2025年山西省九年级中考数学一轮复习备考课件：第28讲 图形的平移、对称与旋转

第七单元 图形的变化 第28讲 图形的平移、对称与旋转 考点梳理 考点复习 图形的平移 概念 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形变换称为平移. 平移不改变图形的①________和②________. 要素 平移方向、平移距离 性质 (1)对应线段③________(或在一条直线上)且④________，对应角⑤________； (2)对应点所连的线段⑥________(或在一条直线上)且⑦________. 形状 大小 平行 相等 相等 平行 相等 回练课本 1. 如图，△DEF可以看作是由△ABC平移得到的. (1)AB∥__________；___________∥__________. (2)若BC ＝ 5 cm， CE ＝ 3 cm，则平移的距离是_______cm，EF ＝ _______cm. DE AC DF 2 5 轴对称与轴对称图形 类别 轴对称 轴对称图形 概念 把一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关于这条直线⑧____________，这条直线叫做这两个图形的⑨__________，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做⑩______________，这条直线就是它的⑪__________. 性质 (1)成轴对称的两个图形全等，对应点所连的线段被对称轴⑫_________； (2)对应线段⑬________，对应角⑭________. 成轴对称 对称轴 轴对称图形 对称轴 垂直平分 相等 相等 考点复习 2.如图，三角形纸片ABC中，AB ＝ 6 cm，BC ＝ 4 cm，AC ＝ 3 cm.沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB 边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_____cm. 5 回练课本 图形的旋转 概念 在平面内，将一个图形绕着一个⑮________按⑯____________转动一定角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为⑰____________，转动的角称为旋转角. 旋转不改变图形的⑱________和⑲________. 要素 旋转中心、旋转方向、旋转角 定点 某个方向 旋转中心 形状 大小 考点复习 性质 (1)对应线段⑳________，对应角㉑________； (2)对应点到旋转中心的距离㉒________； (3)对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角. 相等 相等 相等 3. 如图，在Rt△ABC中，∠A ＝ 50°，点D在斜边AB上.若△ABC经过旋转后与△EBD重合，则这一旋转的旋转中心为点________，旋转角度数是__________. B 40° 回练课本 中心对称与中心对称图形 类别 中心对称 中心对称图形 概念 把一个图形绕着某一点旋转㉓_________，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中心. 把一个图形绕某个点旋转㉔_______，如果旋转后的图形和原来的图形㉕________，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 性质 (1)成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分. (2)成中心对称的两个图形是全等图形. 180° 180° 重合 考点复习 4.如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，若AB ＝ CD，有下面的结论：①AB ⊥ BC；②AC ⊥ BD；③AB∥CD；④AO ＝ OC.其中正确的结论有__________.(填序号) ②③④ 回练课本 课堂精讲 考点1 轴对称图形与中心对称图形的识别 1. (2024·山西省适应性测试二)浪费不以量小而为之，节约不以微小而不为.下列倡导节约能耗的图标中，文字上方的部分是轴对称图形的是( ) A 2. (2024·山西省适应性测试一)百度地图秉持“科技让出行更简单”的品牌使命，以“科技”为手段不断探索创新，已经发展成为国内领先的互联网地图服务商.下面是百度地图 APP中的四个图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( ) C 考点2 图形平移的性质及应用 3. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为( ) A. B. C. D. A 4. (2024·临夏)如图，等腰中，，，将沿其底边中线向下平移，使的对应点满足，则 平移前后两三角形重叠部分的面积是______. 考点3 轴对称的性质及应用 5. (2024·眉山)如图，在矩形ABCD中，AB ＝ 6，BC ＝ 8，点E在DC上，把△ADE沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，则cos∠CEF的值为( ) A. B. C. D. A 6. (2024·临汾二模)如图，在中，，点是上一动点，将沿翻折.得到，点恰好落在上.若，则线段的长为_________. 考点4 旋转的性质及应用 7. (2024·无锡)如图，在△ABC中，∠B ＝ 80°，∠C ＝ 65°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′.当AB′落在AC上时，∠BAC′的度数为( ) A. 65° B. 70° C. 80° D. 85° B 8. (2024·广元)如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，若CD ＝ 3，BC ＝ 1，则AD的长为( ) A. B. C. 2 D. 2 A 山西中考 命题点1 轴对称图形与中心对称图形的识别 1. (2024·山西)1949年，伴随着新中国的诞生，中国科学院(简称“中科院”)成立.下列是中科院部分研究所的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( ) A 2. (2023·山西)全民阅读有助于提升一个国家、一个民族的精神力量.图书馆是开展全民阅读的重要场所.以下是我省四个地市的图书馆标志，其文字上方的图案是轴对称图形的是(　　) C 3. (2022·山西)2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，顺利返回地球家园.六个月的飞天之旅展现了中国航天科技的新高度.下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( ) B 4. (2021·山西)为推动世界冰雪运动的发展，我国将于2022年举办北京冬奥会.在此之前进行了冬奥会会标的征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) B 命题点2 旋转的性质 5. (2018·山西)如图，在Rt△ABC中，∠ACB ＝ 90°，∠A ＝ 60°，AC ＝ 6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，则点B′与点B之间的距离为( ) A. 12 B. 6 C. 6 D. 6 D 命题点3 轴对称的性质 6. (2017·山西)如图，将矩形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BC′D，C′D与AB交于点E.若∠1 ＝ 35°，则∠2的度数为( ) A. 20° B. 30° C. 35° D. 55° A $$