第十四章 整式的乘法与因式分解 测试卷 2024--2025学年人教版八年级数学上册

三穗中学2024－2025学年度八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试卷（1） （本试卷共三个大题，25个小题，总分150分，时间120分钟） 学号　　　　　班级　　　　　　　　　姓名　　　　　　　成绩 一、选择题（本题12个小题，每小题3分，共36分） 1．化简等于（ ） A． B C． D． 2.下列添括号错误的是 （ ） A. B. C. D. 3.下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 4．如果是一个完全平方式，则的值为（ ） A．－6 B．6 C．－6或6 D．-3或3 5.已知，，则的值为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 ( 第10题图 )6.若,，则的值为 （ ） A. B. C. D. 7.若，则的值为（ ） A. 18 B. 19 C.20 D. 21 8. 若，则、分别是 （ ） A. , B. , C. , D. , ( 第12题图 )9.下面从左到右的变形中，是因式分解且分解因式正确的是 （ ） 毛A. B. C. D. 10.如图，从边长为的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩 余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是 ( ) A . B. C. D. 11.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（6）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，另一边减少6米，变成长方形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定 12.如图，由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案，该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用，（＞）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. 若，则的取值范围是 . 14. 分解因式：= . ( 第16题图 ) 15.计算： . 16.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南 宋数宁家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》 —书中， 用下图的三角形解释二项和的展开式的各项系数，此三角形 称为“杨辉三角”.根据“杨辉三角”请计算的展开 式中第三项的系数为（ ） A.45 B.55 C.56 D.80 3、 解答题（9个小题，共98分，解答应写出必要的文字说 明，证明过程或演算步骤） 17.（本题10分）计算： （1） （2） 18.（本题10分）因式分解： （1） (2) （3） 19.(10分)先化简，再求值：.其中 20．(本题10分)小红家有一块L形菜地，要把L形菜地按如图所示分成面积相等的两个梯形种上不同的蔬菜．已知这两个梯形的上底都是米，下底都是米，高都是米． (1)请你算一算，小红家的菜地面积共有多少平方米？ (2)当＝10，＝30时，面积是多少平方米？ 21.（10分）若与互为相反数，把多项式因式分解. 22.（本题12分）（1）已知，，求的值； （2）已知，，求的值。 23.（本题12分）已知长方形的周长为20，相邻两边的长分别为、（、均为整数），且 、满足， （1） 求的值； （2） 求长方形的面积。 24.（本题12分）观察图形，结合材料解决问题： （1）如图①，将几个边长不等的小正方形和小长方形拼成一个大正方形. ①用下列两种不同的方法计算这个大正方形的面积： 方法一：【整体法）】用大正方形的边长的平方表示： ； 方法二：【局部法】用3个小正方形与6个小长方形的面积和表示： ； ②若、、三个数满足，，则 ； （2） 如图②，将边长为的小正方形AEFG 和边长为的大正方形ABCD拼在一起，且D、A、E三点在同一直线上，连结DB和DF，若两个正方形的边长满足，，请求出阴影部分的面积.（提示：利用） ( ① ② ) 25.（本题12分）【阅读理解】阅读下面方框的内容，再解决下列问题. （1）若，求的值； （2）已知、、是△ABC的三边，且满足关系 ，试判断△ABC的形状， 并说明你的理由。 三穗中学2024－2025学年度八年级数学第十四章整式的乘法与因式分解测试卷（1） 参考答案 一、选择题：每题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A D C D B D B C A C C 二、填空题：（每题4分，共16分） 13. ；14. ；15. 1 ；16. B 三、解答题：（本题9个小题，共98分） 17.(本题10分）（1） （2） 解：（1）原式= = = （2）原式= 18.（本题10分）（1） (2) （3） 解：（1）原式 = （2）解：原式= = (3)原式= 19.（本题10分）解：原式= = 当时，原式=. 20.（本题10分）解：（1）平方米 答：小红家的菜地面积共有平方米 （2） 当，时，（平方米） 答：面积是800平方米. 21.（本题10分）解：与互为相反数 ∴ ∴ ∴解得 ∴== 22. （本题10分）解：（1） = 又 ∴原式=； （2）==== 23.（本题12分）解：（1） (2) ∵长方形的周长为20， ∴, ∴ , 解方程组 解得 ∴长方形的面积. 24. (本题12分）（1）①.......2分，......4分； ( ① ② ) ②...........8分； （3） 解：∵ ∴ S阴= = = = =14..............................................................12分。 25.（本题12分）解：（1） ∴ ∴ ∴ ∴ 解得 ∴ （3） △ABC的形状是等边三角形。 理由：∵ ∴ ∴ ∴ ∴ 解得 ∴△ABC的形状是等边三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $$