四川省成都市第十二中学(四川大学附属中学)2024-2025学年七年级上学期12月考数学试卷

七年级12月学情反馈（数学） 命题人：冯佳敏 审题人：蒲宁 注意事项： 1.全卷满分100分：时间100分钟. 2.考生使用答题卡作答，保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂，非选择题部分必须使用0.5嘉米黑色签字笔书写，，字体工整、 笔迹清楚， 4,请技照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效， 一，近择题（本大题共10小题，每小愿3分，共30分） 1.如果水位升高0.6m时水位变化记作+0.6m,那么水位下降0.4m时水位变化记为( A.0.4m B.0.6m C.-0.4m D.-0.6m 2,下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是( B C. D. 3,三峡大坝近20年的电力收入已经达到了约4000亿元，数据4000亿用科学记数法表示为() A.4×10 B.4×10 C.4×10 D.4×10 4.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是() A含20 B.a+b>0 C.a-b<0 D.lakbl 5.下列结论正确的是( A.单项式四的系数是， 次数是4 4 B.多项式2x2+y2+3是二次三项式 C.单项式m的次数是1，没有系数 D.单项式-y2z的系数是-1，次数是4 第1页（共5页） 6.已知a-2b=3,则2023-2a+462的值是( ) A.2017 B.2018 C.2019 D.2026 7.如图，点C、D分别是线段AB上两点(CD>AC,CD>BD),用圆规在线段CD上戴取CE=AC, DF=BD,若点E与点F恰好重合，AB=8,则CD=() EXFD A,4 B.4.5 C.5 D.5.5 8.如图，甲从点A出发向北偏东70°方向走到点B,乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C,则∠BAC 的度数是() 北 A.130° B.160 C.125 D.105 9.如图是六边形ABCDEF,则该图形的对角线的条数是() A.6 B.9 C.12 D.18 10.《九章算术》中记载了这样，个数学问题：今有甲发长安，五日至齐：乙发齐，七日至长安，今乙发 已先二日，甲仍发长安，间几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国：乙从齐国出发，7日到长安，现 乙先出发2日，甲才从长安出发.问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程() A.++5=1B.2+=1 D.+-2=1 75. 75 C.++2a1 75 75 二.填空题（本大题共5小慰，每小题3分，共15分） 2 11.若m,n为相反数，则m+(-2021)+n为_一 12.钟表上的时间是8：30时，时针与分针的夹角为度， 13.如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B”点刚好落在AE上， 第2页（共5页） 若折叠角∠ABN=301S',则另一个折叠角∠BEM= 14.完全相同的6个小长方形如图所示放置，形成了两边长分别为a,b的大长方形，则图中阴影部分的 周长是·（用含a,b的式子表示） -6 15.如图所示，将形状、大小完全相同的“.”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“.”的 个数为a,第2幅图形中“，”的个数为42，第3幅图形中“.”的个数为a,以此类推，则4，的值为 沙粉 第1幅图第2幅图 第3幅图 第4幅图 三.解答题（本大题共6小题，共55分） 16.计算或解方程（本小题满分10分，每题5分). 兮中x4-+-21 (2) x-7.5x+8=1. 43 17.(本小题满分12分，每题6分) 已知A=a2-2ab+b,B=a2+2ab+b (1)求B: (2)现有24+B=C=0,当a=2,b-时，求C的值. 18.(本小题满分7分) [2a-b(a2b) 对于有理数a,b,定义了一种“⑧”的新运算，具体为：a⑧b= la-2ba<b) 3 (1)计算：①2○(-1②(4)⑧-3)： 第3页（共5页） (2)若x=2是关于x的一元一次方程3⑧m-1+3x的解，求m的慎. 19.(本小题满分8分) 点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD,使得 ∠C0D=90 0 0 图一 图二 备用图 (1)如图-，过点0作射线0E,使0E为∠A0D的角平分线.若∠C0B=25°时.则∠D0E=一°， ∠AOC=°； (2)如图二，过点0作射线0E.当OE恰好为∠4OC的角平分线时，另作射线0F.使得0F平分∠BOD. ①若∠AOC=50°，求∠EOF的度数（写出推理过程）： ②若∠40C=a(0°<a<90),则∠E0F的度数是（直接填空）： 20.(本小题满分8分) 为进一步推进“书香新区·全民阅读”建设，某社区书屋计划增订国学类图书100本，科学类图书x本 (x>50).其现有甲乙两家图书店参与竞标，两家书店的竞标方案如下： 甲书店 乙书店 报价：国学类15元/本，科学类8元/本 报价：国学类15元/本，科学类8元/本 优惠方案：一律打七折 优惠方案；买两本国学类图书，赠送一本科学类图书，总价在此 基础上再优惠200无 (1)请用含x的代数式分别表示到甲乙两家图书店购买的费用： (2)已知该杜区书屋原有藏书2000册，.本社区有常住居民1500户，该书屋想要图书量与居民户数比达 到1.5：1，计划拨出2000元经费采胸这批图书，这批经费够吗？若够，应在哪家书店采购？若不够，请说 明理由， 21.(本小题满分10分) 数形结合是数学中常用的思想方法，而数轴是数形结合法解决问题的有效工具，数轴上两点A、B表示的 数分别为a、b,若a<b,则A、B两点之间的距离AB=b-a,例：在数轴上点A表示的数是5，点B表 示的数是15，则A、B两点间的距离为AB=15-5=10. 第4页（共5页） 定义：在数轴上，如果线段AB间从左往右的点M,M2,M,,M将AB线段n等分，则这N一1个 点都叫做线段AB的n等分点.若M是靠近A的第1个m等分点，则记为A<,1>,M,是靠近A的第 2个等分点，则记为A<i,2>,M是靠近A的第n-1个n等分点，则记为A<n,n-1>, 探究一： 如图1，在数轴上两点A、B表示的数分别为a、b,若a<b,则线段AB的二等分点A<2,1>表示的 数为a+b-.a+b 2 2 A A<2,1> B 6 图1 A A<5,2> B a 图2 探究二： 如图2，在数轴上两点A、B表示的数分别为a、b,若d<b,则线段AB上靠近点A的第2个五等分点A<5, 2>表示的数为一· 应用一： 如图3，在数轴上两点A、B表示的数分别为-10、-2，则线段AB的距离为： 数轴上两点C、D表示的数分别为-6、4，则线段CD的距离为： 若线段AB上靠近A的四等分点A<4,3>与线段CD上靠近C的十等分点C<10,x>重会，请求出x的 值 应用二： 如图4，在数轴上两点A、B表示的数分别为-10和-2，若点P从A点以每秒3个单位的速度向右移动 同时点2从B点以每秒2个单位的速度向左移动，当两点出发时间为：秒时，线段AB上靠近A的等分 A<8,3>与线段PQ的三等分点重合，请直接写出此时的t为一 CA<4,3>B D -10 6 -2 4 图3 A<8,3> -10 -2 图4 第5页（共5页）