第四单元复习题（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大数学六年级第一学期第四单元复习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在3.8后面加上一个百分号，这个数就（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 D．缩小到原来的 2．某工厂女工人数等于男工人数的87.5%，女工人数占全厂工人数的（    ）。 A． B． C． D． 3．4.8除以10%，结果比原数（    ）。 A．扩大10倍 B．缩小10倍 C．扩大10% D．缩小10% 4．张老师要用青色染料扎染作品，青色浓度52%是指100mL染料中青色染料有52mL，往100mL青色浓度为52%染料里倒入120mL青色染料和130mL水，混合后染料的青色的浓度（    ）。 A．高于52% B．低于52% C．等于52% 5．把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，每小段木料占全长的（    ）。 A．20% B．25% C．33.3% D．40% 6．六（1）班有50人，今天有2人请假没来，求六（1）班的出勤率，正确的列式是（    ）。 A．2÷50×100% B．48÷50×100% C．50÷48×100% 7．鲜蘑菇经晾晒后失去原重量的85%，现有干蘑菇20千克是由多少千克鲜蘑菇晾晒成的？算式是（    ）。 A．20÷85% B．20×（1－85%） C．20×（1＋85%） D．20÷（1－85%） 8．一吨煤，用去后，还剩下它的（    ）。 A．75% B．55% C．25% 二、填空题 9．妈妈按八折的优惠价买了4张游乐园门票，一共用去160元。每张门票的原价是 元。 10．百分数表示一个数是另一个数的( )。例如，从一批产品中随机抽取了50件，检验结果是2件不合格，其余48件合格，这批产品的合格率是( )%，这个百分数读作( )。 11．油菜籽的出油率是40%，260kg油菜籽可榨油( )kg。 12．某施工队修一段x米长的地铁，第一队修了全长的25%，第二队修了1500米，第三队修了全长的12.5%。 (1)25%x表示：( )。 (2)25%x＋12.5%x＋1500表示：( )。 (3)x－25%x表示：( )。 (4)x－（25%x＋12.5%x）表示：( )。 13．白水县1－4月份全县规上工业总产值累计完成1570000000元，增长15.3%，全市排名第十位。1570000000改写成用“亿”作单位的数是( )亿；15.3%改写成小数是( )，保留两位小数是( )。 14．一件上衣，打八折后是68元，这件上衣原价是( )元。 15．一台电视机原价5500元，现打九五折出售，降价了( )元。 16．图书价格。书城开展促销活动，所有图书一律八折出售。请填写如下表。 图书名称 原价（单位：元） 现价（单位：元） 《写给儿童的中国历史》 355 ( ) 《神奇校车•桥梁书版》 ( ) 120 17．80吨比( )吨多60%；( )吨比80吨少37.5%。 18．分别用不同的数表示图中阴影部分占整幅图的多少。 分数( )    分数( )     分数( ) 小数( )    小数( )    小数( ) 百分数( ) 百分数( )   百分数( ) 19．实验室进行玉米种子发芽试验，试验400粒种子，有10粒没有发芽。这批玉米种子的发芽率是( )。 20．根据市（区）生产总值统一核算结果，2021年前三季度，咸阳市实现地区生产总值（）1777.11亿元，按可比价格计算，同比增长8.1%，高于全省平均增速1.1个百分点。8.1%读作( )，化成分数是( )。 三、判断题 21．莉莉买来一个10%千克的西瓜。( ) 22．栽树110棵，全部成活，成活率是110%。( ) 23．今年植树节光明小学种了88棵树，由于干旱，其中12棵未成活。后来又补种了12棵，全部成活。今年植树节光明小学植树的成活率是80%。( ) 24．九月份用水量比八月份节约了25%，也就是九月份用水量是八月份的75%。( ) 25．花生的出油率是110％．( ) 四、计算题 26．直接写得数。                                                  0.6×10%＝                7.8×30%＋2.2×30%＝ 27．计算下面各题，能简算的要简便运算。             28．解方程。                        五、解答题 29．说一说下面信息中百分数表示什么意思。 （1）据中国健康教育中心开展的调查显示，中国居民正确洗手率仅为4%。 （2）据近年来健康调查显示，我国的近视率已接近30%，小学生中有22.7%患有近视。 （3）2010年第六次全国人口普查显示，我国大陆男性人口大约是女性人口的105.2%。 