2024-2025学年北师大版数学七年级上册期末复习试题

七上期末复习 一、选择题：本题共10小题，共37分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是(    ) A. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 2.一个多边形从一个顶点最多能引出三条对角线，这个多边形是(    ) A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 3.如图，点在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是(    ) A. 以点为圆心，为半径的孤 B. 以点为圆心，为半径的孤 C. 以点为圆心，为半径的孤 D. 以点为圆心，为半径的孤 4.如图所示，，是线段上的两点，为的中点，若，，则的长等于(    ) A. B. C. D. 5.如图，，平分，且，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6.下列换算中，错误的是(    ) A. B. C. D. 7.已知：，则方程的解为(    )A. B. C. D. 8.某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量的水价为元吨，超过月用水标准量部分的水价为元吨．该市小明家月份用水吨，交水费元，则该市每户的月用水标准量为(    ) A. 吨 B. 吨 C. 吨 D. 吨 9.任意四个有理数、、、，定义了一种新运算：，若，则的值为(    ) A. B. C. D. 10.已知某商店有两个进价不同的书包都卖了元，其中一个亏损，另一个盈利，在这次买卖中，这家商店(    ) A. 盈利元 B. 盈利元 C. 亏损元 D. 不亏不赢 二、填空题：本题共6小题，共22分。 11.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分如图所示，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________． 12.已知是一元一次方程，则_________． 13.如图，阴影部分扇形的圆心角是          ． 14.若方程与关于的方程的解相同，则_______。 15.当          时，代数式与的值互为相反数． 16.一个“数值转换机”按如图的程序计算，例如：输入的数为，则经过一次运算即可输出结果若输出的结果是经过两次运算才输出的，则输入的数是_______． 三、计算题：本大题共3小题，共24分。 17.解方程：。 18.解方程：． 19.解下列方程： ；              ． 四、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 如图所示，已知，，为的中点，求线段的长． 21.本小题分 如图，已知，，若平分，求的度数． 22.本小题分 将一个底面半径为，高为的“瘦长”圆柱形钢材锻压成底面半径为的“矮胖”圆柱形零件毛坯，请问毛坯的高是多少？ 23.本小题分 我国古代数学著作九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出九；盈十一；人出六；不足十六，问人数、鸡价各几何？”其大意是：今有人合伙买鸡，若每人出钱，则多钱：若每人出钱，则差钱，问合伙人数、鸡价各是多少？ 24.本小题分 小明、小亮两人相距，小明先出发，小亮再出发，小明在后小亮在前，两人同向而行，小明的速度是，小亮的速度是，小明出发多长时间后追上小亮？ 25.本小题分 如图，数轴上点、、表示的数分别为、、． ___________； 若点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动．点从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动；点从点出发以每秒个单位长度的速度向右运动．设点、、同时出发，运动时间为秒，求的值； 若点以每秒个单位的速度从点出发，点以每秒个单位的速度从点出发，设点、同时出发，运动时间为秒，试探究：经过多少秒后，点、两点间的距离为个单位． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$