，与神舟十八号3名航天员顺利会师.载人航天飞船的发射场受到我国超过120000000人的关注，120000000 这个数字用科学记数法表示为( A.1.2×109 B.1.2×10 C.12×107 D.0.12×109 3.下列各题中的两个量成反比例关系的是() A。三角形的面积一定，它的底和高 B.速度一定，路程和时间 C.圆的面积和直径 D.看一本书，已看页数和未看页数 4.下列说法中，不正确的是() A.-ab2c的次数是4 B.号-1是整式 3 C.6x2-3x+1的项是6x2、-3x、1 D.2πR+πR2是三次二项式 5.若-xyn与xmy是同类项，那么关于x的方程mx+n=4的解为( A.x=1 B.x=3 c.x=月 D.x=3 5 6.把方程=1-。去分母后，正确的结果是( A.2x-1=1-(3-x) B.22x-1)=8-(3-x) C.2(2x-1)=8-3-x D.2(2x-1)=1-(3-) 7,已知a2+a-4=0,求3a2+3a+2012的值为( A.2000 B.2008 C.2016 D.2024 8.若多项式3x2-3y-15+mx2的值与x的值无关，则m等于() A.0 B.3 C.-3 D.-9 9.《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测并，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺，问 绳长并深各几何？”其题意是：用绳子测量水并深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四 尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水并深度多一尺，问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则 下列符合题意的方程是( A.x-4=2x-1 B.3(x+4)=4(x+1) C.x+4=x+1 D.3x+4=4x+1 10,下面是乐乐在整理七年级上册课本知识点时得出的一些结论，你认为正确的有( ①射线AB与射线BA是同一条射线：②连接两点间的线段叫做这两点间的距离：③要将一根木条固定在墙上至少需 要两颗钉子的原理是两点确定一条直线；④将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间线段最短， A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 初一年级数学大练习试卷第1页共4页 11.如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB、CD是圆柱的高，E为CD上一点，在圆柱的侧面上，过点B.E嵌有一 圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是( 0 ，、 (第11题图) 12.如图所示，把一根绳子对折成线段AB,然后从P处将绳子剪断，如果AP是PB的一半，且剪断后的各段绳子中 最长的一段为40cm,则绳子的原长为( A.80 cm B.60cm或120cm C.100cm D.120cm B (第12题图) 二、填空题（每小题2分，共12分） 13.若零上10℃记作+10℃，则零下8C可记作 14.若1x-2引+y+3)2=0,则x= 15.从哈界滨开往4市的特快列车途中要停靠于两个站点，如果任意两站之间的票价都不同，那么有 种 不同的票价 16.如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则a+b+c的值 为 B PP 第一次 阁① 第二次 第三次 (第16题图) (第17题图) (第18题图) 17.一个学习小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.图①是一个正方形纸板，趣掉阴影部分后将其折叠成 如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，长为4m,则这个正方形纸板的边长为 18.如图，现有一张边长为1的正方形纸片，第1次沿着线段AP剪开，留下三角形ABP1:第2次取BP1的中点P2, 再沿着AP2剪开，留下三角形ABP2:第3次取BP的中点P3,再沿着AP3剪开，留下三角形ABP3…如此进行下去， 在第次后，被剪去图形的面积之和是 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 19.(每小题4分，共8分)计算： (1)-12÷2-2×(-3)+(-102024 (2)4a2-ab-3a2+2ab 初一年级数学大练习试卷第2页共4页 20.(每小题6分，共12分)解下列方程： (1)3x-2=8+x )2-1-5-1=1 3 2 21,(8分)先化简，再求值：y-(3x-2y)+(3-2x),其中x=-1,y=2, 22.(10分)如图，已知线段AB,延长线段AB至点C,使BC=2AB. (1)根据题意，把图形画出来（保留作图痕迹）. (2)若点D是线段AC的中点，BC=8cm,求BD的长， 23.(10分)以下是两张不同类型火车的车票(“Dxxx”表示动车，“Gx”表示高铁)： 乘车日期：2024年1月10日 乘车日期：2024年1月10日 A地 Doc B地 A地 Ggoo B地 10:00 *。13:00 11:00 13:00 二等车02车12A号一 二等车03车13A号1 车票当日当次有效￥156 车票当日当次有效￥187 请根据车票中的信息，解答下列问题： (1)两车行驶方向一，出发时刻】 (填“相同”或“不同”)： (②)已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快100km/h,如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该 高铁和动车的平均速度分别是多少？ (3)在(2)的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面50km处. 初一年级数学大练习试卷第3页共4页 24,(12分)【教材呈现】 探究人教2024版初中数学七年级上册106页的活动2一一自然数被3整除的规律. 在小学，我们知道像12,27,36,45,108，…这样的自然数能被3整除，一般地，如果一个自然数的所有数位上 的数字之和能被3整除，那么这个自然数能被3整除，你能说出其中的道理吗？ 先来看两位数的情形。 若一个两位数的十位，个位上的数字分别为a,b,通常记这个两位数为ab.于是ab=10a+b=9a+(a+b), 显然9a能被3整除，因此，如果a+b能被3整除，那么9a+(a+b)就能被3整除，即ab能被3整除. 请你用类似的方法表示三位数，四位数，并说明前面结论的道理，你还可以继续研究五位数情形吗？ 【方法运用】 (1)我们用ab表示一个三位数.其中a,b,c分别表示百位，十位，个位上的数，即ab=100a+l0b+c: 若a+b+c能被3整除，则abc能枝3整除. 证明：~abc=100a++c=99a++(a+b+c): 又~99a和9b能被3整除，a+b+c能被3整除，abc能被3整除， (2)若四位数123x(1<x<4)能被3整除，则x的值为一 【类比应用】 (3)己知三位数ab中，a+b+c能被9整除，求证：ab能被9整除. 【拓展提升】 (4)当五位数1035x能被9整除时，直接写出x的值. 25.(12分)如图数轴上有A、RC三点，点A和点B间距20个单位长度且点A、B表示的有理数互为相反数， AC=40,数轴上有一动点P从点A出发，以2个单位/秒的速度向右沿数轴运动.设运动时间为t秒（t>0). A 0 B (①)点A表示的有理数是，点C表示的有理数是一，点P表示的数是 (用含1的式子表示)： (2)当t为何值时，PB两点之间相距10个单位长度？ (3)若点A点B和点C与点P同时在数轴上运动，点A以1个单位/秒的速度向左运动，点B和点C分别以3个单 位/秒和4个单位/秒的速度向右运动，是否存在常数m,使得mAP+5BP一3CP为一个定值，若存在，请求出m 值以及这个定值：若不存在，请说明理由。 初一年级数学大练习试卷第4页共4页