30．一件衣服打六折是120元，这件衣服比原价便宜多少元？ 31．体育老师到体育用品商场买了下面的体育用品各一套．这些体育用品都按八折销售，一共要付多少钱？ 根据下表求出各种农作物的出油率． 种类 农作物质量 出油质量 出油率 菜籽 70 35 续　表 种类 农作物质量 出油质量 出油率 花生 120 65 芝麻 20 11 大豆 80 30 32．想一想,出油率是什么意思? 33．在表中填出各种农作物的出油率． 34．在表中,( )的出油率最高,( )的出油率最低． 35．乘坐飞机的每位乘客，携带行李超过20kg的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。张叔叔从南京乘飞机到北京，飞机票价打八折后是808元。张叔叔一共缴了60.6元的行李票，他的行李有多少千克？ 36．妈妈带淘气到文具店买了下面的学习用品各一件。 这些学习用品都按九折出售，共要付多少钱？ 37．文具商店举行迎国庆酬宾活动，下面的商品都按八折出售，原价如下： （1）这些文具各买一件，一共要付多少钱？ （2）如果有会员卡，还可以再打九五折，笑笑正好有会员卡，买这些商品她要付多少钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C A B A B D A 1．C 【分析】在一个数后面添上百分号，相当于把这个数除以100，也就是把这个数缩小到原来的；据此选择。 【详解】由分析可得：在3.8后面加上一个百分号，这个数就缩小到原来的。 故答案为：C 【点睛】本题考查了百分数的意义，在一个数后加上百分号，就是把这个数缩小到原来的。 2．C 【分析】把男生人数看作单位“1”，全厂工人数则为（1＋87.5%）；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可。 【详解】87.5%÷（1＋87.5%） ＝87.5%÷1.875 ＝÷ ＝× ＝ 女工人数占全厂工人数的。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是先判断出单位“1”，进而根据一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 3．A 【分析】先求出4.8除以10%的计算结果，再和4.8进行比较即可解答。 【详解】4.8÷10% ＝4.8÷0.1 ＝48 48比4.8扩大了10倍。 故答案为：A 【点睛】本题属于简单的百分数计算，可以把百分数化成分数，也可以化成小数，根据计算过程或计算结果都可以得出答案。 4．B 【分析】往100mL青色浓度为52%染料里倒入120mL青色染料和130ml水，混合后新染料共有120＋130＋100＝350（mL），新染料中青色染料一共为120＋52＝172（mL），用新染料中青色染料的质量除以混合后新染料的质量，求出浓度，再和52%比较即可。 【详解】120＋130＋100 ＝250＋100 ＝350（mL） （120＋52）÷350 ＝172÷350 ≈49.1% 49.1%＜52% 混合后染料的青色的浓度低于52%。 故答案为：B 5．A 【分析】由题意可知，把一根木料锯成同样长的小段，锯了4次，则共锯成了4＋1＝5段，把这根木料的长度看作单位“1”，则每小段木料占全长的1÷5＝，再根据分数与百分数的关系就是＝20%。据此选择即可。 【详解】1÷5＝＝20% 则每小段木料占全长的20%。 故答案为：A 6．B 【分析】由题意可知：全班有50人，2人请假，则出勤人数为50－2＝48人。出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%；据此解答。 【详解】出勤人数为50－2＝48人 出勤率：48÷50×100%＝96% 故答案为：B 【点睛】本题主要考查百分率问题，注意出勤率＝出勤人数÷全班人数×100%。 7．D 【分析】根据经晾晒后失去原重量的85%，可以确定把鲜蘑菇的重量看作单位“1”（未知），干蘑菇的重量相当于鲜蘑菇重量的（1－85%），用除法解答。 【详解】根据题意列式为： 20÷（1－85%） ＝20÷15% ＝133（千克） 故答案为：D。 【点睛】此题属于已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，关键是确定单位“1”（未知），用除法解答。 8．A 【分析】将一吨煤看成单位“1”，用去后，还剩下1－；据此解答。 【详解】还剩下一吨煤的：1－＝＝75%。 故答案为：A。 【点睛】本题是一道基础题，主要考查分数的意义及分数、百分数的互化。 9．50 【解析】略 10． 百分之几 96 百分之九十六 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；合格率＝合格产品数÷产品总数×100%；百分数的读法：先读分母（即%），再读分子，读作“百分之……”。 