15.1.2分式的基本性质　教学设计　2024—2025学年人教版数学八年级上册

《15.1.2分式的基本性质》教学设计 课题 15.1.2分式的基本性质 课型 新授课 √ 复习课 试卷讲评课 其他课 教学内容分析 “分式的基本性质（第1课时）”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式” 的重点内容之一，是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容，是学好及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。 学情分析 学习的过程是自我生成的过程，其基础是学生原有的知识。在学习本节课之前，学生原有的知识市分数的基本性质的运用。八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力，那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。 目标确定 （1）理解分式的基本性质。 （2）会用分式的基本性质将分式变形。 重难点 （1）理解分式的基本性质。 （2）会用分式的基本性质将分式变形。 评价任务 （1）会表述分式的基本性质。 （2）会用分式的基本性质将分式变形。 教学评活动过程 教师活动 学生活动 环节一：提出问题、引入课题 教师活动 1.请同学们考虑： 与相等吗？ 与相等吗？为什么？ 2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？ 学生活动 1.学生自学课本129页 2.计算 3.总结分数的基本性质 设计意图 1.通过看课本了解今天的内容。 2.通过类比发现他们的共同特征总结出分式的基本性质。 环节二：类比联想、探究新知 教师活动 例2.填空： [分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变. 例3．约分： [分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. 例4．通分： [分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母. 学生活动 教师提出问题。 学生回答问题，完成计算。类比分数的基本性质猜出分式的基本性质。 教师关注： （1）学生对已有知识的掌握情况； （2）学生能否通过类比得出新知识。 设计意图 从已有知识出发，类比得出新知，学生容易得出新知。这种温故而知新的做法不仅有利于学生接受新知识，而且能体现由数到式的发展过程，还可以锻炼他们的数学表达能力。 环节三：初步应用、巩固新知 教师活动 1．填空： (1) = (2) = （3) = (4)= 2．约分： （1） （2） （3） （4） 3．通分： （1）和 （2）和 （3）和 （4）和 学生活动 学生独立思考，尝试独立完成。 学生演板练习，讨论讲解。 教师参与活动，指导学生用分式的基本性质计算，并总结做题的一般步骤。 教师关注： ①分式的基本性质能否正确运用； ②是否有粗心大意的学生。 设计意图 分式的约分和通分，是进行分式的四则运算所必须掌握的分式变形。从分母的变化考虑分子的变化，实际上是对两个分式进行通分，习题从易到难，让学生更容易接受。 环节四：学以致用、当堂检测 教师活动 1.判断下列约分是否正确： （1）= （2）= （3）=0 2.通分： （1）和 （2）和 3.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号. （1） （2） 学生活动 学生在作业单中独立完成练习题，同桌两人交换互改，把对方的错误用红笔改正过来，最后老师请代表上台讲解同桌做错的原因。 设计意图 通过练习巩固分式的基本性质。 环节五：回顾总结、反思提升 教师活动 1.知识层面：本节课我们学习了哪些知识？ 2.方法层面：本节课我们经历了怎样的学习过程，你学会了哪些数学思想方法？ 学生活动 学生单独回答，从知识层面和方法层面进行总结。 设计意图 回顾本节课所学的主要内容，从知识和方法两个方面总结自己的收获，掌握基本数学思想，优化知识结构。 板书设计 15.1.2分式的基本性质 分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变。 = = （C≠0） 演板区域 演板区域 作业与拓展学习设计 基础性作业：课本132页练习题1，2 拓展性作业：课本133页5,6,7 特色学习资源分析、技术手段应用说明 课件教学：使用课件使问题的设置更加清晰，学习目标更明确，可以大量的切换方便学生学习。 展示投影：展台可以及时呈现学生的解题过程，便于讲解和纠错，反馈及时有效。 教学反思与改进 这节课上学生体会了类比的数学思想；授课思维流畅，知识发生发展过渡自然，学生容易得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深入，学生思考积极、气氛活跃，教学效果较好。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$