【详解】48÷50×100% ＝0.96×100% ＝96% 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。例如，从一批产品中随机抽取了50件，检验结果是2件不合格，其余48件合格，这批产品的合格率是96%，这个百分数读作百分之九十六。 11．104 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用260乘40%即可求出可榨油多少。 【详解】260×40%＝104（kg） 则260kg油菜籽可榨油104kg。 12．(1)第一队修的长度 (2)地铁的总长度 (3)第二、三队一共修的长度 (4)第二队修的长度 【分析】（1）已知某施工队修一段x米长的地铁，第一队修了全长的25%；求第一队修的地铁长度就用乘法计算； （2）第三队修了全长的12.5%，用全长乘以12.5%就是第三队修的米数，那么第一队修的加上第二队修的，再加上第三队修的就是总长； （3）用地铁的总长减去第一队修的米数就是第二队和第三队修的米数； （4）用路的总长减去第一队和第三队修的就是第二队修的米数，据此解答。 【详解】（1）25%x表示：第一队修的长度。 （2）25%x＋12.5%x＋1500表示：地铁的总长度。 （3）x－25%x表示：第二、三队一共修的长度。 （4）x－（25%x＋12.5%x）表示：第二队修的长度。 13． 15.7      0.153 0.15 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字；根据百分数与小数的互化：15.3%＝15.3÷100＝0.153；利用“四舍五入法”，求出近似数即可。 【详解】由分析可知： 1570000000改写成用“亿”作单位的数是15.7亿；15.3%改写成小数是0.153，保留两位小数是0.15。 【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数。 14．85 【分析】八折是指现价是原价的80%，把这件衣服的原价看作单位“1”，68元对应的分率是80%，求原价用除法，据此解答。 【详解】68÷80%＝85（元） 【点睛】本题主要考查折扣问题，解题时要明确：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。 15．275 【分析】打九五折出售，那么现价是原价的95%。用原价乘95%求出现价，再用原价减去现价，求出降价了多少元。 【详解】5500－5500×95% ＝5500－5225 ＝275（元） 所以，降价了275元。 【点睛】本题考查了折扣问题，打几几折，现价就是原价的百分之几十几。 16． 284 150 【分析】八折出售，即按原价的80%出售。《写给儿童的中国历史》原价已知，根据百分数乘法的意义，用原价乘80%就是现价；《神奇校车桥梁书版》现价已知，根据百分数除法的意义，用现价除以80%就是原价。 【详解】八折＝80% 355×80%＝284（元） 120÷80%＝150（元） 图书名称 原价（单位：元） 现价（单位：元） 《写给儿童的中国历史》 355 284 《神奇校车•桥梁书版》 150 120 【点睛】此题是考查百分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率；求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 17． 50 50 【解析】略 18． 0.52 0.2 0.22 52% 20% 22% 【分析】观察图形可知，图1正方形平均分成了100份，其中阴影部分占其中的52份，阴影部分的数量作分子，总数量作分母，再约分就得到分数形式；用小数表示，根据分数化小数的方法，用分子除以分母，得到的商就是小数；用百分数表示，根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号。图2、图3方法一样。据此解答。 【详解】图1： 图2： 图3： 19．97.5% 【分析】发芽率＝发芽粒数÷种子总粒数，据此解答。 【详解】（400－10）÷400 ＝390÷400 ＝97.5% 这批玉米种子的发芽率是97.5%。 【点睛】此题考查了百分率问题，一般用部分量（总量）÷总量来解答。 20． 百分之八点一 【分析】根据百分数的读法：先读分母，再读分子；百分号前面的数是几，就读百分之几；把百分数化成分数，先写出分数形式，能约分的要约成最简分数，据此解答。 【详解】8.1%读作：百分之八点一 8.1%化成分数： 【点睛】本题考查百分数的读法，以及百分数与分时之间的互化。 21．× 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，10%千克的表示方法是错误的。 【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以10%千克的表示方法是错误的； 故答案为：× 【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。 22．× 【分析】“成活率＝成活的棵数÷总棵数×100%”，据此解答即可。 【详解】110÷110×100%＝100% 所以栽树110棵，全部成活，成活率是100%。 故答案为：× 【点睛】明确成活率的含义是解答本题的关键。 23．× 【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，先用“88＋12”求出植树的总棵数，代入公式“×100%＝成活率”，即可得出结论。 【详解】88÷（12＋88）×100% ＝0.88×100% ＝88% 今年植树节光明小学植树的成活率是88%，所以判断错误。 故答案为：× 【点睛】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。 24．√ 【分析】由“九月份用水量比八月份节约了25%”可知：是将八月份的用水量看成单位“1”，九月份用水量比八月份节约了25%，则九月份用水量是八月份的1－25%；据此解答。 【详解】由分析可知：九月份用水量是八月份的1－25%＝75%。 故答案为：√ 【点睛】找准单位“1”是解答本题的关键。 25．× 【详解】略 26．；6； ；0.06；3 【详解】略 27．0.25； 27.9；7 【分析】根据百分数化小数、小数化分数的方法，将25%化成0.25，将0.2化成，再利用乘法分配律进行简算； 按照分数混合运算的顺序先计算括号里，再计算括号外； 根据小数化分数的方法，将2.25化成，再利用乘法分配律进行简算； 先利用乘法分配律，再利用加法结合律进行简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝7 28．x＝3； 【分析】75%x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%即可； 1.8x＋20%x＝，先化简方程左边含有x的算式，即求出1.8＋20%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.8＋20%的和即可。 【详解】75%x－＝ 解：75%x－＋＝＋ 75%x＝＋ 75%x＝ 75%x÷75%＝÷75% x＝÷ x＝× x＝3 1.8x＋20%x＝ 解：1.8x＋0.2x＝ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝× x＝ 29．见详解 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。而分数除了可以表示倍比关系，还可以带上单位名称表示具体数量。 【详解】（1）4%表示中国居民正确洗手的人数占中国居民总人数的4%。 （2）30%表示我国患近视的人数占我国总人数的30%； 22.7%表示小学生患近视的人数占小学生总人数的22.7%。 （3）105.2%表示我国大陆男性人数约是女性人数的105.2%。 30．80元 【分析】打六折就是60%，用120除以60%，求出这件衣服的原件，再减去120元，就是这件衣服比原价便宜多少元。 【详解】120÷60%－120 ＝200－120 ＝80（元） 答：这件衣服比原价便宜80元。 【点睛】本题考查折扣问题，打几折就是百分之几十。 31．（120+185+98）×80%=322.4（元） 【详解】略 32．出油质量占农作物质量的百分之几． 33．50%　54.2%　55%　37.5% 34． 芝麻 大豆 【解析】32．略 33．略 34．略 35．24千克 【详解】60.6÷（808÷80%×1.5%）＋20＝24（kg） 36．72元 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，将这些学习用品的钱数相加，求出总钱数，总钱数×折扣＝要付的钱数，据此列式解答。 【详解】（42＋18＋14＋6）×90% ＝80×0.9 ＝72（元） 答：共要付72元。 37．（1）48元 （2）45.6元 【分析】（1）每件商品按八折出售，就是按原价的80%出售，可以先求出这些商品每样买一件的价钱和，再乘80%； （2）求出打八折后的价钱后再打九五折，就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，计算的过程中可以把百分数化成小数计算。 【详解】（1）（40＋12＋8）×80% ＝60×80% ＝48（元） 答：一共要付48元。 （2）48×95%＝45.6（元） 答：买这些商品她要付45.6元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$